Hallo,
ist es möglich in einem Vektorgrafikprogramm wie Corel eine
Mandelbrot Menge zu „erstellen“. Es geht genau genommen um
einen Auschnitt aus dem Apfelmänchen,
http://www.informatik.hu-berlin.de/~noebel/bilder/ap…
Ich könnte nicht beweisen, daß sowas unmöglich ist aber ich
würde mal behapten, daß es nicht geht.
Mathe ist nicht gerade meine grosse Stärke, aber soweit ich
das verstanden hab müsste sich ein Vektorprogramm wie Corel
bei so einer Formel fast in eine Endlosschleife rechnen.
Das ist das Problem. Fraktale sind die grafische Umsetzung
der Rechenergebnisse von rein math. Formeln (Interationen).
CDR ist aber kein Matheprogramm. CDR kann also nur sinnvoll
eingesetzt werden, um reguläre grafische Objekte
darzustellen (Elipsen, Vielecke, Bezierkurven), die
vorher schon in ihren Eigenschaften bekannt sind.
Zumindest wäre das Gebilde so komplex das arbeiten fast
unmöglich ist, da Vektorgrafiken aus Formeln bestehen
die beim Anzeigen jedesmal berechnet werden.
Naja, so ist da eigentlich auch nicht. Bei Vektorgrafiken
werden nur die nowendigen Parameter gespeichert, die man
braucht, um reguläre grafische Objekte wieder zu generieren.
Im einfachsten Fall brauche ich für eine Linie 2 Endpunkte
(das sind also 2 mal x und y - Koordinaten).
Dazu noch ein paar Parameter für die Linienart,
Linienbreite, Linienfarbe. Damit kann das CDR dann recht
schnell die Linie visualisieren. Mit wenigen Bytes kann
man das speichern, obwohl auf der Linie tausende Bildpunkte
liegen können. Für 2 dim. Objekte (z.B. Kreis - Mittelpunkt
und Radius) ist das Verhältnis noch extremer.
Oder liege ich da falsch?
Zur Erklärung, bei den Mandelbrot Programmen die ich kenne,
konnte man praktisch endlos in die Grafiken reinzoomen oder
gibt es da ein Ende, also eine Stelle an der ich nicht mehr
weiter vergrössern kann?
Man kann nur soweit hineinzoomen, wie die verwendete
Zahlenbreite (Auflösung der Zahlen) es zuläßt.
Bevor man aber an die Grenze der Auflösung kommt, hat man
schon mal das Problem, daß die Ergebnisse der Formeln
immer ungenauer werden und bei jedem weiteren Durchlauf
sich progressiv weiter vom Sollwert entfernen (sozusagen
weglaufen, z.B. gegen 0 oder gegen unendlich oder gegen
einen beliebigen Grenzwert).
Es ist sicher einzusehen, daß bei einem internen Zahlenfornmat
mit z.B. 20 Stellen nach dem Komma Schluß sein muß, wenn die
Ergebnisse so klein werden, daß nach dem Komma ertmal 19
Nullen stehen, bevor eine andere Ziffer kommt.
Ich kenne nur Mandelbrot Programme die Bitmaps speichern
können, gibt es auch Programme die mir das Ergebnis als
Vektorgrafik speichern?
Ich denke, das macht nicht wirklich Sinn.
Das liegt daran. daß Fraktale eben tatsächlich nur Bitmaps
sind. Es wird ja schließlich jeder einzelne Bildpunkt
durch eine gewisse Anzahl von Iterationen berechnet.
Es gibt dabei keinen Zusammenhang zwischen benachbarten
Punkten, der vor der Berechnung schon bekannt wäre.
Das Ergebnis sind dann also voneinander völlig unabhängige
Punkte -> also Bitmap.
Gruß Uwi