Hallo ihr Lieben,
eigentlich ist die Aufgabe nicht schwer, aber ich bin unsicher, wie ich am Besten alle Lösungen herausfinden kann. Die Aufagbe lautet:
Ein Schwimmingpool fasst 30m³ Wasser. Welche Maße könnte er haben?
Man könnte ja nun einfach alle möglichen Zahlen ausprobieren, die in die Formel Länge x Breite x Höhe passen und 30 ergeben. Aber gibt es da nicht auch einen besseren/einfacheren Lösungsweg?
Liebe Grüße und Danke
Hallo,
wie willst Du unendlich viele Lösungen aufschreiben in der 5. Klasse?
Es müssen schon Randbedingungen gegeben sein, damit man die Lösungen einschränken kann.
Gruß Volker
Die Frage habe ich mir auch gestellt, aber genau so ist die Aufgabe im Mathebuch leider vorgegeben.
a * b * c = 30m³
2m * 5m * 3m = 30m³
Hallo,
eigentlich ist die Aufgabe nicht schwer, aber ich bin
unsicher, wie ich am Besten alle Lösungen herausfinden kann.
Wird ja in der Aufgabenstellung auch nicht verlangt.
Die Aufagbe lautet:
Ein Schwimmingpool fasst 30m³ Wasser. Welche Maße könnte er
haben?
Solche Aufgaben, bei denen sehr viele unterschiedliche Ergebnisse richtig sein können (z.B.: 6mx5mx1m oder 5mx4mx1,50m), hätte ich mir zu meiner Schulzeit auch gewünscht.
Man könnte ja nun einfach alle möglichen Zahlen ausprobieren,
die in die Formel Länge x Breite x Höhe passen und 30 ergeben.
Der Pool muss doch nicht die Form eines Quaders haben, sondern könnte doch auch z.B. zylindrisch sein.
Gruß
Pontius
Hallo,
Sarah fragte aber nach allen Lösungen.
Gruß Volker
Hallo,
Sarah fragte aber nach allen Lösungen.
Gruß Volker
Die Aufgabe verlangt aber nur mind. eine. Welche Maße könnte er haben? Mit einer Lösung ist diese Frage genauso beantwortet wie mit vielen.
Alle Lösungen anzugeben ist unmöglisch die eine Zahl unendlich viele Kommastellen haben kann.
Alle Lösungen anzugeben ist unmöglisch die eine Zahl unendlich
viele Kommastellen haben kann.
Wenn man das als Fünftklässler (http://bit.ly/AeEfI) zu seiner Lehrerin sagt kann man die bestimmt beeindrucken.
Hallo,
Ein Schwimmingpool fasst 30m³ Wasser. Welche Maße könnte er haben?
er muss (wenn es ein quaderförmiger Pool ist) eine Breite b, Länge l und Tiefe t derart haben, dass die Gleichung
b · l · t = 30 m³
erfüllt ist. Da das eine Gleichung für drei Unbekannte (b, l, t) ist, kannst Du zwei Unbekannte frei wählen, und die dritte Unbekannte ist dann eindeutig festgelegt. Du kannst also z. B. die Breite b und Länge l beliebig (!) vorgeben, und damit die „richtige“ Tiefe ausrechnen – der Pool muss t = 30 m³/(b · l) tief sein, damit er 30 m³ fasst.
In diesem Sinne ist es überhaupt kein Problem, „alle“ Lösungen des Problems anzugeben:
b, l beliebig und t = 30 m³/(b · l)
oder
b, t beliebig und l = 30 m³/(b · t)
oder
l, t beliebig und b = 30 m³/(l · t)
Fertig. Beispielrechnung zum ersten Fall: b = 3.75 m und l = 5.00 m erfordert t = 1.60 m.
Gruß
Martin
Hallo,
Der Pool muss doch nicht die Form eines Quaders haben, sondern
könnte doch auch z.B. zylindrisch sein.
Gut geantwortet.
Er könnte auch nierenförmig sein, dann kann ein Fünftklässler nix mehr rechnen.
Seltsame Aufgabe:wink:
Gruß:
Manni
Hallo,
Die Frage habe ich mir auch gestellt, aber genau so ist die
Aufgabe im Mathebuch leider vorgegeben.
dann ist dies aber keine Fragestellung für das Mathe-Brett sondern
für Esoterik oder Wahrsagerei o.ä.
Gruß VIKTOR
Alle Lösungen anzugeben ist unmöglisch die eine Zahl unendlich
viele Kommastellen haben kann.
Ja und?
\begin{equation}
\mathbb{L} = { ~x,y,z \in \mathbb{R}^+ ~|~ x \cdot y \cdot z = 30 ~}
\end{equation}
Das deckt alle Lösungen ab, auch solche mit Zahlen die unendlich viele Kommastellen haben.
Wobei ich nicht glaube, dass das in der 5. Klasse verlangt wird. Vermutlich ist daher mit der Frage gemeint, dass man eine Lösung angibt, also z.B. x=1, y=1, z=30
Hallo Viktor,
leider nein, gerade Textaufgaben leiden daran, dass sie missverständlich formuliert werden. Nur, es gibt kein Rezept solche Aufgaben wirklich eindeutig zu formulieren.
Gruß Volker
Hallo,
Sinn der Aufgabe ist, ganzzahlige Teiler von 30 zu finden. (5. Klasse kennt m.E. kein Bruchzahlen.)
Dann suchst du dir drei Teiler von 30 so aus, dass deren Produkt 30 ist.
Beispiel: 2 ist Teiler von 30; 30:2 = 15
Dann ist eine Lösung 2 * 3 * 5
(jeweils mit m bzw. m^3 garniert)
Gruß Bombadil2
Hallo,
Sinn der Aufgabe ist, ganzzahlige Teiler von 30 zu finden. (5.
Klasse kennt m.E. kein Bruchzahlen.)
Das scheint mir die naheliegendste Lösung von allen zu sein.
Gruß:
Manni
Ich danke euch total für eure zahlreichen Antworten. Ihr habt mir wirklich sehr, sehr geholfen!