Hiho…
Ich komme bei einer Matheaufgabe nicht weiter. Ich soll eine arithmetische-geometrische Reihe nach n „auflösen“.
Aufgabe: s=8000 x 1,0825^n - 1150 (((q^n) - 1)/q-1)
Ich soll n für s=0 rausbekommen. Ich habe das schon seit Ewigkeiten nicht mehr gemacht, wäre also nett wenn mir jemand langsam das Schritt für Schritt erklären könnte.
Ach ich habe keine Ahnung ob die expliziete oder die rekursive Form besser ist!
So dann bedanke ich mich schonmal für die Hilfe
Pascal
hi,
Ich komme bei einer Matheaufgabe nicht weiter. Ich soll eine
arithmetische-geometrische Reihe nach n „auflösen“.Aufgabe: s=8000 x 1,0825^n - 1150 (((q^n) - 1)/q-1)
Ich soll n für s=0 rausbekommen. Ich habe das schon seit
Ewigkeiten nicht mehr gemacht, wäre also nett wenn mir jemand
langsam das Schritt für Schritt erklären könnte.
zunächst: ist q nicht gegeben? oder soll n in abhängigkeit von q berechnet werden?
dann: wo ist die arithmetische reihe? ich seh nur eine geometrische folge (verzinsung) und eine geometrische reihe (rente).
und prinzipiell: als überzeugter demokrat & republikaner tu ich mir schwer, monarchen zu unterstützen, schon gar, wenn die ihre renten und zins und zinseszins berechnen wollen.
aber „schaumermal“ (der beitrag von ‚kaiser‘ f.b. zur deutschen sprache, noch so’n „adliger“):
für s = 0 ergibt sich:
8000 x 1,0825^n = 1150 (((q^n) - 1)/q-1) = K(apital), leider nicht von marx.
also ist 1150 * q^n - 1150 = K * (q-1)
oder:
log 1150 + n * log q = log K + log(q-1)
oder:
n = (log K + log(q-1) - log 1150) / log q
im K steckt natürlich auch noch das n drin:
log K = log 8000 + n * log 1,0825
also:
n = (log 8000 + n * log 1,0825 + log(q-1) - log 1150) / log q
jetzt noch nach n zusammenfassen …
hth
m.
Ach ich bin doch kein so schlimmer Monarch. 
Ich tu doch nix außer die Steuern zu erhören.
Also 'tschuldige das ich q vergessen hatte… q=1,0825…
Aber trotzdem danke… wenn ich irgendwas nicht verstaden haben sollte schreibe ich nochmal…
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Ach ich bin doch kein so schlimmer Monarch.
außer die Steuern zu erhören.
der erste monarch, der die steuern bloß „erhört“. ein fortschritt!
m.
also ist 1150 * q^n - 1150 = K * (q-1)
oder:
sorry:
log 1150 + n * log q = log (K * (q-1) + 1150)
und n = (log (K * (q-1) + 1150) - log 1150) / log q
aber deine angaben haben sich mittlerweile ja vervollständigt.
m.
hi,
Aufgabe: s=8000 x 1,0825^n - 1150 (((q^n) - 1)/q-1)
Also 'tschuldige das ich q vergessen hatte… q=1,0825…
dacht’ ich mir’s doch!
also insgesamt:
K * q^n = R * (q^n - 1)/(q-1)
mit K = 8000, R = 1150 und q = 1,0825
d.h.
K * q^n * (q-1) = R * q^n - R
also:
K * q^n * (q-1) - R * q^n = - R
also:
q^n * (Kq - K - R) = -R
q^n = -R / (Kq - K - R) = R / (K + R - Kq)
n * log q = log R - log(K + R - Kq)
n = (log R - log(K + R -Kq)) / log q
hth
m.