Anwaltskosten bei außergerichtlicher Einigung

Folgendes Problem:

Stellt euch vor, es gäbe einen jungen Künstler, welcher von einem Agenten vertreten wird. Dieser hat seine Interessen nicht so gewahrt, wie er (Künstler) das gerne gesehen hätte und es nicht geschafft adäquat mit ihm zusammenzuarbeiten.
Bei Vertragsschluss eine Agenturgebühr von 250€ (zzgl. MwSt.) gezahlt, welche bei nicht vermarktung des Werkes zurückgezahlt werden sollte (sofern das Werk nicht in einer zeit von 12 Monaten verkauft werden sollte).
Nach 12 Monaten fordert der Künstler sein Geld zurück, bekommt es jedoch verweigert. Daraufhin droht er mit rechtlichen Schritten und kurz darauf erhält er Schreiben von des Agenten Anwalt .
Das ganze zog sich ziemlich in die Länge und weil der K. kurz vor einem Auslandsaufenthalt steht, will er nicht wegen 250€ rumstreiten und hat sich mit dem Agenten darauf geeinigt, dass dieser das Geld behalten darf, wenn er des Künstler Namen aus seiner Kartei entfernt.
Dies geschah.
Eine Woche darauf wird der Künstler vom Anwalt des Agenten kontaktiert und meint er solle nun, da er sich mit Ihnen geeinigt habe, die Kosten für ihn (den Agenten) übernehmen und sein (Anwalt des Agenten) Honorrar bezahlen.

Ist das rechtens? Muss der Künstler bei einer Einigung die Kosten der Gegenpartei übernehmen??

Der Anwalt hat die Abwehr eines Anspruchs betrieben. Das muss der Anspruchsteller grundsätzlich nicht bezahlen.