Anwendung des Newtonschen Grundgesetzes
Folgende Aufgabe soll systematisch gelöst werden:
Ein Körper (Massenpunkt) mit der Masse m liegt auf einer rauen schiefen Ebene (siehe Abbildung).
Zum Zeitpunkt t = 0s wird er in Richtung größter Steigung angestoßen und erhält die Anfangsgeschwindigkeit vₒ.
Weiterhin sind α = 25°, Gleitreibung μ = 0,10 und vₒ = 8,0m/s.
a) Nach welcher Zeit t und
b) In welchem Abstand u von der Anstoßstelle kehrt der Körper seine Bewegung um?
Hallo,
Folgende Aufgabe soll systematisch gelöst werden:
Teile uns bitte das System mit, das ihr gelernt habt.
Ein Körper (Massenpunkt) mit der Masse m liegt auf einer rauen
schiefen Ebene (siehe Abbildung).
Teile uns bitte den Link zu dieser Abbildung mit (es gibt Seiten auf denen man Bilder anderen zur Verfügung stellen kann).
Zum Zeitpunkt t = 0s wird er in Richtung größter Steigung
angestoßen und erhält die Anfangsgeschwindigkeit vₒ.
Weiterhin sind α = 25°, Gleitreibung μ = 0,10 und vₒ = 8,0m/s.
Was hast du daran nicht verstanden? Sind die Größen oder Einheiten nicht bekannt, verwirrt dich „größte Steigung“?
a) Nach welcher Zeit t und
b) In welchem Abstand u von der Anstoßstelle kehrt der Körper
seine Bewegung um?
Wie weit bist du gekommen? Wo hängst du?
Kennst du die Newtonsche Grundgleichung in der Form F=m*a oder dp=F*dt?
Gruß
M.
Ich komme mit der Aufgabe überhaupt nicht klar, ich bin 53 Jahre alt und mit Physik habe mich seit Schule nicht mehr beschäftigt.
Ein Link zum die Aufgabe.
http://s4.directupload.net/file/d/1982/qu3r6h67_pdf.htm
Guten Morgen,
um solche Aufgaben zu rechnen ist es sinnvoll sich mindestens
zwei Lösungswege zu erdenken.In diesem Fall bietet sich an, das Problem
einmal über die Energieerhaltung und dann über die berühmte Schiefe Ebene zu behandeln.
Energieerhaltung:
Wkin = Wpot
1/2 mvv = mXgXh
1/2 64/9,81 = h
h = 3,26 m
bei 25° Neigung entspricht
dies einer Strecke von 7,71 m, da es sich um eine gleichmäßig
beschleunigte Bewegung handelt, liegt eine mittlere Geschwigkeit
von 4m/s vor ( die Hälfte der Startgeschw.).Bei 4 m/s legt die Kugel
die 7,71m in 1,93s zurück. Ohne Reibung beginnt sie nach 1,93s
mit dem Zurückrollen.
Schiefe Ebene:
Gewichtskraft der Kugel = FG = mXg
Auf der Schiefen Ebene sind hier idealisiert
3 Kräfte wichtig : die Hangabtriebskraft FH und
die Normalkraft FN und die Gewichtskraft FG.
Die Hangabtriebskraft ist hier Bremskraft, da sie der
ursprünglichen Bewegung entgegen wirkt.
FH = FG X sin25 = m X g X 0,4226
nach Newton gilt : F = m X a
hier : FH = m X 9,81 X 0,4226 oder FH = 4,1457 X m
wobei jetzt die 4,1457 m/ss die Verzögerung aBrems1 (aB1) darstellt.
Noch aber ohne den Einfluß der Rauheit der Fläche.
Nach Newton: v= a X t und s = 1/2 X a X tt(t zum Quadrat)
ergibt sich für die Zeit 1,9297 s und für die Strecke 7,72
Vgl. mit oben, das ist schon einmal tröstlich.Wissen wir doch nun,
daß beide Verfahren zu gleichem Ergebnis führen.
Jetzt müssen wir aber noch die Reibung einführen:
Diese Reibung stellt nichts anderes dar, als eine erhöhte Hangabtriebskraft. Oder anders gesagt, die Verzögerung erhöht sich:
zu aB1 (Schiefe Ebene) kommt jetzt noch aB2 (Reibung durch Rauheit).
Reibkraft FR = µ X FN, FN = cos25 X FG
d.h. FR = 0,1 X 0,906 X 9,81 X m, also FR = 0,887 X m
diese 0,887 m/ss stellt also aB2 dar.
Dies ergibt eine Gesamtverzögerung von aB1 + aB2 = aBgesamt von
5 m/ss.Daraus ergibt sich nach F=m X a mit Reibung :
Zeit t= 1,6 s und Weg s= 6,4m
Vorbehaltlich rechen- und besonders Denkfehler!
So, jetzt bin ich breit!
Ich hoffe ich konnte helfen.
mfG
H.L.
Moin moin,
wahrscheinlich ist das alles richtig, was Du ausgerechnet hast. Aber manche Formulierungen sind etwas unglücklich gewählt.
einmal über die Energieerhaltung und dann über die berühmte
Schiefe Ebene zu behandeln.
Dazu sollte man klar sagen, dass es über die Energieerhaltung eben nur geht, wenn keine Reibung auftritt. Ansonsten wird mechanische Energie in Wärme umgewandelt und der Energiesatz der Mechanik gilt nicht mehr.
Diese Reibung stellt nichts anderes dar, als eine erhöhte
Hangabtriebskraft.
Nein, das kann man nicht so stehen lassen. Man muss es so sagen: Reibung und Hangabtriebskraft wirken beide in dieselbe Richtung, nämlich entgegen der anfänglichen Bewegungsrichtung.
Sobald sich die Bewegungsrichtung aber umgekehrt hat, wirken die beiden Kräfte in entgegengesetzte Richtungen.
Gruß
Olaf
Hallo,
Ein Körper (Massenpunkt) mit der Masse m liegt auf einer rauen
schiefen Ebene (siehe Abbildung).
Zum Zeitpunkt t = 0s wird er in Richtung größter Steigung
angestoßen und erhält die Anfangsgeschwindigkeit vₒ.
Weiterhin sind α = 25°, Gleitreibung μ = 0,10 und vₒ = 8,0m/s.a) Nach welcher Zeit t und
b) In welchem Abstand u von der Anstoßstelle kehrt der Körper
seine Bewegung um?
Am besten ist es vllt., wenn man sich die Kräfte klar macht.
Infolge seiner Trägheit möchte der Körper sich in Bewegungsrichtung weiter bewegen. Er wird aber verzögert, da Hangabtrieb und Widerstanskraft entgegengesetzt wirken. Somit ergibt sich die verzögernde Beschleunigung „b“.
http://www.pic-upload.de/view-3715053/Save0076.jpg.html
Gruß:
Manni
Hallo Olaf,
auch ich lege Wert auf korrektes Vorgehen und Formalismen, aber
nicht mehr nachts um drei.
Ab Mitternacht läuft dies unter Selbst- und Kameradenhilfe, diese
muß effizient und zeitnah erfolgen.
Ich denke jedoch aus meinen Ausführungen geht hervor, daß die
erste Rechnung unter idealisierten Randbed. erfolgte und mußte,
um die Ergebnisse vergleichen zu können.
Du hast vollkommen Recht -danke, daß Du mir beistimmst- die
HA und die Rauheit arbeiten Hand in Hand.
Das Zurückrollen ist ein anderer Fall, den man vielleicht einmal
durchdenken sollte, der aber hier nicht zur Debatte stand.
Grüße
HL
Hallo,
Dazu sollte man klar sagen, dass es über die Energieerhaltung
eben nur geht, wenn keine Reibung auftritt. Ansonsten wird
mechanische Energie in Wärme umgewandelt und der Energiesatz
der Mechanik gilt nicht mehr.
Doch!
E_kin- E_pot- E_r =0
E_r = Reibungsenergie, die auf der Strecke s verbraucht wird.
Die Reibkraft ist N*my. N ist die Normalkraft G*cos(alpha)
E-kin = (m/2) v0²
E_pot = G*h
E_r = N*my*s
h = s*sin alpha); s = Strecke
s = v0²/[2g(sin alpha + my*cos alpha)]
s = 6,35 m
Diese Reibung stellt nichts anderes dar, als eine erhöhte
Hangabtriebskraft.Nein, das kann man nicht so stehen lassen. Man muss es so
sagen: Reibung und Hangabtriebskraft wirken beide in dieselbe
Richtung, nämlich entgegen der anfänglichen Bewegungsrichtung.
Sobald sich die Bewegungsrichtung aber umgekehrt hat, wirken
die beiden Kräfte in entgegengesetzte Richtungen.
Unbestritten, aber danach war nicht gefragt.
Gruß:
Manni
Vielen, vielen dank auf alle beteiligten, das war klasse!!!
MfG
Radomir
