Hallo zusammen,
ich würde gerne eine Sache verstehen die mir Probleme bereitet. Ich komm da immer durcheinander und weiß auch nicht genau was in welcher reihenfolge ist.
Also wenn ich die Strecke x nach der Zeit ableite erhalte ich ja die Geschwindigkeit v und dies wieder nach der Zeit abgeleitet erhalte ich die Beschleunigung. Soweit so klar!
Aber wie ist das mit Kraft, Arbeit und Energie? Was folgt als erstes und was nach der Ableitung?
mfg
brin
Aber wie ist das mit Kraft, Arbeit und Energie? Was folgt als erstes und was nach der Ableitung?
Hallo Brin, Arbeit und Energie sind dasselbe. Arbeit ist Energie, während sie etwas bewirkt.
Arbeit = Energie ist das Integral der Kraft über den Weg. ( Kraft mal Weg). Umgekehrt aber unanschaulich, Kraft ist die 1. Ableitung der Energie nach dem Weg. Anschaulicher ist: Kraft ist die Abl des Impulses nach der Zeit. ( Kraft ist Masse mal Beschleunigung) Gruß, eck.
auch kompliziert…geht auch eine Erklärung ohne Das Integral und die Abeitung zusammen? Also einfach nur, wie die strecke abgeleitet ist dann die Geschwindigkeit und das abgeleitet ist Beschleunigung.
Mal wird das mit dem Integral erklärt mal mit der Ableitung und das verwirrt mich.
Integrieren ist ja ein Schritt zurück, abgeleitet ist ein schritt nach vorne…ok dann bitte von der ersten Ableitung…was abgeleitet ergibt was?
sry das ich das nicht gleich raffe…
Du hattest geschrieben: so weit so klar. Daher meine Kürze.
Ableitungen geben die Rate an, mit der Funktionen (y-Achse) sich ändern, wenn das Argument (x-Achse) sich ändert. Ist die Geschw konstant, genügt ein Quotient „Weg durch Zeit“. Ist sie es nicht, sondern nimmt zu und ab, musst Du ableiten, um die Geschw an einem exakten Punkt zu erhalten.
Umgekehrt, wenn Du die zurückgelegte Strecke bei variabler Geschw suchst, mußt Du integrieren, bei konstanter v genügt v*t.
Zu Deiner Eingangsfrage. Arbeit ist Kraft mal Weg, wenn die Kraft konstant ist. Ist sie es nicht, musst Du integrieren: Kraft über Weg, bergauf brauchst Du mehr Kraft, als bergab also variiert die Arbeit (Energie), die Du aufwenden musst. Das Integral summiert die ganzen Wattsekunden (Kalorien), die Du auf dem Weg verstoffwechseltst. Gruß, eck.