Verstehe von Astronomie nicht viel, mache mir aber seit einiger
Zeit Gedanken über folgendes:
Wie ich hörte ist der Raum ja durch die Massen gekrümmt, so das
das Licht diesen Krümmungen folgen müßte. Ich hoffe das ist richtig so, oder ? Nur mal angenommen, das Licht der Erde strahlt in den Raum hinein und auf seinen Weg erfährt dieses eben die genannten Krümmungen. Wäre es dann nicht denkbar, das dieses Licht irgendwann auf seinem Weg die Erde wieder trifft und dann mit einem entsprechenden Teleskop eingefangen wird ? Könnte man dann nicht in die Vergangenheit der Erde schauen, sich die Entstehung unserer Erde oder die Dino`s durch das Teleskop anschauen ?
Wäre doch interessant, oder ?
Welcher Spezialist klärt mich hier auf ?
Raumkrümmung
Hallo Wusel,
dazu gab es mal ein nettes Theaterstück, in dem der Haupt- und einzige Charakter (es war ein Einpersonen-Stück) darüber sinniert, ob vielleicht alle Sterne, die wir sehen, nur „Spiegelungen“ unserer Sonne seien. Es hieß „Der Erzbischof kommt“.
In erster Linie habe ich aber geantwortet, um die Überschrift so zu gestalten, daß man den Artikel auch im Archiv wiederfindet
Ciao
Uwe
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Verstehe von Astronomie nicht viel, mache mir aber seit
einiger
Zeit Gedanken über folgendes:
Wie ich hörte ist der Raum ja durch die Massen gekrümmt, so
das
das Licht diesen Krümmungen folgen müßte. Ich hoffe das ist
richtig so, oder ?
Yep, dies sagt die allg. Relativitätstheorie von A.Einstein
voraus. Bestätigt wurde dies zum ersten mal, bei der
Sonnenfinsternis 1919. Es wurden eben Sterne dort beobachtet, wo
sie nicht sein sollten, da das Licht den Krümmungen des Raums um
die Sonne folgte. Ursprünglich hielt man diese Sterne für
Kleinplaneten zwischen Merkur und Sonne, die man aufgrund der
Abweichungen in der Periheldrehung von Merkur vermutete.
Tatsächlich erklärte dann diese allgemeine Relativitätstheorie
auch diese Periheldrehung.
Nur mal angenommen, das Licht der Erde
strahlt in den Raum hinein und auf seinen Weg erfährt dieses
eben die genannten Krümmungen.
Die Erde strahlt nicht, sie reflektiert nur Lich von der Sonne.
In der Nacht ist es ja auch dunkel.
Wäre es dann nicht denkbar, das
dieses Licht irgendwann auf seinem Weg die Erde wieder trifft
und dann mit einem entsprechenden Teleskop eingefangen wird ?
Könnte man dann nicht in die Vergangenheit der Erde schauen,
sich die Entstehung unserer Erde oder die Dino`s durch das
Teleskop anschauen ?
Die Krümmung durch die Erde ist viel zu schwach, um wieder zur
Erde zurückzufinden. Etwas ähnliches wie du es beschreibst
passiert nur innerhalb eines Ereignishorizontes einer Raum/Zeit
Singularität, sprich eines schwarzen Loches. Ich würde dir
empfehlen „Eine kurze Geschichte der Zeit“ von Stephen Hawking zu
lesen, dort wird dies und ähnliches allgemein verständlich erklärt.
Wäre doch interessant, oder ?
Welcher Spezialist klärt mich hier auf ?
Bin ich zwar nicht wirklich, hoffe aber dir trotzdem alles
verständlich und korrekt beschrieben zu haben!
Die Krümmung durch die Erde ist viel zu schwach, um wieder zur
Erde zurückzufinden.
Ich glaube das war auch nicht gemeint. Wie wär’s mit folgendem Szenario: Das von der Erde refletierte Licht (im IR-Bereich strahlt die Erde übrigens auch selbst) erreicht irgendwo eine Gravitationslinse und wird abgelenkt. Dann erreicht es die nächste linse und wird wieder abgelenkt, bis es irgendwann wieder Kurs auf die Erde nimmt. Es ist zwar sehr sehr unwahrscheinlich, daß das passiert, aber theoretisch ist es schon möglich, daß das eine oder andere Photon wieder auf die Erde zurückkommt. Für die Beobachtung von Dinosauriern wird es aber kaum reichen.
Mein Senf dazu
Hallo Uwe,
Du wirst lachen, aber es gibt tats"achlich Leute, die nach solchen ‚‚Spiegel-‘‘ oder ‚‚Doppelbildern‘‘ suchen. Die Einsteinschen Feldgleichungen, die unser Universum (vielleicht) richtig beschreiben, machen n"amlich nur eine Aussage "uber die Geometrie, nicht "uber die Topologie des Raumes. Im Normalfall geht man immer von einer trivialen Topologie aus, es w"urde den Feldgleichungen und dem Kosmologischen Prinzip aber nicht widersprechen, wenn wir es mit einer nichtrivialen Topologie zu tun h"atten - z.B. einem ‚‚Brezeluniversum‘‘ (f"ur eine hyperbolische Geometyrie m"usste man daf"ur ein h"oherdimensionales Konstrukt bem"uhen). Also, stell Dir statt einer expandierenden Kugel als zweidimensionales Analogon (dieser Vergleich ist sowieso gef"ahrlich, aber sei’s drum) eifache eine expandierende Brezel vor (oder eine acht). Dann gibt es f"ur jeden Lichtstrahl mindestens zwei Wege zu uns - man m"usste also am Himmel das gleiche Objekt an verschiedenen Stellen sehen. Leider aber auch in verschiedenem Alter, denn die Lichtlaufwege sind nat"urlich nicht gleich. Das macht die Identifikation solcher Doppelbilder sehr schwierig (wenn nicht unm"oglich), da sich Galaxien und Quasare ja mit der Zeit sehr stark ver"andern k"onnen.
Klasse!
Hi Gnlwth,
wieder einmal ein schönes Beispiel für die Zweifelhaftigkeit unserer Wahrnehmung. Dank der „modernen“ Physik diskutiert man ja jetzt wenigstens auch mal scheinbar exotische Theorien.
Schätze, die nächsten Jahrzehnte werden ziemlich aufregend (und die danach sowieso ).
Ciao
Uwe
Ich hab hier Deinen Text noch mal „übersetzt“, dann kann man ihn leichter lesen
Hallo Uwe,
Du wirst lachen, aber es gibt tatsächlich Leute, die nach
solchen „Spiegel-“ oder „Doppelbildern“ suchen. Die
Einsteinschen Feldgleichungen, die unser Universum
(vielleicht) richtig beschreiben, machen nämlich nur eine
Aussage über die Geometrie, nicht über die Topologie des
Raumes. Im Normalfall geht man immer von einer trivialen
Topologie aus, es würde den Feldgleichungen und dem
Kosmologischen Prinzip aber nicht widersprechen, wenn wir es
mit einer nichtrivialen Topologie zu tun hätten - z.B. einem
„Brezeluniversum“ (für eine hyperbolische Geometyrie
müßte man dafür ein höherdimensionales Konstrukt
bemühen). Also, stell Dir statt einer expandierenden Kugel
als zweidimensionales Analogon (dieser Vergleich ist sowieso
gefährlich, aber sei’s drum) eifache eine expandierende
Brezel vor (oder eine acht). Dann gibt es für jeden
Lichtstrahl mindestens zwei Wege zu uns - man müsste also am
Himmel das gleiche Objekt an verschiedenen Stellen sehen.
Leider aber auch in verschiedenem Alter, denn die
Lichtlaufwege sind natürlich nicht gleich. Das macht die
Identifikation solcher Doppelbilder sehr schwierig (wenn nicht
unmöglich), da sich Galaxien und Quasare ja mit der Zeit sehr
stark verändern können.
Hallo Uwe,
Du wirst lachen, aber es gibt tats"achlich Leute, die nach
solchen ‚‚Spiegel-‘‘ oder ‚‚Doppelbildern‘‘ suchen.
Ach, da haben also schon andere drüber nachgedacht.
Also garnicht so abwegig meine These
Die
Einsteinschen Feldgleichungen, die unser Universum
(vielleicht) richtig beschreiben, machen n"amlich nur eine
Aussage "uber die Geometrie, nicht "uber die Topologie des
Raumes.
Kenn ich mich leider nicht mit aus
Im Normalfall geht man immer von einer trivialen
Topologie aus, es w"urde den Feldgleichungen und dem
Kosmologischen Prinzip aber nicht widersprechen, wenn wir es
mit einer nichtrivialen Topologie zu tun h"atten - z.B. einem
‚‚Brezeluniversum‘‘ (f"ur eine hyperbolische Geometyrie
m"usste man daf"ur ein h"oherdimensionales Konstrukt
bem"uhen). Also, stell Dir statt einer expandierenden Kugel
als zweidimensionales Analogon (dieser Vergleich ist sowieso
gef"ahrlich, aber sei’s drum) eifache eine expandierende
Brezel vor (oder eine acht). Dann gibt es f"ur jeden
Lichtstrahl mindestens zwei Wege zu uns - man m"usste also am
Himmel das gleiche Objekt an verschiedenen Stellen sehen.
Das kapiere ich, logisch, wenns so wäre
Leider aber auch in verschiedenem Alter, denn die
Lichtlaufwege sind nat"urlich nicht gleich. Das macht die
Identifikation solcher Doppelbilder sehr schwierig (wenn nicht
unm"oglich), da sich Galaxien und Quasare ja mit der Zeit sehr
stark ver"andern k"onnen.
Und vielleicht ist unter den Galaxien die momentan zuhauf
neu entdeckt werden ja auch unsere eigene ? Nur eben
zeitlich ewig her ?!
Das mal nur so, um ein bisschen klugzuscheissen.
Danke fürs klugsch…n, ich finde das Thema interessant.
Dank der „modernen“ Physik diskutiert man
ja jetzt wenigstens auch mal scheinbar exotische Theorien.
Die Idee einer nicht-trivialen Topologie der Raumzeit wird schon sehr lange diskutiert, unter anderem 1900 von Schwarzschild, ist also nichts wirklich Neues.
Schätze, die nächsten Jahrzehnte werden ziemlich aufregend
(und die danach sowieso ).
Es ist wirklich aufregend, und es wird immer spannender. Wir sind endlich in der Lage, Dinge mit gen"ugend hoher Pr"azision wirklich zu messen, und es wird nur noch wenige Jahre dauern, bis wir die Geometrie und das Alter des Universums wirklich kennen -wir sind eigentlich im Moment schon fast sicher, dass wir in einem Lambda-flachen Universum leben. Im Jahre 2025 soll OWL (Overwhelmingly Large Telescope) first light haben - ein 100m-Spiegel mit einer Grenzgr"osse (bei beugungsbegrenzter Aufl"osung) von 38mag - dann brechen Goldene Zeiten an!!
Danke f"ur Deine M"uhe, meine Texte zu ‚‘"ubersetzen’’ - ich habe leider keine "u und "a und "o und {\ss} suf der Tastatur…
Dank der „modernen“ Physik diskutiert man
ja jetzt wenigstens auch mal scheinbar exotische Theorien.
Die Idee einer nicht-trivialen Topologie der Raumzeit wird
schon sehr lange diskutiert, unter anderem 1900 von
Schwarzschild, ist also nichts wirklich Neues.
So lang ist das schon her? Wie die Zeit vergeht
Schätze, die nächsten Jahrzehnte werden ziemlich aufregend
(und die danach sowieso ).
Es ist wirklich aufregend, und es wird immer spannender. Wir
sind endlich in der Lage, Dinge mit genügend hoher Präzision
wirklich zu messen, und es wird nur noch wenige Jahre dauern,
bis wir die Geometrie und das Alter des Universums wirklich
kennen -wir sind eigentlich im Moment schon fast sicher, daß
wir in einem Lambda-flachen Universum leben. Im Jahre 2025
soll OWL (Overwhelmingly Large Telescope) first light haben -
ein 100m-Spiegel mit einer Grenzgröße (bei
beugungsbegrenzter Auflösung) von 38mag - dann brechen
goldene Zeiten an!!
Erst 2025 Na gut, harren wir aus…
Danke für Deine Mühe, meine Texte zu „übersetzen“ - ich
habe leider keine ü und ä und ö und ß auf der
Tastatur…
Kein Problem, ist aber weniger ein Problem der Tastatur als der Ländereinstellung im Rechner. Zur Not kannst Du es vielleicht mit ae, oe, ue und eben ss versuchen, das ist einfacher zu lesen.
…Die
Einsteinschen Feldgleichungen, die unser Universum
(vielleicht) richtig beschreiben, machen naemlich nur eine
Aussage ueber die Geometrie, nicht ueber die Topologie des
Raumes.
Das ist tatsächlich eine zusätzliche (und höchst spannende)Klasse von Problemen, mit der sich die physikalische Kosmologie auseinanderzusetzen hat.
Wie wäre es mit der einfacheren „Torus“-Topologie (also vom Geschlecht G=1 statt G=2, wie in der „Brezel“-Top). Die hätte in 4 Raumdimensionen die 3 Raumdimensionen zu schließen, so, daß man jedes Objekt aus 6 Richtungen zugleich sehen würde (natürlich, wie du erwähnst, in unterschiedlicher Distanz und daher unterschiedlichem Alter). Es kommt hier aber noch dazu (wie in deiner G=2-Topologie), daß in jeder Richtung die Objekte vielfach hintereinander zu sehen wären - in periodischer Widerholung je nach den Radien dieses 3-Hypertorus…
Da du laut deiner Visitenkarte und hp ja sicher profi für solche Fragen bist: stimmt meine Vermutung, daß die Topologie überhaupt gar nicht in Feldgleichungen zu fassen ist (nicht nur in den ART-Gleichungen nicht)? Insbesondere nicht die entscheidende Zusammenhangszahl? Denn auch die Wheelerschen geometrodynamischen Gleichungen tun das ja nicht (falls ich diese richtig verstanden habe)…
Kein Problem, ist aber weniger ein Problem der Tastatur als
der Ländereinstellung im Rechner. Zur Not kannst Du es
vielleicht mit ae, oe, ue und eben ss versuchen, das ist
einfacher zu lesen.
Ciao
Uwe
Oder (weil das hier ein html-forum ist) kannst du deinen text in einem text-editor tippen und danach alle "a oder wie du es schreibst durch & a u m l ; (wenn mann kein Leerzeichen macht müsste es so >>ä
nur nebenbei…
… mal eine Vorstellungshilfe, wie groß eigentlich so eine „Raumkrümmung“ ausfällt:
Für die Erdoberfläche gilt etwa folgendes Analogon:
Nimm eine Kreisfläche mit einem Durchmesser von 600 000 000 m unter biege sie in der Mitte um 5 m durch.
Nach wie vor halt ich den Ausdruck Raum-„Krümmung“ für einen sehr mißverständlichen Ausdruck, weil man sich darunter gerne etwas „Krummes=Gebogenes“ vorstellt. Das ist aber gar nicht der Fall. Das wurde ja schon mal in dem erwähnten „Raumkrümmung“-thread mißverständlich diskutiert. Der Ausdruck kommt aus der nicht-euklidischen Geometrie und ist dort nur in (eigentlich verkehrter - wie Gnlwth schon schrieb) Analogie gebildet zu Flächen, die in den Raum gekrümmt eingebettet sind.
Auf einer Kugelsphäre - sie ist auch nicht in sich („intrinsisch“) „krumm“, sondern sie liegt „krumm“ im 3-dim Raum („extrinsisch“) - wächst z.B. der Umfang eines Kreises langsamer als mit dem (2-dim) Kreis-Radius „r“. Daß Maß, um wieviel, wird dabei vom (3-dim) Kugel-Radius „R“ bestimmt. Das Krümmungsmaß „k“ der Sphäre fällt hier mit dem Kugelradius „R“ geometrisch zusammen.
Aber in einer 2-dim. Elliptischen Geometrie (für die die 2-Sphäre ein „Modell“ wäre, und in der dieselbe Eigenschaft des Kreiswachstums vorläge) ist „k“ schlicht eine intrinsische Konstante, durch die diese Geometrie charakterisiert wird. Sie hat darin aber nicht die Bedeutung eines (3-dim) Radius… Erst, wenn man diese 2-Geometrie in eine euklidische 3-Geometrie eingelagert betrachten würde, läge hier wiederum etwas extrinsisch „Krummes“ vor.
Der gravitativ „gekrümmte“ PHYSIKALISCHE R3 liegt somit zwar in der 4-dim Raumzeit „krumm“, aber auch das ist keine „räumliche“ Krummheit, sondern eine „raumzeitliche“…
So, wie es in Dantes Inferno (Canto 3) über der Pforte steht:
„Laßt, die ihr (in Relativitätstheorie und Quantenmechanik) eingeht, alle Hoffnung (auf sinnvollen Gebrauch eures Vorstellungsvermögens) fahren“
Sicher, ich k"onnte es nat"urlich auch texen - ich bin nur nicht sicher, ob sicher der Aufwand wirklich lohnt - ich meine, so schlimm ist es doch nun auch wieder nicht?\
\noindent
Nichts f"ur ungut, das mit dem HTML war auf jeden Fall auch eine gute Idee, wenn’s also mal wirklich wichtig ist…
\end{document}
Das war klasse, hab ich sogar verstanden, finde ich gut, wenn Leute nicht nur Ahnung haben, sondern das auch so vermitteln können, das es die Ahnungslosen verstehen.
Machst Du hervorragend.
Danke
Rainer
Wie wäre es mit der einfacheren „Torus“-Topologie (also vom
Geschlecht G=1 statt G=2, wie in der „Brezel“-Top). Die hätte
in 4 Raumdimensionen die 3 Raumdimensionen zu schließen, so,
daß man jedes Objekt aus 6 Richtungen zugleich sehen würde
(natürlich, wie du erwähnst, in unterschiedlicher Distanz und
daher unterschiedlichem Alter). Es kommt hier aber noch dazu
(wie in deiner G=2-Topologie), daß in jeder Richtung die
Objekte vielfach hintereinander zu sehen wären - in
periodischer Widerholung je nach den Radien dieses
3-Hypertorus…
Ganz genau! Wenn man den ganzen Himmel durchmustern k"onnte, und dabei auch sehr tief kommen w"urde, dann w"urde man diesen Effekt am Powerspektrum (bzw an der Korrelationsfunktion, denn die ist die Fouriertransformierte vom Powerspektrum) sehen - es g"abe dann an bestimmten Stellen Peaks, die von den Deltafunktionen des ‚‚Gitters‘‘ herr"uhren, das einem die Mehrfachbilder vorgaukeln. Leider reicht die Statistik nicht aus, um soetwas festzustellen. Es gibt allerdings Leute, die behaupten, die Rotverschiebung sei quantisiert - ber"uhmtester Vertreter dieser Hypothese ist Halton Arp.
stimmt meine Vermutung, daß die Topologie
überhaupt gar nicht in Feldgleichungen zu fassen ist (nicht
nur in den ART-Gleichungen nicht)? Insbesondere nicht die
entscheidende Zusammenhangszahl? Denn auch die Wheelerschen
geometrodynamischen Gleichungen tun das ja nicht (falls ich
diese richtig verstanden habe)…
Hmm…dazu kann ich leider nicht viel sagen, aber vielleicht finde ich was dazu, werd’ mal gucken.
stimmt meine Vermutung, daß die Topologie
überhaupt gar nicht in Feldgleichungen zu fassen ist (nicht
nur in den ART-Gleichungen nicht)? Insbesondere nicht die
entscheidende Zusammenhangszahl? Denn auch die Wheelerschen
geometrodynamischen Gleichungen tun das ja nicht (falls ich
diese richtig verstanden habe)…
Ich klugscheisser auch mal zur"uck:
Topologie ist global, die Feldgleichungen lokal, also erstmal keine Verbindung. Allerdings sind die Metrikgleichungen dann schon wieder so nichtlinear, dass sie doch globale Effekte haben.
Allerdings kann man die entsprechenden Effekte noch nicht mal 3-dimensional Riemannsch voll erfassen. Das analoge Problem (Thurston Hypothese) ist, die K"ummung f"ur eine gegebene Topologie bei konstantem Volumen zu minimieren. Die Vermutung ist, dass die Mannigfaltigkeit in Teile homogener Metrik/ gleichartiger Geometrie (Geometrisierung/geometrization) zerf"allt, mit singul"aren Grenzfl"achen. Vielleicht ist wenigstens die Einleitung von http://xxx.uni-augsburg.de/abs/gr-qc/9307025
dazu hilfreich.
Ein „einfaches“ Beispiel ist der Aussenraum des 8-er Knotens. Man nehme eine S^3, schneide einen Torus in Knotenform heraus und setze einen anderen Torus schief ein. Es gibt eine Windungszahl. Bei Windung 0 passiert garnichts, bei 1 kommt wohl auch noch was sph"arisches raus, bei h"oheren Windungen ist die minimale Metrik immer hyperbolisch.
Ist aber alles bei mir schon ein paar Jahre her. Hat sich vielleicht was getan.
Ciao Lutz
PS: Der Preprint-Server gibt evtl R"atsel auf, ich kann helfen.
).