Hallo,
lerne für mein Examen und frage mich schon länger, warum
in (Q, *) mit a*b = a+b-ab das assoziativ ist?
Mein Lösungsansatz war:
x*(y*z) => x*(y+z-yz) d.h. die Klammer enthält den o.g. Ausdruck,
dann x=a setzen, und die Klammer als b,
=> x + (y+z-yz) - x(y+z-yz)
dann ausklammern zu: x + y - yz - xy +xyz
und das Gleiche für (x*y)*z
Aber bei mir ist das nicht assoziativ, und im Buch ist es das?
Wo liegt mein Fehler?
Danke, Christine
hi
lerne für mein Examen und frage mich schon länger, warum
in (Q, *) mit a*b = a+b-ab das assoziativ ist?
x*(y*z) = x * (y+z-yz) = x + y+z-yz - x(y+z-yz) = x+y+z -yz -xy -xz + xyz
(x*y)*z = (x+y-xy) * z = x+y-xy + z - (x+y-xy)z = x+y+z -xy -xz -yz + xyz
also das gleiche
Mein Lösungsansatz war:
x*(y*z) => x*(y+z-yz) d.h. die Klammer enthält den o.g.
Ausdruck,
dann x=a setzen, und die Klammer als b,=> x + (y+z-yz) - x(y+z-yz)
dann ausklammern zu: x + y - yz - xy +xyz
hier liegt ein fehler.
und das Gleiche für (x*y)*z
Aber bei mir ist das nicht assoziativ, und im Buch ist es das?
Wo liegt mein Fehler?Danke, Christine
hth
m.
Hallo,
lerne für mein Examen und frage mich schon länger, warum
in (Q, *) mit a*b = a+b-ab das assoziativ ist?
Mein Lösungsansatz war:
x*(y*z) => x*(y+z-yz) d.h. die Klammer enthält den o.g.
Ausdruck,
dann x=a setzen, und die Klammer als b,=> x + (y+z-yz) - x(y+z-yz)
dann ausklammern zu: x + y - yz - xy +xyz
Das würde ich nochmal überdenken, ich glaube du hast das erste „+“ übersehen, es müsste heißen
x+y+z-yz-xy-xz+xyz
Und nachdem dieser Ausdruck symmetrisch bzgl. Permutationen von x,y und z ist, kannst du dir weitere Rechnungen sparen.
Grüße
hendrik
Vielen Dank für die schnelle und klare Antwort.
Christine