Hallo Caschmi!
Eine eindeutige Antwort auf deine Frage wirst und kannst du hier nicht erhalten. Dies ist ein besonders schwieriger Fall, da der Ex für eine englische Firma in Belgien arbeitet.
Es kann deshalb nicht sicher gesagt werden, ob für diese Beschäftigung das belgische oder das englische Sozialversicherungsrecht gegolten hat.
Erst wenn du das weißt, kannst du im jeweiligen Land nachfragen ob von dort auch Arbeitslosengeld nach Deutschland gezahlt wurde. Von einem deutschen Arbeitsamt dürfte er allerdings keine Leistungen erhalten, wenn er schon länger im Ausland gearbeitet hat.
Er kann aber, wenn er vorher in Deutschland Alo war, seinen Anspruch mit nach Belgien nehmen. Allerdings geht das so weit ich weiß für längstens drei Monate. Danach ist auch Schluss.
Ich würde dir raten, dich an die Sozialversicherungsträger in Belgien und England sowie das deutsche Arbeitsamt zu wenden. Frage nach, wer für wen wie lange gezahlt hat. Ohne Anwalt läuft allerdings gar nichts, weil die Daten dem Datenschutz unterliegen!
Viele Grüße
Florian Mair