Annihilation (Proton-Antiproton)

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,

Bei der Annihilation zweier Teilchen wird bekanntlich Energie freigesetzt.
Bisher habe ich immer die Formel E = mc² gefunden bzw. benutzt.
Heute habe ich gelesen ( http://en.wikipedia.org/wiki/Proton_antiproton_annih… ), dass bei der Annihilation von Proton und Anti-Proton neben Energie ein neutrales Meson entsteht.
Das würde bedeuten, dass (in einigen Fällen) nicht die gesamte Masse in Energie umgewandelt wird.
Gibt es dazu noch eine Formel für die freigesetzte Energie oder eine Regel, wann welches Meson (oder ein anderes Teilchen) entsteht?

Oder kann man trotzdem von E = mc² ausgehen, also von einer vollständigen Umwandlung?
Wenn ja, wie sind die Mesonen zu erklären?

mfg,
Ché Netzer

#2

Hallo,–Unlike in electron-positron annihilation, proton-antiproton annihilation to two photons is expected to be extremely rare; –

Das zeigen Fineman-Diagramme mit ihrem Wust an Wechselwirkungen, wegen der hohen beteiligten Energie. Grus, eck.

#3

Das heißt, man kann die bekannte Formel nicht so einfach verwenden?
Oder ist der Unterschied nur gering, sodass man ihn vernachlässigen kann?

Bzw.: Wenn man von 1 kg Anti-Materie ausgeht, inklusive Anti-Protonen, dann lässt sich die bei der Annihilation freigesetzte Energie nicht mit 2kg * c² berechnen?
Wieso wird das dann ständig gemacht?

mfg,
Ché Netzer

#4

Bisher habe ich immer die Formel E = mc² gefunden bzw.
benutzt.

diese Formel ist sowieso nur eine näherung für kleine geschwindigkeiten, aber solche Teilchen haben oft eine nicht zu vernachlässigende Geschwindigkeit.

Das würde bedeuten, dass (in einigen Fällen) nicht die gesamte
Masse in Energie umgewandelt wird.

genau

Gibt es dazu noch eine Formel für die freigesetzte Energie
oder eine Regel, wann welches Meson (oder ein anderes
Teilchen) entsteht?

du musst die Erhaltungssätze berücksichtigen von Ladungserhaltung usw. bei Teilechen+Antiteilchen ist das meistens kein Problem. Die entstandenen Mesonen verfallen allerdings wieder, da sie instabil sind. Also kommt es eben darauf an in welchem zeitraum du die umgewandelte energie betrachtest.

Oder kann man trotzdem von E = mc² ausgehen, also von einer
vollständigen Umwandlung?

nein, kann man nicht. zusätzlich muss die kinetische energie der teilchen die ausgelöscht und die die entstehen berückscihtigt werden. So einfach ist das nciht.

Wenn ja, wie sind die Mesonen zu erklären?

hat sich dann ja erledigt.

gruß
simon

#5

Bisher habe ich immer die Formel E = mc² gefunden bzw.
benutzt.

diese Formel ist sowieso nur eine näherung für kleine
geschwindigkeiten, aber solche Teilchen haben oft eine nicht
zu vernachlässigende Geschwindigkeit.

Aber für die Ruheenergie ist die Formel noch richtig…

Gibt es dazu noch eine Formel für die freigesetzte Energie
oder eine Regel, wann welches Meson (oder ein anderes
Teilchen) entsteht?

du musst die Erhaltungssätze berücksichtigen von
Ladungserhaltung usw. bei Teilechen+Antiteilchen ist das
meistens kein Problem. Die entstandenen Mesonen verfallen
allerdings wieder, da sie instabil sind. Also kommt es eben
darauf an in welchem zeitraum du die umgewandelte energie
betrachtest.

Ich nehme mal an, dass die Mesonen recht schnell verfallen. Zumindest schnell genug, dass man deren Bestehen nur bei genauer Untersuchung bemerkt. Bei der Beobachtung mit bloßem Auge merkt man vermutlich keinerlei Verzögerung

Oder kann man trotzdem von E = mc² ausgehen, also von einer
vollständigen Umwandlung?

nein, kann man nicht. zusätzlich muss die kinetische energie
der teilchen die ausgelöscht und die die entstehen
berückscihtigt werden. So einfach ist das nciht.

Aber wenn man davon ausgeht, dass die Teilchen einfach da sind und sich ohne größere Bewegung annihilieren, ist die Formel noch richtig?

Bzw. zerfallen die Mesonen zu Energie?

Wenn das so ist, wäre E_{ges} = (m_1+m_2)c^2 + E_{m_1} + E_{m_2}
Oder bei gleicher Geschwindigkeit E_{ges} = 2(mc^2 + E_{kin})

mfg,
Ché Netzer

#6

Bzw.: Wenn man von 1 kg Anti-Materie ausgeht, inklusive
Anti-Protonen, dann lässt sich die bei der Annihilation
freigesetzte Energie nicht mit 2kg * c² berechnen?
Wieso wird das dann ständig gemacht?

mfg,
Ché Netzer

Doch. Die Ruhemasse wird so umgerechnet. Wenn die beteiligten Teilchen auch noch kinetische Energie beitragen, muss man die hinzu addieren. Das angesprochene Problem bezieht sich auf die hohe Konzentration von Energie, die offenbar leichter wieder zu Teilchen wird, als zu Strahlung.

Das ist ja der Sinn der Beschleuniger, durch Kollision von Höchstgeschwindigkeits-Teilchen solche Energiekonzentrationen zu erzeugen und zu sehen, welche anderen Teilchen aus dem Quark-Glouon-Ball durch Neumischung hervorgehen. Vielleicht sogar Das HIGGS-Teilchen. Gruß, eck.

#7

Hm…
Ich glaube, die Frage war recht unglücklich formuliert. Hier die genaue Version:
Man betrachte eine bestimmte Menge Antimaterie mit der Masse m/2. Diese Antimaterie wird nun mit Materie zusammengeführt. Beide haben keine kinetische Energie. Nun kommt es zur Annihilation der Antimaterie und der Materie mit der Masse m/2. Lässt sich die dabei insgesamt (also auch nach weiteren Ereignissen wie dem Zerfall der entstehenden Mesonen) freigesetzte Energie wirklich in jedem Fall mit mc² berechnen?

mfg,
Ché Netzer

#8

Unter der geschilderten Bedingung (Gesamt-Zerstrahlung), ist die Antwort: Ja. Aber die evtl auch auftauchenden Neutrinos müssen auch ihre jeweiligen Antis treffen, denn von alleine zerfallen sie ja nicht, und wenn, kommt ja noch Masse und Kin-E hinzu. eck.

#9

Aber für die Ruheenergie ist die Formel noch richtig…

ja, für absolut ruhende Teilchen, die komplett zerstrahlen wäre die Formel richtig, aber…

Aber wenn man davon ausgeht, dass die Teilchen einfach da sind
und sich ohne größere Bewegung annihilieren, ist die Formel
noch richtig?

solche Teilchen bewegen sich fast immer extrem schnell. Ruhende Teilchen könnten sich ja nichteinmal treffen um sich auszulöschen. Wenn du danach googelst wirst du viele englische Paper finden, die beschreiben, bei welchen Geschwindigkeiten Proton Anti-Proton Annihilation am Wahrschheinlichsten stattfindet.

Ich nehme mal an, dass die Mesonen recht schnell verfallen.
Zumindest schnell genug, dass man deren Bestehen nur bei
genauer Untersuchung bemerkt. Bei der Beobachtung mit bloßem
Auge merkt man vermutlich keinerlei Verzögerung

Mit dem Auge merkt man davon sicher gar nichts, oder hast du schonmal ein Meson gesehen? Aber nur mit dem bloßen Auge merkst du auch nichts von dem Antiproton. Das äußert sich alles nur in den Zerfallsprodukten.
Aber um deine Frage zu beantworten, das Meson mit der längsten Lebensdauer, das Pion, zerfällt nach 26 nanosekunden. also 0,00026 millisekunden.

Bzw. zerfallen die Mesonen zu Energie?

jedes Meson zerfällt anders, das Pion z.B. in ein Neutrino und ein Myon, wenn kein Atomkern in der Nähe ist.

Wenn das so ist, wäre E_{ges} = (m_1+m_2)c^2 + E_{m_1} +
E_{m_2}
Oder bei gleicher Geschwindigkeit E_{ges} = 2(mc^2 + E_{kin})

Naja, wie gesagt, so einfach ist das nicht. Such lieber nach Ergebnissen von Experimenten oder Berechnungen, dazu sollte einiges zu finden sein. aber du musst eben daran Denken, das Energie nicht in Form von kleinen Batterien entsteht :smile:
sondern da entstehen immer Teilchen, deren Geschwindigkeit genutzt wird, oder Strahlung, die in Wärme umgewandelt wird usw.

gruß
Simon

#10

Man betrachte eine bestimmte Menge Antimaterie mit der Masse
m/2. Diese Antimaterie wird nun mit Materie zusammengeführt.
Beide haben keine kinetische Energie. Nun kommt es zur
Annihilation der Antimaterie und der Materie mit der Masse
m/2. Lässt sich die dabei insgesamt (also auch nach weiteren
Ereignissen wie dem Zerfall der entstehenden Mesonen)
freigesetzte Energie wirklich in jedem Fall mit mc² berechnen?

Also in der Theorie wäre in diesem Fall die Energie, die du zur Verfügung hast genau mc². Allerdings ist es wichtig zu definieren, was du mit freigesetzter Energie meinst. Ein Entstehendes Teilchen ist auch Energie. Wenn ein bestehendes Teilchen Beschleunigt wird auch usw. also wenn du alle Energieformen als freigesetzte Energie definierst, dann ist in diesem Fall nach dem Energieerhaltungssatz

m c² = Freigesetzte Energie

ansonsten musst du eben noch auf einer Seite die Energien abziehen/dazuzählen, die du nicht zur freigesetzten Energie zählst.