Anwendung der Bernoulli Gleichung

Wissenschaft Physik
#1

Hallo.

hätte ein Paar allgemeine Verständnisfragen zu Bernoulligleichung. -
Ich und ein paar Kollegen sind sich da etwas uneinig.

Also :

Auslaufen eines zylindrischen Behälters der bis zu höhe H mit Wasser gefüllt ist.
Das Wasser sinkt mit der geschwindigkeit v1, und strömt mit der Geschwindigkeit v2 durch ein Loch im Boden aus.
Die Sinkgeschwindigkeit des Wassers ist allerdings nicht zu vernachlässigen, da der Behälter nicht sehr groß ist, und der Durchmesser der Öffnung am boden in etwa 1/8 des Gefäßdurchmessers entspricht.

Ist folgender Ansatz korrekt?
(v1²*rho)/2 + rho*g*h = (v2²*rho)/2 ?
Meine Idee dahinter: Die „kinetische Energie“ im Tank plus der pot. Energie im Tank werden umgewandelt in kinetische Energie ausserhalb des Tanks. (Nach dem Ausfließen ist ja keine potentielle Energie mehr vorhanden.)

rho*g*h wäre der statische Druck.

oder sollte es eher heißen:
(v1²*rho)/2 = (v2²*rho)/2 + rho*g*h ?

wäre für jede Hilfe dankbar.
lg.

#2

Hallo,
vielen Dank für die Anfrage, aber leider finden Sie in mir den falschen Ansprechpartner!. Ich bin Experte für Druck im Sinne von Offset- und Zeitungsdruck, daher kann ich Ihnen bei Ihrem Problem nicht helfen.
Mit freundlichen Grüßen
Der Druck- u. Papierexperte

#3

Hallo,
also, Bernoulli liefert, da der Luftdruck auf Fläche A1 und A2 praktisch gleich ist, eindeutig Deine erste Gleichung
(rho/2)*(v1)² + rho*g*h = (rho/2)*(v2)²
Wenn Du jetzt noch A1*v1 = A2*v2 dazunimmst und r1 ungefähr gleich 8*r2 ist, erhälst Du für v2 etwa den bekannten Wert
v2 = Wurzel(2*g*h)

Gruß
Jobie

#4

Sorry, erst heute gelesen, kann aber leider auch nicht helfen.

#5

Hallo,

entschuldige die verspätete Rückmeldung. Falls Du noch eine Antwort brauchst:

Die erste Gleichung ist richtig! Ich verstehe nicht, warum die zweite Gleichung in Betracht kommt. An der Stelle unten, wo mit v2 entleert wird, gibt es doch keine potentielle Energie. Dafür an der Stelle, wo die Flüssigkeit mit v1 sinkt!

Also Du hast Recht und nicht Deine Kollegen.

Viele Grüße