Hallo Pünktchen,
grundsätzlich hat Dein Freund recht geringe Chancen, das alleinige Aufenthaltsbestimmungsrecht übertragen zu bekommen, weil die deutsche Rechtsauffassung dahin tendiert, dass Eltern, auch wenn sie getrennt oder geschieden sind, immer einen gemeinsamen Weg für ihr Kind suchen sollten. Das heißt sicherlich nicht, dass es ausgeschlossen ist.
Allerdings kann man auch weder einen Vater, noch eine Mutter pauschal danach beurteilen, wie häufig und wie lange er/sie Kontakt zu ihrem Kind hat. Dafür kommen unzählige Gründe in Betracht, die aus Deiner Anfrage nicht hervorgehen und sicherlich auch diesen Rahmen hier sprengen würden. Auch sagen weder Häufigkeit, noch Dauer des Kontaktes etwas darüber aus, wie innig und liebevoll oder auch nicht die Beziehung zwischen Mutter und Kind ist. Gleiches gilt für Eure Beziehung zu dem Kind.
Ihr solltet Euch mit diesem Anliegen ggf. an einen guten Anwalt für Familienrecht wenden und beraten lassen. Allerdings müsst Ihr damit rechnen, dass in einem solchen Fall vom Familiengericht das Jugendamt eingeschaltet wird und auch, wenn es sicher sehr gute Sachbearbeiter bei Jugendämtern geben mag, so gibt es auch das Gegenteil (Gib mal versuchsweise bei Google „Kinderklau“ ein…)
Was spricht dagegen, die Situation einfach so zu belassen, wie sie jetzt ist?
Man sollte sich bei solchen Aktionen immer erst einmal überlegen, ob das tatsächlich im Sinne des Kindes ist (leidet es unter der jetzigen Situation?) oder doch vorrangig im eigenen Interesse (z.B. weil Euch das Ganze nervt).
lg Marlene