Liebe/-r wer-weiss-was Experte/-in,
Ich weiß, dass dy/dx die Ableitung von y nach x ist, und (dy/dx)^2 dementsprechend die zweite Ableitung sein sollte. Aber was ist dann d^2y/dx^2. Ist dies ebenfalls die zweite Ableitung?
Danke
Frank Dettenbach
Hallo Frank,
leider ist das nicht ganz so einfach.
In Deinem Beispiel wendest du den Differentialoperator (d/dx) einmal auf die Funktion f(x)=y und im zweiten Beispiel quadrierst Du das Ergebnis der ersten Operation. Beim dritten Beispiel führst Du zweimal hintereinander die Differentiation aus. Das ist etwas anderes.
Beispiel: y=f(x)=x^2
Dann ergibt dy/dx=2x
dann ergibt (dy/dy)^2=4x^2
Im Gegensatz erhält man: d^2y/dx^2=(d/dx)(d/dx)y=
(d/dx)2x=2
Das unterscheidet sich durchaus von den vorhergehenden Ergebnissen oder?
Beste Grüße
Bernd
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Lieber Frank
d^2y/dy^2 ist die korrekte Schreibweise für die zweite
Ableitung.
Sie entsteht aus (d/dx)*(dy/dx)
Verzeih die späte Antwort
Freundlich Grüsse
Walter
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sorry, ich hab mich jetzt seit langem mal wieder eingeloggt…
ich glaube, du hast inzw die antwort?
so wie ich es verstanden habe, ist es auch die 2. abl, ja…