Hallo,
wie bekomme ich den Anstieg, also m von dieser Funktion: y=2x-⅓x³
die allgemeine Formel lautet ja y=mx+n! Aber was ist bei meiner Funktion das m? muss ich die Funktion irgendwie verändern?
Würde mich über Hilfe sehr freuen
Danke
Hallo,
wie bekomme ich den Anstieg, also m von dieser Funktion:
y=2x-⅓x³
die allgemeine Formel lautet ja y=mx+n! Aber was ist bei
meiner Funktion das m? muss ich die Funktion irgendwie
verändern?
Ja, ableiten.
m = -x²+2 falls mich mein Können nicht völlig im Stich gelassen hat.
Aber müsstest Du in Klasse 12 mit der Differentialrechnung nicht schon angefangen haben?
Denis
zu kurz, was?
wie bekomme ich den Anstieg, also m von dieser Funktion:
y=2x-⅓x³
die allgemeine Formel lautet ja y=mx+n! Aber was ist bei
meiner Funktion das m? muss ich die Funktion irgendwie
verändern?
Die Steigung einer quadratischen oder kubischen Funktion oder der Summen errechnet sich durch:
f(x)= a*x^n ;
f’(x)= n*a*x^(n-1)
Besser?
Denis
Hallo,
wie bekomme ich den Anstieg, also m von dieser Funktion:
y=2x-⅓x³die allgemeine Formel lautet ja y=mx+n! Aber was ist bei
meiner Funktion das m? muss ich die Funktion irgendwie
verändern?
„y = m x + n“ ist die allgemeine Gleichung einer linearen Funktion. Ihr Schaubild ist besonders einfach, nämlich eine Gerade. So eine Gerade hat nun die Eigenschaft, dass sie überall gleich „steil“ ist, d. h. ihr Anstieg hat in jedem Punkt denselben Wert (zum Beispiel 5.8). Dieser Anstiegswert ist m.
„y = 2x - ⅓ x³“ dagegen ist keine lineare Funktion. Ihr Graph ist keine Gerade, sondern verläuft gekrümmt. Deshalb ist sein Anstieg überall verschieden (zum Beispiel 3.2 an der Stelle x = 1, und 9.4 an der Stelle x = 2 usw.). Es gibt hier sozusagen nicht ein einziges „globales“ m wie bei den gutmütigen Geraden, sondern jede Stelle hat ein eigenes, „lokales“ m, das man als Funktion von x darstellen kann/muss. Die „Anstiegsfunktion“ ist die (erste) Ableitung der Funktion, d. h. f’(x) ist die Anstiegsfunktion der Funktion f(x).
Mit freundlichem Gruß
Martin