Antriebsleistung einer Welle berechnen

Moin,

ich habe hier mal zwei Fragen zur Berechnung der Antriebsleistung. Ich habe eine Welle an der sich 2 Zahnräder befinden. An denen befinden sich widerum Zahnriemen die ein gemeinsames Gewicht von 1000kg heben. Zur Reduktion der Antriebsleistung wird ein Gegengewicht von 250kg angebracht.

  1. Spielt es eine Rolle, dass an der Antriebswelle 2 Zahnriemen das Gewicht halten? In meinen Augen spielt das keine Rolle, da doch das Gewicht das gleiche bleibt und der Motor doch unabhängig von den beiden Zahnrädern arbeitet. Oder liege ich falsch?

  2. Die mir vorliegende Formel lautet P(Antrieb) = P(Dauerleistung) + P(Beschleunigungsleistung)
    P(D)= (m*g*v)/eta
    P(B)=(m*a*v)/eta

Nun habe ich gesehen, dass bei der Berechnung der Dauerleistung P(D) das Gegengewicht abgezogen wird, also m=750kg. Bei der Berechnung von P(B) soll das Gegengewicht aufaddiert werden, also m=1250kg. Ist das korrekt? Ich kann das nicht nachvollziehen, daher meine Frage.

Moin,

ich habe hier mal zwei Fragen zur Berechnung der
Antriebsleistung. Ich habe eine Welle an der sich 2 Zahnräder
befinden. An denen befinden sich widerum Zahnriemen die ein
gemeinsames Gewicht von 1000kg heben. Zur Reduktion der
Antriebsleistung wird ein Gegengewicht von 250kg angebracht.

könntest du das noch etwas genauer beschreiben?

könntest du das noch etwas genauer beschreiben?

Hier ist mal ein Bild: http://img94.imageshack.us/f/unbenann

Also beide Zahnriemen halten auf der einen Seite (Vorderseite des Zahnrads) ein gemeinsames Gewicht von 1000kg. Auf der anderen Seite (Rückseite des Zahnrads) des Zahnriemens befindet sich ein gemeinsames Gegengewicht von 250kg. Dazu hier noch ein Bild: http://img6.imageshack.us/i/unbenannt2qb.png/
Das Gewicht von 1000kg und das Gegengewicht von 250kg hängt wie gesagt an 2 Zahnriemen.

Musst du noch was wissen?

könntest du das noch etwas genauer beschreiben?

Hier ist mal ein Bild:

http://img94.imageshack.us/i/unbenanntijq.png/
Jetzt sollte es funktionieren…

Hallo,

  1. Die mir vorliegende Formel lautet P(Antrieb) =
    P(Dauerleistung) + P(Beschleunigungsleistung)
    P(D)= (m*g*v)/eta
    P(B)=(m*a*v)/eta

Hast Du Zeiten oder Geschwindigkeiten?
Von Massenträgheitsmomenten will ich gar nicht reden. Ich nehme an, dass ihr das noch nicht behandelt habt.

Gruß:
Manni

Hallo Micha,
dir könnte es hierfür viel mehr helfen, wenn du dir die elementaren Grundlagen der Mechanik verinnerlichst.
Dann brauchst du dir auch nicht eine Formel irgendwo hergreifen, ohne die auch richtig verstanden zu haben.
Gruß
Karl

Hast Du Zeiten oder Geschwindigkeiten?
Von Massenträgheitsmomenten will ich gar nicht reden. Ich
nehme an, dass ihr das noch nicht behandelt habt.

Jo, die hab ich:
Hubgeschwindigkeit: 3m/s
Hochlaufzeit: 2s
Beschleunigung demnach: 1,5m/s
Wirkungsgrad liegt bei 0,8

Ich habe nun für die Dauerleistung das Gewicht abgezogen und für die Beschleunigungsleistung das Gegengewicht addiert:

P(D)= (750kg*9,81m/s²*3m/s)/0,8 = 27.590W
P(B)= (1250kg*1,5m/s²*3m/s)/0,8 = 7.031W

Da komme ich also auf eine benötigte Leistung von 34,6kW.

Ob wir Trägheitsmomente schon behandelt haben kann ich gar nicht sagen, aber wenn wäre es lange her :smile:
Wie dem auch sei, ich habe gerade versucht mich ins Thema einzulesen und bin auf folgende Formel gestoßen:

P=2pi²*J*(f_nach²-f_vor²)/t

Ergibt dann:

P=pi²*m*r²*(f_nach²-f_vor²)/t

Nun habe ich für meine Welle ein Gewicht von 28,4kg ermittelt. Ich gehe davon aus, dass ich auch hier das Gegengewicht zur Hublast addieren muss, also weitere 1250kg. Den Radius der Welle hab ich mit 70mm errechnet. Ich gehe aber davon aus, dass ich den Radius der Zahnräder nehmen muss, also 0,325m. Das Gewicht der Zahnräder habe ich nicht und vernachlässige es fürs Erste. Die Drehzahl der Welle bei v_max liegt bei 1,47*1/s.

P=(pi²*1278,4kg*0,325²m*1,47²*1/s)/2s
P= 1439 W

Einfluss des Wirkungsgrades:
1439W/0,8= 1799W

Kann mir das jemand bestätigen?
Muss ich diesen Wert nun noch zu meiner Antriebsleistung von 34,6kW addieren?

Danke für die Hilfe!

Hallo,

P(D)= (750kg*9,81m/s²*3m/s)/0,8 = 27.590W
P(B)= (1250kg*1,5m/s²*3m/s)/0,8 = 7.031W

P(D) und P(B): Dimension kg*m²/s³?? sollen Watt sein?
Du würfelst da mit Zahlenwerten herum in der Hoffnung, dass sie ein richtiges Ergebnis bringen.

Da komme ich auf einen ganz anderen Wert für die Beschleunigungsleistung.

Da komme ich also auf eine benötigte Leistung von 34,6kW.

Kann nicht sein.

Ob wir Trägheitsmomente schon behandelt haben kann ich gar
nicht sagen, aber wenn wäre es lange her :smile:
Wie dem auch sei, ich habe gerade versucht mich ins Thema
einzulesen und bin auf folgende Formel gestoßen:

P=2pi²*J*(f_nach²-f_vor²)/t

Ergibt dann:

P=pi²*m*r²*(f_nach²-f_vor²)/t

Uiiii:wink:

Nun habe ich für meine Welle ein Gewicht von 28,4kg ermittelt.
Ich gehe davon aus, dass ich auch hier das Gegengewicht zur
Hublast addieren muss, also weitere 1250kg. Den Radius der
Welle hab ich mit 70mm errechnet. Ich gehe aber davon aus,
dass ich den Radius der Zahnräder nehmen muss, also 0,325m.
Das Gewicht der Zahnräder habe ich nicht und vernachlässige es
fürs Erste. Die Drehzahl der Welle bei v_max liegt bei
1,47*1/s.

P=(pi²*1278,4kg*0,325²m*1,47²*1/s)/2s
P= 1439 W

Was soll das sein?

Einfluss des Wirkungsgrades:
1439W/0,8= 1799W

Kann mir das jemand bestätigen?

Nööö.

Muss ich diesen Wert nun noch zu meiner Antriebsleistung von
34,6kW addieren?

Ich glaube, Du weisst gar nicht, was Du da so eigentlich errechnest.

Erklärungsversuch:
http://www.pic-upload.de/view-6058946/Save0129.jpg.html
http://www.pic-upload.de/view-6058956/Save0130.jpg.html

Gruß:
Manni

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P(D) und P(B): Dimension kg*m²/s³?? sollen Watt sein?

Joa… :smile: kg*m/s² = N
Bleibt N*m/s, ergibt Nm/s oder auch J/s oder auch Ws/s, also = Watt.

Da komme ich auf einen ganz anderen Wert für die
Beschleunigungsleistung.

Mit einer anderen Formel?

Da komme ich also auf eine benötigte Leistung von 34,6kW.

Kann nicht sein.

Wieso kann das nicht sein?

P=2pi²*J*(f_nach²-f_vor²)/t

Ergibt dann:

P=pi²*m*r²*(f_nach²-f_vor²)/t

Uiiii:wink:

Also, hergeleitet wird die Formel wie folgt:

P= E/t
E= E_nach - E_vor
Weil sich das ganze dreht, ist es eine Rotationsenergie, also:
E_rot= 1/2 * J *(omega)²
Omega = 2*pi*f

Dann kriege ich P= 1/2 * J * (ω_nach² - ω_vor²) / t
Ergibt: P = 2pi² * J * (f_nach² - f_vor²)/t
Ergibt: P = pi² * m * r² * (f_nach² - f_vor²)/t

Da meine vorherige Drehzahl = 0 ist, rechne ich nur mit f_nach = 1,47.
So komme ich auf meinen Wert. Wieder mit der Einheit kg*m²/s³ = W.

Was soll das sein?

Dachte das wäre die benötigte Leistung um das Trägheitsmoment zu überwinden. Ist es nicht?

Einfluss des Wirkungsgrades:
1439W/0,8= 1799W

Kann mir das jemand bestätigen?

Nööö.

Warum…?

Ich glaube, Du weisst gar nicht, was Du da so eigentlich
errechnest.

Erklärungsversuch:
http://www.pic-upload.de/view-6058946/Save0129.jpg.html
http://www.pic-upload.de/view-6058956/Save0130.jpg.html

Werd ich mir gleich zu Gemüte führen.

Hallo,

P=2pi²*J*(f_nach²-f_vor²)/t

Ergibt dann:

P=pi²*m*r²*(f_nach²-f_vor²)/t

Hier ist das Massenträgheitsmoment der beiden Riemenscheiben gefragt.
Das kann Dir eigentlich nur der Hersteller nennen.

Das Trägheitsmoment einer Vollscheibe ist m*r²/2.
Da Du 2 Scheiben hast, ist es m*r². Wobei m die Masse einer Scheibe ist und r= 0,325 m

Nun habe ich für meine Welle ein Gewicht von 28,4kg ermittelt.
Ich gehe davon aus, dass ich auch hier das Gegengewicht zur
Hublast addieren muss, also weitere 1250kg. Den Radius der
Welle hab ich mit 70mm errechnet. Ich gehe aber davon aus,
dass ich den Radius der Zahnräder nehmen muss, also 0,325m.
Das Gewicht der Zahnräder habe ich nicht und vernachlässige es
fürs Erste.

Das ist falsch. Mit der Hublast und der Welle hat das nichts zu tun, sondern nur mit den Zahnriemenscheiben selbst.

Gruß:
Manni

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Da haste dir echt Mühe gemacht, danke :smile:

Muss allerdings gestehen, dass ich das nicht ganz nachvollziehen kann. Du rechnest in kilopond = 10N, wie ich das sehe.

Also bei der Riemenzugkraft Z1 komme ich noch aufs gleiche Ergebnis:
F=m*a = 1000kg*((1,5+9,81)m/s²)=11500N.

Allerdings verstehe ich deinen Rechenweg nicht. Du rechnest G1= 1000kg*10m/s²= 1000kp. Soweit klar. Aber dann gibst du m1= 1000kp*s²/10m an. Was ist das?

w steht für die Drehzahl der Welle? Hier rechnest du mit v/r. Da fehlt aber pi nach meinem Verständnis. Ich komme auf n= 3/0,65*pi = 1,47/s.
Oder was rechnest du dort aus?

Zur Berechnung des Drehmoments: Wo hast du den Wert 102 her?

Hier ist das Massenträgheitsmoment der beiden Riemenscheiben
gefragt.
Das kann Dir eigentlich nur der Hersteller nennen.

Das Trägheitsmoment einer Vollscheibe ist m*r²/2.
Da Du 2 Scheiben hast, ist es m*r². Wobei m die Masse einer
Scheibe ist und r= 0,325 m

Hmm dann kann ich es doch ausrechnen? Also die Formel hatte ich ja schon, nur weiß ich mit dem Ergebnis nichts anzufangen. Deswegen hab ich mich gefreut, als ich eine Formel für Leistung gefunden habe, in der J schon eingebaut ist…

Hallo,

ja, ich rechne noch mit den „alten“ Einheiten. Das ist für Dich und andere etwas schwer nachzuvollziehen.

Da haste dir echt Mühe gemacht, danke :smile:

Muss allerdings gestehen, dass ich das nicht ganz
nachvollziehen kann. Du rechnest in kilopond = 10N, wie ich
das sehe.

Also bei der Riemenzugkraft Z1 komme ich noch aufs gleiche
Ergebnis:
F=m*a = 1000kg*((1,5+9,81)m/s²)=11500N.

Allerdings verstehe ich deinen Rechenweg nicht. Du rechnest
G1= 1000kg*10m/s²= 1000kp. Soweit klar. Aber dann gibst du m1=
1000kp*s²/10m an. Was ist das?

Nach den alten Einheiten ist m = G/g kp*s²/m

w steht für die Drehzahl der Welle?

Nein: ist omega = Winkelgeschwindigkeit 1/s

Hier rechnest du mit v/r.

Da fehlt aber pi nach meinem Verständnis. Ich komme auf n=
3/0,65*pi = 1,47/s.

Ist richtig.

n = 88,83 1/min = 1,47 1/s
v = r*omega r in m, omega in 1/s ergibt v in m/s.
omega = 9,25 1/s
omega = pi*n/30

Zur Berechnung des Drehmoments: Wo hast du den Wert 102 her?

Das ist der Faktor, mit dem man kp*m/s in kW umrechnet.

In PS wäre der Faktor 75.

Hier ist das Massenträgheitsmoment der beiden Riemenscheiben
gefragt.
Das kann Dir eigentlich nur der Hersteller nennen.

Das Trägheitsmoment einer Vollscheibe ist m*r²/2.
Da Du 2 Scheiben hast, ist es m*r². Wobei m die Masse einer
Scheibe ist und r= 0,325 m

Hmm dann kann ich es doch ausrechnen?

Ja, so ungefähr schon, wenn Du die Breite der Scheiben hast.
Mit Vollmaterial gerechnet wird es etwas zu ungünstig. Fertige Scheiben dieser Größe haben entweder „Speichen“ oder kreisförmige Löcher.

Also die Formel hatte

ich ja schon, nur weiß ich mit dem Ergebnis nichts anzufangen.
Deswegen hab ich mich gefreut, als ich eine Formel für
Leistung gefunden habe, in der J schon eingebaut ist…

Dazu sage ich Dir noch etwas.

Gruß:
Manni

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So, hab die Ausarbeitung nun abgegeben. Deine Rechnung kann ich jetzt auch nachvollziehen.

Danke dir nochmal, hast mir sehr geholfen!

Hallo,

So, hab die Ausarbeitung nun abgegeben. Deine Rechnung kann
ich jetzt auch nachvollziehen.

Danke dir nochmal, hast mir sehr geholfen!

Freut mich. Dann hau auch mal ein Sternchen raus:wink:

Gruß:
Manni

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