Moin,
ausnahmsweise wird nicht eine Lösung gesucht, sondern ein Problem 
Wer kennt eine technische Problemstellung, die man auf nachvollziehbare Weise (trotzdem vollständig) zu einem Anfangswertproblem formulieren kann? (zu didaktischen Zwecken)
thx
moe.
Hallo Moe,
Wer kennt eine technische Problemstellung, die man auf
nachvollziehbare Weise (trotzdem vollständig) zu einem
Anfangswertproblem formulieren kann? (zu didaktischen Zwecken)
eine Uhr: harmonische Schwingung + Anfangswert (Stellen der Uhr).
Oder ist das zu simpel? Eventuell als Einstieg?
Grüße, Thomas
Hallo Moe,
Wer kennt eine technische Problemstellung, die man auf
nachvollziehbare Weise (trotzdem vollständig) zu einem
Anfangswertproblem formulieren kann? (zu didaktischen Zwecken)eine Uhr: harmonische Schwingung + Anfangswert (Stellen der
Uhr).Oder ist das zu simpel? Eventuell als Einstieg?
Was ist dann der Ausgangspunkt der Problemstellung und wie kommt man auf mathematischm Weg zu einer Differentialgleichung, die man mittels AWP lösen möchte?
thx
moe.
Hallo,
was kommt dabei raus, wenn man einen Sinus integriert? Klar: ein Cosinus. Und wenn man den nochmal integriert? Halt ein ‚Minus-Sinus‘.
Na, dann simulier das mal mit Matlab. Einen Sinusgenerator zum Zeitpunkt t=0 einschalten und das Egebnis anschauen. Und das gleiche nochmal für t=pi/4, t=pi/2 …
Ist immer ein AHA-Erlebnis für meine Studenten. Halt eine Folge des immer gern unterschlagenen ‚+C‘ bei einer Integration.
Gruß
loderunner
Hallo,
was kommt dabei raus, wenn man einen Sinus integriert? Klar:
ein Cosinus. Und wenn man den nochmal integriert? Halt ein
‚Minus-Sinus‘.Na, dann simulier das mal mit Matlab. Einen Sinusgenerator zum
Zeitpunkt t=0 einschalten und das Egebnis anschauen. Und das
gleiche nochmal für t=pi/4, t=pi/2 …
Ist immer ein AHA-Erlebnis für meine Studenten. Halt eine
Folge des immer gern unterschlagenen ‚+C‘ bei einer
Integration.
Und wo ist das Problem? Ich meine, was cos(x) ist weiß man ja auch so. Ich könnte natürlich als Diff-Gl. dsin(x)/dx = cosx schreiben aber dadurch erfahre ich doch nichts, was ich nicht schon vorher wusste, oder? Was möchte ich denn dann mittels AWP erfahren?
thx
moe.
Hallo,
Und wo ist das Problem? Ich meine, was cos(x) ist weiß man ja
auch so.
Tja, nur kommt je nach Startpunkt was ganz anderes am Ende raus. Das ist der Knackpunkt. Man erhält je nachdem tatsächlich einen ‚Minus-Sinus‘, eine ansteigende oder eine abfallende Wellenlinie, wobei der ‚Minus-Sinus‘ (also der um 180Grad verschobene Sinus) nur ein Spezialfall ist.
Wenn Du kein Matlab zum Simulieren hast, kannst Du ja spasseshalber das ganze mal mit dem Taschenrechner für ein paar Werte ausrechnen. Oder mal ganz genau überlegen, was da passiert.
Gruß
loderunner
Hallo,
nichts richtig Technisches, aber fuer radioaktiven Zerfall:
http://www.bauv.unibw-muenchen.de/~bauv1/download/le…
Dann kann ich mich noch erinnern, dass wir in Analysis als Bsp die Diffusionsgleichung hatten, da habe ich jetzt aber kein schoenes Bsp gefunden, dass sich nicht zu kompliziert rechnet.
Dann fallen mir noch ein: Schwingkreise oder RL- Kreise.
Bei guenstigen Anfangsbedingungen sollten diese Sachen auch als einfache Beispiele komplett zu rechnen sein mit beliebig steigerbarem Rechenaufwand.
Gruß Kati