Hallo,
ich habe folgende Aufgabe zu lösen:
Wir haben einen Kondensator mit einer Kapazität von 7 mikrofarad der an einen Stromkreis angeschlossen ist, bei dem die elektrische Spannung gegeben ist durch:
u = 500 \ sin \ 314 t
Ok, daraus folge ich das die Kreisfrequenz 314 ist und die Amplitude der Spannung 500 Volt, also brauche ich diese Formel:
U_0 = Z_C \ I_0
I_0 = \frac{U_0}{Z_C}
und für die Impedanz eines Kondensators gilt:
Z_C = \frac{1}{C \omega}
Also haben wir die Amplitude für die Stromstärke:
Z_C = \frac{1}{0,000007F \cdot 314}
Z_C = 454,9
setzten wir das Ergebnis in das ohmsches Gesetz ein:
I_0 = \frac{500 V}{454,9}
I_0 = 1,1 A
Daraus folgt die Gleichung für die momentane Stromstärke:
i = 1,1 \ sin \ 314 t
Doch ein Problem habe ich, die Gleichung ist nicht vollständig, wo beginnt die Anfangsphase, also wie viel Grad hat die Anfangsphase Phi0?
i = 1,1 \ sin \ (314 t + \varphi_0)
also wie viel Grad hat die Anfangsphase Phi0?
Hallo carb, wenn Du den Kreis schließt, beginnt das Spiel bei phi_0 = Null. Willst Du irgendwo in der Sinuskurve einsteigen, musst Du den davor liegenden Winkel hinzu rechnen.
Es ist wie beim Laufen, Geschwindigkeit mal Zeit ergibt die zurückgelegte Strecke. Willst Du den Anmarsch zum Start berücksichtigen, musst Du das Stück hinzu addieren. Das entspricht dem phi_0. Gruß, eck.
Danke dir Eck, also kann man Phi0 gar nicht errechnen, mit den werten die wir haben? Man kann ihn also nur ablesen von einem Diagramm, das schon gezeichnet ist oder er ist halt schon gegeben?
Guten Abend.
Die Lösung liegt in der komplexen Wechselstromrechnung verborgen.
Beherrschst Du die Methode?
Im Prinzip funktioniert die komplexe Rechnung folgendermaßen
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Die Zeitfunktion der Spannung oder des Stromes wird in einen rotierenden Zeiger in der komplexen Ebene überführt
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Die Schaltung wird nach den weiterhin gültigen, einfachen Gesetzen berechnet
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Die gesuchte Größe, d.h. der Strom, wenn die Spannung gegeben ist, und die Spannung, wenn der Strom gegeben ist, wird aus dem komplexen OHMschen Gesetz ermittelt
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Die Rückführung in den Zeitbereich liefert die gesuchte Zeitfunktion mit korrekter Amplitude und Phasenverschiebung
Ich empfehle Dir außerdem, Deine Beiträge deutlicher zu formulieren, die Aufgabenstellungen im Wortlaut hinzuschreiben und vielleicht eine Zeichnung beizugeben, so daß man eindeutig sieht, wohin die Reise gehen soll. Ich bin mir nämlich nicht sicher, ob es in Deinem Beispiel mit der komplexen Rechnung klappt, weil Du die Aufgabenstellung nicht gut herausgestellt hast und weil die Schaltung fehlt. Es ist z.B. nicht ersichtlich, inwiefern noch andere Bauelemente in dem Stromkreis rumlungern; wenn keine, so ist die Phasenverschiebung für den Strom leicht hinzuschreiben: 90° voreilend oder -pi/2. (idealer Kondensator im Wechselstromkreis)
Nicht vergessen: "Bei Induktivitäten, die Ströme sich verspäten."
reinerlein
Vielen Dank Reinerlein, deine Lösung stimmt,
danke für deine Ratschläge, ich werde sie beherzigen. Mfg. Carboneum.