Hallo,
hier kurz die Aufgabenstellung. Ich weiß nicht, wie man auf die Lösung kommt.
20 Jugendliche campen und der Vorrat an Holz reicht für 15 Tage.
Wie lange reicht der Vorrat, wenn nach 5 Tagen 4 Jugendliche nach Hause fahren?
Ich weiss, dass es antiproportional ist und der Vorrat folglich länger hält.
Aber wie rechne ich so was?
Ich habe eine gute und eine schlechte Nachricht für dich. Leider weiß ich keinen grundsätzlich funktionierenden Weg, aber ich kann dir sagen, wie ich es rechnen würde:
Für 20 Jugendliche reicht das Feuerholz zu Beginn für 15 Tage. Also:
20 J(ugendl.) = 15 T(age)
Nach dem Dreisatz:
1 J = 0,75 T
4 J = 3 T
Soweit klar? Gut, das sollte bekannt sein. Doch was ist nun mit den vier gegangenen Jugendlichen? Naja, für die 20 Jugendlichen würde es nurnoch 10 Tage reichen, also:
20 J = 10 T
Dreisatz:
1 J = 0,5 T
4 J = 2 T
Ich behaupte also, dass durch die vier Jugendlichen, die nach den 5 Tagen abreisen, ein „Gewinn“ von 2 Tagen entsteht, demnach reicht das Feuerholz für 17 Tage.
Hoffe es ist richtig & verständlich, wenn nicht, schreibe mir einfach nochmal.
Gruß
Shisu
20 Jugendliche^=15 Tage Feuerholz
1 Jugendlicher ^= 0,75 Tage Feuerholz
4 Jugendliche^=3 Tage Feuerholz
Also: Sie sparen nach dem 5. Tag von den 10 Tagen 2 ein, also hält das Feuer 17 Tage.
Hi,
ich würd es so rechnen:
20 Jugendliche mal 15 Tage = 300 Einheiten
300 Einheiten - (5*20)
----------------------=12,5
(20-4)
20 Jugendliche campen und der Vorrat an Holz reicht für 15
Tage.
Wie lange reicht der Vorrat, wenn nach 5 Tagen 4 Jugendliche
nach Hause fahren?
Hallo,
Ich bin mir nicht ganz sicher, aber ich denke, es geht folgendermaßen:
Holz würde für 20 Jugendliche (J) 15 Tage (T) reichen.
Nach 5 Tagen sind’s nur mehr 16 J.
Es bleiben noch 10 Tage:
=> 10T * 20J / 16J = 12,5T
=> Das Holz reicht insgesamt für 5 + 12,5 = 17,5 Tage
Hallo, also ich würde das so rechnen:
20 Jug haben ja Vorrat für 15 Tage = Holzvorrat (20 mal 15 = 300 Holzscheite z.B.)
nach 5 Tagen (also einem Drittel der Zeit, also bei gleichmäßigem Verbrauch auch ein Drittel des Holzvorrates weg: 1/3 von 300 Holzscheiten = 100 weg,
bleiben also noch 200 Holzscheite für 16 Jugendliche
(und jetzt nicht für 10 Tage, weil die Abgereisten ja ihr Holz dalassen)
200/16 = 12,5Tage
also zusammen 5 Tage( wo alle da waren) und 12,5 Tage( wo nur noch 16 Jug da waren) = 17,5 Tage
Hoffe, es hilft noch!
Schöne Grüße
Hi spefu,
nehmen wir mal an, dass sich der Holzverbrauch wirklich nach der Anzahl der Jugendlichen richtet. (Denke mal so ist die Aufgabe gemeint. Ist natürlich etwas unlogisch, da 1 Person genauso ein großes Feuer bräuchte wie 2 Personen, aber das berücksichtigen wir mal nicht, da wir sonst keinen Dreisatz anwenden können)
Wenn also 20 Jugendliche 15 Tage mit dem Holz auskommen und sich der Holzverbrauch nach der Anzahl der Jugendlichen richtet (genauer gesagt linear davon abhängt), so reicht der Holzvorrat logischerweise für 1 Jugendlichen 20 Mal so lang, also 15*20=300 Tage.
Nach 5 Tagen mit 20 Jugendlichen sind (für diese 20 Jungendliche) noch 10 „Tagesrationen“ Holz übrig. Für 16 Jugendliche reicht die Menge an Holz dann noch 20/16 * 10 = 12.5 Tage.
Etwas übersichtlicher (wenn auch vielleicht nicht ganz so verständlich) geht es, indem du einfach eine eigene „Einheit“ einführst. Sagen wir ein Jugendlicher verbraucht pro Tag eine Normeinheit (NE) Holz. Dann verbrauchen 20 Jugendliche also 20 NE pro Tag. Damit sie 15 Tage damit auskommen, müssen also 20 NE * 15 = 300 NE vorhanden sein. Nach 5 Tagen sind noch 300 NE - 5 * 20 NE = 200 NE Holz übrig. Ab jetzt sind nur noch 20 - 4 = 16 Jugendliche im Camp und verbrauchen ergo nur noch 16 NE Holz pro Tag. Nun kann man den verbleibenden Holzvorrat HV in Abhängigkeit von den vergangenen Tage in folgende Formel pressen:
HV = 200 - 16 \cdot Tage
Das bedeutet nix anderes, als dass 200 NE Holz da sind und 16 NE pro Tag verbraucht werden. Die Frage ist nun also, wann HV = 0 gilt. Dazu musst du nur noch die Gleichung
0 = 200 - 16 \cdot Tage
nach „Tage“ umstellen und du hast das gleiche Ergebnis wie oben.
Grüße,
j4GGy
Danke an Euch alle. Ihr habt mir echt geholfen!!!
Hallo,
nach 5 Tagen reicht der Vorrat natürlich noch für 10 Tage, wenn alle 20 Jugendlichen im Camp bleiben. Da aber nun 4 Jugendliche abreisen, rechnet man wie folgt antiproportional:
Bei 20 Jugendlichen reicht der Vorrat 10 Tage.
Bei 1 " " " " 10*20 = 200 Tage.
Bei 16 " " " " 200:16 = 15 " .
Insgesamt reicht der Vorrat also 5+15 = 20 Tage.
Alles klar?
Wolle46569