Ein Gruß an die Physiker. Mein Abitur liegt 65 Jahre zurück, aber beim Wandern holt mich doch die Physik ein. Wie berechnet sich die Arbeit, wenn ich von a nach b laufe und dabei eine Steigung von x Grad überwinde. Spielen Gewicht und Geschwindigkeit irgend eine Rolle dabei? Vielen Dank für eine einfache Formel!
Hallo!
Wenn Dein Abitur schon 65 Jahre zurück liegt, dann kann man wohl ziemlich sicher ausschließen, dass Deine Frage Hausaufgaben betrifft. 
Rein Physikalisch berechnet sich die Arbeit so:
W = m g h
m ist die Masse, g der Ortsfaktor (g = 9,81 m/s²) und h der überwundene Höhenunterschied. Du hast Deine Frage etwas anders gestellt. Da muss man den Höhenunterschied erst noch ausrechnen. Das wäre dann
h = (zurückgelegter Weg) * sin (Steigungswinkel)
Diese beiden Formeln berücksichtigen aber nicht, dass die menschliche Fortbwegungsweise (Gehen) schrecklich ineffizient ist.
Michael
Hallo
Diese beiden Formeln berücksichtigen aber nicht, dass die
menschliche Fortbwegungsweise (Gehen) schrecklich ineffizient
ist.
Die schöne technische Effizienzbetrachtung läßt außer Acht, dass beim Menschen wenigstens die Nebenbedingungen „Kopf hoch“, „Hände frei“ und „Fortkommen in unwegsamen Gelände“ eingehalten werden müssen. Unter deren Berücksichtigung ist die gegebene Lösung wieder gar nicht so ineffizient, finde ich 
VG
Jochen
Wandern: Anstrengung # phys. Arbeit
Hallo sideus,
im Grunde schließe ich mich Michael Bauer voll an. Ich würde sogar behaupten, dass die physikalische Arbeit für jegliche Betrachtung in der Freizeit recht irrelevant sein dürfte.
Beispiel: Ein Mensch trägt eine Last von 20 kg ( zuzüglich seiner eigenen Körpermasse ) 10 mal in den 5. Stock eines Wohnhauses und wieder zurück ins Erdgeschoss. Physikalisch gesehen wird dabei üblicherweise die Reibung vernachlässigt und er hat somit
keine Arbeit geleistet. Angestrengt hat er sich aber sehr.
Auch wenn man mit rel. viel Aufwand die mechanische Reibung in den Kniegelenken usw. einbezieht hat man nur wenig der gesamten Verluste berücksichtigt. Die Kalorien ( Joule ), die der Mensch unzweifelhaft umgesetzt hat, sind wohl hauptsächlich physiologischer Natur. Der erhöhte Stoffwechsel findet auch beim Heruntertragen der Last statt, obwohl man ja physikalisch gesehen Energie aufnimmt.
Vielleicht kann die genauen Abläufe ein Mediziner genauer erklären. Meist belässt man es aber bei statistischer/empirischer Betrachtung.
Oder geht es Dir um mögliche Verformungsarbeit beim Herunterfallen der Schräge?
Freundliche Grüße
Thomas
Hallo!
Wenn Dein Abitur schon 65 Jahre zurück liegt, dann kann man
wohl ziemlich sicher ausschließen, dass Deine Frage
Hausaufgaben betrifft.Rein Physikalisch berechnet sich die Arbeit so:
W = m g h
m ist die Masse, g der Ortsfaktor (g = 9,81 m/s²) und h der
überwundene Höhenunterschied. Du hast Deine Frage etwas anders
gestellt. Da muss man den Höhenunterschied erst noch
ausrechnen. Das wäre dannh = (zurückgelegter Weg) * sin (Steigungswinkel)
Diese beiden Formeln berücksichtigen aber nicht, dass die
menschliche Fortbwegungsweise (Gehen) schrecklich ineffizient
ist.
Der wirkungsgrad soll im ungünstigsten fall ca. 25% betragen. Ich weiß allerdings nicht, ob diese zahl auch für 83-jährige zählt. Da kommt´s dann wohl auf die additive an.
Vielen Dank für die Erklärungen. Als Arzt kenne ich natürlich die diversen Reibungsverluste beim Gehen. Meine Nachfrage: Wenn m mal g wohl für ebene Strecke gilt, dann wäre ja bei Steigung 2 Meter (auf welche Strecke ist dies anzusetzen?) die Arbeit nach m mal g mal h schon doppelt so hoch? Das stimmt doch wohl nicht?
Hallo,
Möchte auch noch eine Antwort hierzu geben
Arbeit W = Kraft F * Weg s
Kraft F = Masse m * g (g = 9,81 m/s^2)
Leistung P = Arbeit W / Zeit t
################### Arbeit ############
Bei der Arbeit ist immer die Wirkrichtung der Kraft F zu berücksichtigen. Wenn du ohne Steigung von A nach B gehst, hast du keine Arbeit geleistet. Schiebst du dabei mit der Kraft F eine schwere Kiste von A nach B so hast du die Arbeit W = F * s geleistet. Wobei s der Weg zwischen A und B ist und F die Reibkraft der Kiste ist.
Hebst du die Kiste hoch und trägst sie von A nach B, so hast du nur die Höhenarbeit geleistet. W = Masse Kiste * g * Höhe H ACHTUNG: Wirkrichtung der Kraft beachten. Beim Heben senkrechte Kraft, beim Schieben waagerechte Kraft!)
Physikalisch gesehen ist es dabei egal wie weit du gehst. Seltsam, aber ist so.
Bei der Steigung, wonach du gefragt hast, trägst du dich auf die neue Höhe hoch. Wie lang der Weg ist, spielt für die Arbeit keine Rolle. Nur die Höhe ist von Bedeutung.
######################### zur Geschwindigkeit ########################
Angenommen du bist vorher den Höhenunterschied von 2 Metern in 10 Sekunden hochgegangen. Dann hast du die Arbeit W = 80 kg (Körpergewicht) * 9,81 m/s^2 (Gravitationskonstante) * 2 m (Höhe) = 1569,6 kg*m^2/s^2 = 1569,6 J aufgewendet. Deine Leistung ist P = W / t. Also P = 1569,6 J / 10 s = 156,96 W
Überwindest du den Höhenunterschied in 5 Sekunden so ist W immer noch 1569,6 J. Die Leistung jedoch P = 1569,6 J / 5 s = 313,92 W.
Die Leistung hat sich demnach also verdoppelt!
Hoffe dies hilft etwas weiter.
Grüße
Olli87
Hallo!
Vielen Dank für die Erklärungen. Als Arzt kenne ich natürlich
die diversen Reibungsverluste beim Gehen. Meine Nachfrage:
Wenn m mal g wohl für ebene Strecke gilt,
Nein. Die Formel war m*g*h, wobei h der Höhenunterschied ist. In der Ebene beträgt der Höhenunterschied Null. Die physikalische Arbeit für die Bewegung in der Ebene beträgt (wohlgemerkt reibungsfrei) Null. Deswegen ist übrigens Radfahren in der Ebene so viel leichter als Gehen, weil man beim Radfahren nur auf die gewünschte Geschwindigkeit beschleunigen muss, und dann quasi von selbst rollen kann, während man beim Gehen den Körper mit jedem Schritt beschleunigen, abbremsen und ein wenig anheben muss (letzeres, weil man bei jedem Schritt die Knie ein klein wenig beugt). Vergleicht man die Fortbewegungsarten der verschiedenen Tiergruppen, so stellt man erstaunt fest, dass das Gehen die ineffizienteste Fortbewegungsart überhaupt ist. Fliegen und vor allem Schwimmen ist erheblich energiesparender.
Michael
Dann stimmt also (dies zu meinem Verständnis!): bei Außerachtlassung der Reibung und bei ebener Fläche erbringt der Marathonläufer keine Arbeit, wohl aber der Zwei-Meter-Hochspringer?