Asymptoten bestimmen

Wissenschaft Physik
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Hallo zusammen,

wer kann mir bei folgender gebrochenrationalen Funktion weiterhelfen, die senkrechten und waagrechten Asymptoten zu bestimmen?

fa(x) = ax²+x
x²-a²

Hab bis jetzt als Lösung für die senkrechte Asymptoten x=-a und x=a. Wenn ich den Graphen allerdings mit einem Funktionsplotter zeichnen will, stimmt das leider nicht ganz über ein. (Für a=-1, a=1 und a=0, gibt es nur eine Asymptote. Aber wie funktioniert der rechnerische Beweis dafür?)Hoffe ihr könnt mir helfen.

Grüße
Flo

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Hi Flo,

m. A. stimmen deine senkrechten Asymptoten. Sie sind ja immer dort, wo der Definitionsbereich nicht funktioniert (hier a und -a).
die Waagrechte A. bekommst du, in dem du Zähler und Nenner durch x^2 teilst (Erweiterung eines Bruches) und dann, denn Grenzwert (lim) für x gegen Unendlich ausrechnest.

lg

m.

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