Arbeitsvertrag abgelaufen - Weiterarbeiten?

Hallo zusammen,

angenommen Herr X hat einen befristeten Arbeitsvertrag für 3 Monate (Leiharbeit).
In der Mitte des 3. Monats wird ihm seitens des Kundenunternehmens, bei dem Herr X arbeitet, mitgeteilt, dass man seine Dienste einen Monat länger haben möchte (danach sei aber definitiv Schluss).

Benötigt er nun einen neuen Arbeitsvertrag?
Wie wird das sonst geregelt?

Grüße

Bori

ist zwar nicht korrekt auf die Frage geantwortet, aber mal schaun ob ichs richtig formuliere:

Wenn man bei einem befriteten Vertrag über die Befristung hinaus mit Wissen des AG weiterarbeitet, ohne das der AG unverzüglich widerspricht, dann wird das Arbeitsverhältnis auf unbestimmte Zeit verlängert. D.h. man muss dann mit den gesetzlichen Kündigungsfristen gekündigt werden. (TzBfG §15)

Also, wenn man weiterarbeitet mit einer weiteren Befristung (hier 1 Monat), dann braucht man eine Verlängerung des Arbeitsvertrages mit der neuen Frist.
Sollte der AG es versäumen, den befristeten Vertrag zu verlängern, dann ist man unbefristet eingestellt.