Hallo,
ich hätte eine Frage zum Strahlensatz, ich will mein wissen wieder auffrischen und deshalb lese ich mich durch die Grundlagen der Physik durch.
Jetzt bin ich bei Ausbreitung des Lichtes.
Ich habe folgende Aufgabe zu lösen:
Dieter will mit seiner Lochkamera, eine Aufnahme von seiner ruhig im Lehnstuhl sitzenden Oma machen.
Die Höhe von Oma einschließlich Stuhl ist 120 cm.
Die Filmschicht befindet sich 20 cm hinter dem Loch.
Die Filmschicht hat 13 cm Höhe und 18 cm Breite.
Wie weit von der Oma entfernt muss er die Kamera mindestens aufstellen, damit die Oma vollständig auf dem Bild ist?
Gegeben:
Gegenstandshöhe: G = 120 cm
Bildhöhe: B = 13 cm
Bildabstand: b = 20 cm
Gesucht:
Gegenstandsweite: g
Jetzt habe ich gerechnet:
\frac{B}{b}=\frac{G}{g}
\frac{13}{20}=\frac{120}{x}
0,65 =\frac{120}{x}
x \cdot 0,65 = 120
x = 184,615
Aufgerunden ist x = 185 cm.
Die Lösung ist zwar richtig doch benutzte ich einen anderen Lösungsweg, hier der Lösungsweg den man benutzen sollte:
\frac{B}{b}=\frac{G}{g}|\cdot g \cdot b \Rightarrow B \cdot g=G \cdot b|:B \Rightarrow g = \frac{G \cdot b}{B}
g=\frac{120cm \cdot 20cm}{13cm}=185cm.
Könnt ihr mir bitte erklären wie ich diesen Lösungsweg verstehen kann?
Wenn jemand so nett wäre, schritt für schritt.
Also was ich nicht verstehe ist schon der Anfang, wieso
Also was ich nicht verstehe ist schon der Anfang, wieso
| \cdot g \cdot b ?
Dazu haben wir damals „Kreuzweise mutiplizieren“ gesagt. Damit bringst Du die Bruchstriche weg, indem Du linksoben mit rechtsunten multiplizierst und linksunten mit rechtsoben. Oder was meinst Du genau?
Die Lösung ist zwar richtig doch benutzte ich einen anderen
Lösungsweg,
Könnt ihr mir bitte erklären wie ich diesen Lösungsweg
verstehen kann?
Ich kann keinen anderen Lösungsweg erkennen. Der einzige Unterschied ist doch, dass du zuerst die Zahlenwerte eingesetzt und dann die Gleichung nach „x“ bzw. „g“ umgestellt hast und in dem anderen Fall wurde erst die Unbekannte isoliert und danach die Werte eingesetzt.
Gruß
Pontius
Gegeben:
Gegenstandshöhe: G = 120 cm
Bildhöhe: B = 13 cm
Bildabstand: b = 20 cm
Gesucht: Gegenstandsweite: g
Die Lösung ist zwar richtig doch benutzte ich einen anderen
Lösungsweg, hier der Lösungsweg den man benutzen sollte:
Wie schon gesagt wurde: Dein Lösungsweg ist nicht prinzipiell anders. Ich versuche mal, einzeln aufzudröseln:
\frac{B}{b}=\frac{G}{g}|\cdot g \cdot b \Rightarrow B \cdot
g=G \cdot b|:B \Rightarrow g = \frac{G \cdot b}{B}
Das gleiche Prinzip hast du auch in deiner Rechnung angewendet (an einer späteren Stelle). Man möchte keinen Bruch mehr dastehen haben und multipliziert deswegen mit den Nennern. Man könnte das auch in zwei Schritten machen:
\frac{B}{b}=\frac{G}{g}|\cdot g\Rightarrow \frac{B\cdot g}{b}= G
Hier hast du beide Seiten mit g multipliziert, was dazu führt, dass es sich rechts wegkürzt (weswegen man es ja macht) und links im Zähler erscheint.
\frac{B\cdot g}{b}= G |\cdot b \Rightarrow B \cdot
g=G \cdot b
Ist bis hierhin alles klar?
Jetzt „stört“ noch das B auf der linken Seite, da man ja g alleine stehen haben will. Um das B auf der linken Seite wegzubekommen, muss man durch B teilen. Da du eine Gleichung hast, teilst du auf beiden Seiten durch B:
B \cdot g=G \cdot b|:B \Rightarrow g = \frac{G \cdot b}{B}
Dann werden die Zahlen eingesetzt und ausgerechnet.
Deine Lösung ist nicht prinzipiell anders, du setzt nur die Zahlen viel früher ein.
Ich möchte dich auf zwei Sachen in deinem Lösungsweg hinweisen, die du anders machen solltest:
Zum einen: Die Zahlenwerte erst ganz zum Schluss einsetzen, so wie es auch in der Musterlösung gemacht wurde. Bei größeren Rechnungen kannst du leicht unterschiedliche Ergebnisse bekommen, wenn du die Zahlen schon am Anfang einsetzt, weil sich dann Rundungsfehler durch die gesamte Rechnung ziehen können.
Außerdem ist es so für jemanden, der deine Rechnung liest, schwerer nachzuvollziehen, was du machst. Bei diesem einfachen Beispiel geht es noch so, aber sonst wird es schon schwierig.
Du musst in der Physik die Einheiten dazuschreiben. Auch dadurch vermeidest du Fehler. In dem Bsp. geht es noch, weil du nur mit Längen zu tun hast, die in cm angegeben sind. Aber schon wenn du die eine Länge in cm, die andere in km angegeben hast ist es für den Überblick einfacher, wenn du die Einheiten dabeistehen hast. Außerdem ist es eine Rechenkontrolle für dich, so siehst du schnell, ob du dich beim Formelauflösen verrechnet hast.
Hallo,
Man könnte das auch in zwei Schritten machen:
\frac{B}{b}=\frac{G}{g}|\cdot
g\Rightarrow \frac{B\cdot g}{b}= G
Hier hast du beide Seiten mit g multipliziert, was dazu führt,
dass es sich rechts wegkürzt (weswegen man es ja macht) und
links im Zähler erscheint.
\frac{B\cdot g}{b}= G |\cdot b
\Rightarrow B \cdot
g=G \cdot b
Ist bis hierhin alles klar?
Jetzt „stört“ noch das B auf der linken Seite, da man ja g
alleine stehen haben will. Um das B auf der linken Seite
wegzubekommen, muss man durch B teilen. Da du eine Gleichung
hast, teilst du auf beiden Seiten durch B:
B \cdot g=G \cdot b|:B \Rightarrow g =
\frac{G \cdot b}{B}
Vielen Dank Kati, so eine gute Erklärung habe ich selten gelesen, wirklich ein großes Lob an dich! Wenn ich jetzt schon einen Stern vergeben dürfte ginge er ganz sicher an dich.
Danke auch an alle anderen für die Hilfe.
Mfg. Carboneum.
