Hallo allerseits
Ich muss relativ kurzfristig folgende Aufgabe lösen und bin etwas eingerostet:
Berechnen Sie, ausgehend vom tabellierten Radius eine H – Atoms, die Grössenordnung seiner Ionisationsenergie.
meine idee:
Coulomkraft ist: e(hoch)2 / (4*pi*€*r(hoch)2) ; Dann Integral von unendlich bis r liefert: Bindungsenergie (Ionisierungsenergie)= - e(hoch)2 / (4*pi*€*r)
Sorry für die chaotische Schreibweise, konnte die Formel nicht reinkopieren!
ist das so okay, oder habe ich etwas falsch überlegt?
Vielen Dank für jede Hilfe!
Gruss Tom
Hallo!
Coulomkraft ist: e(hoch)2 / (4*pi*€*r(hoch)2) ; Dann Integral
von unendlich bis r liefert: Bindungsenergie
(Ionisierungsenergie)= - e(hoch)2 / (4*pi*€*r)
Die Rechnung sieht gut aus. Was mich etwas wundert: Wenn man für r den Bohrschen Radius einsetzt, kommt 27,2 eV raus, was genau um den Faktor 2 falsch ist. Sieht jemand den Fehler?
Michael
Die Rechnung sieht gut aus. Was mich etwas wundert: Wenn man
für r den Bohrschen Radius einsetzt, kommt 27,2 eV raus, was
genau um den Faktor 2 falsch ist. Sieht jemand den
Fehler?
Michael
Hallo
Danke für die Bemerkung. Ja das ist etwas seltsam. Besonders der Umstand, dass es genau um ein Faktor 2 daneben liegt. man könnte auch den Van der Waals Radius von Wasserstoff (120 pm)oder den Atomradius einsetzen (37 pm). Aber die exakte Ionisierungsenergie von 13.6 EV kommt nicht raus.Das wäre ja an sich nicht so tragisch, da es um eine Abschätzung des Wertes geht. aber das der Wert mit dem Bohrschen radius von 53 pm genau um die Hälfte daneben liegt verwirrt mich.
Gruss Tom
ich glaueb ich habe den Fehler gefunden. man muss noch die kin energie des elektrons berücksichtigen, welche genau den Faktor 2 ausmacht.
Gruss Tom
Randbemerkung
Moin,
Wertes geht. aber das der Wert mit dem Bohrschen radius von 53
pm genau um die Hälfte daneben liegt verwirrt mich.
Leider kann ich jetzt dazu auch nicht wirklich weiterhelfen. Aber das kann auch Zufall sein. Bspw ergibt sich der Schwarzschildradius eines Körpers in klassischwer Rechnung auch genau zu denjenigen, den man herausbekommt, wenn man korrekt relativistisch rechnet.
Gruß,
Ingo
Hallo Ingo!
Leider kann ich jetzt dazu auch nicht wirklich weiterhelfen.
Aber das kann auch Zufall sein.
Nein, in dem Fall ist es kein Zufall, weil der Bohrsche Radius als derjenige definiert ist, wo das Elektron auf einer Kreisbahn genau die Bindungsenergie hat. (Das mit dem Faktor 2 hat sich ja inzwischen geklärt).
Michael
Moin,
Leider kann ich jetzt dazu auch nicht wirklich weiterhelfen.
Aber das kann auch Zufall sein.
Nein, in dem Fall ist es kein Zufall, weil der Bohrsche Radius
als derjenige definiert ist, wo das Elektron auf einer
Kreisbahn genau die Bindungsenergie hat. (Das mit dem Faktor 2
hat sich ja inzwischen geklärt).
Ja, stimmt natürlich. Irgendwie bin ich heute gedanklich schlecht drauf 
Gruß,
Ingo