suche ansatz zu folgender aufgabe:
die beleuchtungsstärke wird ausgedrückt diurch die formel
f=m*sin(alpha)/r2, worin alpha der neigungswinkel der strahlen, r der abstand der beleuchteten fläche von der lichtquellle und m eine konstante ist. in welcher höhe h muss eine lichtquelle an einer stange angebracht werden, um im abstand a von der stange maximale helligkeit zu erzielen?
dringend
danke
günther
suche ansatz zu folgender aufgabe:
die beleuchtungsstärke wird ausgedrückt diurch die formel
f=m*sin(alpha)/r2, worin alpha der neigungswinkel der
strahlen, r der abstand der beleuchteten fläche von der
lichtquellle und m eine konstante ist. in welcher höhe h muss
eine lichtquelle an einer stange angebracht werden, um im
abstand a von der stange maximale helligkeit zu erzielen?
also du lässt leider ein paar dinge offen: ist nur alpha oder alpha/r2 argument des sinus? bedeutet r2 r im quadrat oder r index 2? ist alpha der winkel der strahlen gegen die normale auf die fläche oder gegen die horizontale?
allgemein hast du eine maximalaufgabe, du kannst alpha und r in den variablen a und h ausdrücken (über winkelfunktionen) und die erhaltene funktion f (mit a als konstante) nach h ableiten, gleich null setzen und nach h auflösen. das ist deine bedingung für h bei gegebenem a.
gruss
sebastian
suche ansatz zu folgender aufgabe:
die beleuchtungsstärke wird ausgedrückt diurch die formel
f=m*sin(alpha)/r2, worin alpha der neigungswinkel der
strahlen, r der abstand der beleuchteten fläche von der
lichtquellle und m eine konstante ist. in welcher höhe h muss
eine lichtquelle an einer stange angebracht werden, um im
abstand a von der stange maximale helligkeit zu erzielen?also du lässt leider ein paar dinge offen: ist nur alpha oder
alpha/r2 argument des sinus? bedeutet r2 r im quadrat oder r
index 2? ist alpha der winkel der strahlen gegen die normale
auf die fläche oder gegen die horizontale?
f=m*sin(alpha)/r2
r2-heißt r im quadrat
m*sin(alpha) geteilt durch r2
mehr geht aus der aufgabenstellung nicht hervor.
schon mal danke
günther
suche ansatz zu folgender aufgabe:
die beleuchtungsstärke wird ausgedrückt diurch die formel
f=m*sin(alpha)/r2, worin alpha der neigungswinkel der
strahlen, r der abstand der beleuchteten fläche von der
lichtquellle und m eine konstante ist. in welcher höhe h muss
eine lichtquelle an einer stange angebracht werden, um im
abstand a von der stange maximale helligkeit zu erzielen?
Damit die Aufgabe Sinn macht, gehe ich mal davon aus, daß die Stange senkrecht zur Fläche stehen soll. Dann bilden h, a, und r ein rechtwinkliges Dreieck und es gilt r²=a²+h² sowie sin(α)=h/r. Wenn ich das in die obige Gleichung einsetze erhalte ich f=m·h/(a²+h²)1,5. Das mußt Du jetzt nur noch nach h ableiten, Null setzen und nach h auflösen.