Hallo zusammen,
habe eine Frage zur Systemdynamik die ich nicht lösen kann. Wäre nett wenn mir jemande weiter helfen könnte…
Auf der Eingangsseite eines Systems leigt ein Signal u(t)=1(t)an. Auf der Ausgangsseite wird im stationären Zustand ein harmonisches Ausgangssignal mit der Amplitude A=5 und fer Frequenz w=5 beobachtet. Warum ist das system nicht asymptotisch stabil??
Weil in diesem Fall ein assymptotisch stabiles System eine abklingende Schwingung zeigen würde, mit einer einhüllenden abklingenden Exponentialfunktion.
Ich hoffe, die Antwort reicht, wenn nicht, musst Gleichungen schicken…
Grüße
Stefan
Danke, hilft mir weiter!!
Was wäre denn z.B. ein Ausgangssignal welches asymptotisch stabil ist und eine abklingende Schwingung zeigt?
Gruß
Christian
Hallo,
aus dieser knappen Beschreibung entnehme ich nur, dass das ausgangsseitige Signal oszilliert und vermutlich daher als nicht stabil bezeichnet werden kann. In der Regelungstechnik zeigen oszillierende Signale normalerweise den Zustand der Instabilität an.
Asymptotisch stabil heißt doch, dass die Schwingung gegen Null gehen muss.
Gruss GS
Hi Chris,
ein System ist stabil, wenn die Sprungantwort asymptotisch gegen einen Grenzwert konvergiert.
Eine Dauerschwingung tut dies nicht, daher ist das System nur grenzstabil (also auch nicht instabil!). Asymptotisch stabil wäre es, wenn die Amplitude asymptotisch abklingen würde.
Gruß
Cas
Von asymptotisch stabil spricht man nur, wenn das system eine konstante ausgangsgroesse hat. Dein system fuehrt dauerschwingungen aus, ist also instabil.
Moin, Moin,
nach meinem Wissen ist etwas asymptotisch, wenn zum Beispiel bei der Entladung eines Komdensators die abfallende Spannung nie den Nullpunkt erreicht. Folglich müsste asymptotisch stabil ein Zustand sein, an dem der Spannungsabfall zwar schon einen Minimum Stand erreicht hat und ein gleichbleibender Spannungsrestbetrag im Verlauf auf der Zeitachse stabil erhalten bleibt.
Da eine stabile Sinuskurve über die Zeitachse ständig die Spannungshöhe verändert, ist dies in einer Teilbetrachtung nicht asymptotisch stabil.
Eine fachlich fundierte Erklärung kann ich leider nicht bieten.
Auch ich könnte hier gut und gerne eine Erklärung von einem Mathematiker gebrauchen.
Hallo chris_87,
wenn ich das richtig erinnere, heißt ein zeitkontinuierliches LTI-System asymptotisch stabil, wenn alle Pole in der linken s-Ebene also die Realteile der Pole
Hallo,
Da kann ich leider nicht helfen:frowning:
1/(s^2+s+1)
Hallo,
asymptotisch bedeutet, dass es sich asymptotisch einem stationären stabilen Zustand nähert. (Physikalisch
heisst das, dass dem system Energien kontinuierlich
entzogen wird, z.B. durch Reibung).
Ich gehe davon aus, dass es sich bei dem Beispiel
um ein lineares System und einen konstante Anregung
(u==1) handelt.
Dann bedeutet die harmonische ungedämpfte
Systemantwort, dass das System grenzstabil ist, d.h.
die Energie wird im System konstant gehalten.
Instabil würde bedeuten, die Schwingung würde größer,
asymptotisch stabil würde bedeuten, die Schwingung
wird kleiner.
Hilft das?
Viele Grüße,
Sebastian
oh, das ist bis jetzt weit hinter meinem Horizont. Aber ich empfehle die Füchse von „Haustechnik Dialog“.
Hallo chris,
das Ausgangssignal ist nicht „attraktiv“, das heißt es hat keinen endlichen Grenzwert.
Gruß Eduard
Sehr geehrter Herr Chris,
die Sprungantwort asymptotisch stabiler Systeme konvergiert gegen einen festen Wert.
Das System Ihres Beispiels tut das nicht, sondern produziert eine konstante Schwingung, und ist daher nicht asymptotisch stabil.
Mit freundlichen Grüßen
Thomas Klingbeil
weil das der definition von asymptotischer stabilität widerspricht. dafür müsste der ausgangswert für t->unendlich gegen einen konstanten wert laufen. bei einer periodischen schwingung ist das system grenzstabil.
Hallo!
Das System kann z.B. Grenzschwingungen aufgrund einer Störung an der Strecke machen, die unterhalb der Ansprechschwelle des Reglers liegt.
Gruß, A.Berrsheim