Schönen Guten Tag!
Ich habe nächste Woche meine Numerik-Prüfung und würde mich über Hilfe ihrerseits freuen. 
Ich würde mich über jede noch so erdenkliche Hilfe freuen, denn die folgenden fragen kommen mit hoher Wahrscheinlichkeit i nder Prüfung dran und ich habe z.T. wirklich nicht plan von… 
Der Funktionswert(x,y) = x^2 - y^2
soll einmal direkt(Variante A) und ein,al mit Hilfe der binomischen Formel:
x^2 -y^2 = (x + y)(x - y)
(Variante B) berechnet werden. Bestimmen sie für beide Varianten die Konditionszahlen, wenn x rund y ist(also beide ungefähr gleich).
Hierbei hab ich keine Ahnung, wie ich zu den Konditionszahlen kommen könnte bzw. was dies bei dieser Funktion überhaupt ist. Ich wüsste auch leider gar nicht, was es für Unterschiede bei beiden Wegen gibt…
Ich soll die Spektralnorm der folgenden Matrix berechnen:
A = (5 4 7
(2 4 2)
(2 -8 6)
In meinen Skripten habe ich nichts zur Spektralnorm gefunden. Können sie mir hierzu helfen? Wie mache und berechne ich diese…? Dies wäre sehr wichtig für meine Prüfung…
Ich habe die folgende Funktion gegeben:
f(x) = x^3 * 1/9 - x^2 +3x - 3
Mit dieser führte ich 5 ITerationen mit dem Newton-Verfahren und Sekantenverfahren durch.
Nun soll ich den tatsächlichen Fehler meiner Näherungslösung mit den zugehörigen „a priori“ und „a posteriori“ abschätzen.
Hierbei würde ich sehr gerne wissen, was der „tatsächliche Fehler“ überhaupt ist und wie ich „a priori“ und „a posteriori“ hier verwenden. Durch wiki war ich leider nur noch sehr verwirrter. Also ich wüsste gar nicht, wie ich das machen könnte…
Es seien die folgenden nichtlineraren Glichungssysteme gegeben:
F_1(x,y) = 4x^2 - 20x + y² * 1/4 + 8 = 0
F_2(x,y) = xy² * 1/2 + 2x -5y + 8 = 0
Diese Funktion soll ich nun grafisch darstellen. Hierbei stellt sich mir die Frage: Wie mache ich das? Wie gehe ich da vor bzw. welche Verfahren gibt es, um diese nichtlinearen Gleichungssysteme einzuzeichnen?
Bestimmen Sie mit Hilfe des Romberg-Verfahrens für
h0 := 1 eine Näherung für das Integral:
Integral(von 1 bis 2) x*ln(x) dx
Hierzu wäre meine Frage, wie ich auf T_0, T_1 etc. komme. Ich habe ne Vermutung d.h. ich glaube, dass:
h_0 = T_0
h_1 = T_1
…
ist, doch wie würde ich dann z.B. auf T_{01} oder T_{12} oder T_{012} kommen? Wie weit müsste ich denn rechnen, so dass ich diese aufgabe erfüllt habe?
Ich weiß, dass es viele Fragen sind. Trotzdem würde ich mich über jede nur erdenkliche Hilfe sehr freuen. Es sind wichtige Fragen, die in meiner Prüfung dran genommen werden… Ich hoffe sehr, dass sie mir helfen können, denn ich bin wirklich verzweifelt…
Vielen Dank für die Hilfe! Ich weiß, dass dies alles auf freiwilliger Basis herrscht und umso mehr würde ich mich über Hilfe freuen.
MFG Majin_Clodan