Aufgabe: Längerer Stromleiter, größere Kraft

Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe die ich leider nicht korrekt lösen kann, ich habe das Ergebnis vor mir, doch mein Ergebnis stimmt nicht mit dem richtigen überein, könnt ihr bitte schauen ob ich es richtig angehe?

Die Aufgabe lautet:
Die Länge eines Stromleiters wird um 5 m vergrößert, dadurch wird die Kraft die zwischen dem Strom und Magnetfeld verdreifacht, wie lang war der Stromleiter vor der Verlängerung?

Die Formel:

F = I l B

F - Kraft
I - Stromstärke
l - Länge des Stromleiters
B - Magnetische Flussdichte

Ich schreibe also die Gleichung auf:

F_1 = 3F_2 \quad \textnormal{wobei} \quad l_1 = l_2 - 5m

Ist die Gleichung so korrekt?
Ich setzt die Werte ein:

I (l_2 - 5m) B = I l B \cdot 3

Nach dem kürzen haben wir:

l_2 - 5m = 3l_2 | - l_2

-5 m = 2l_2 | : 2

l_2 = - 2,5m

Ich habe also das Ergebnis bekommen das der Stromleiter vor der Vergrößerung -2,5m lang war, das Ergebnis sollte aber 2,5m werden, könnt mir sagen wo ich den Fehler machte, der dazu führte das ich ein negatives Ergebnis bekommen habe, statt einem positiven?


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MOD: LaTeX-Code funktionstüchtig und Titelzeile archivtauglich gemacht.

Hallo,

Die Aufgabe lautet:
Die Länge eines Stromleiters wird um 5 m vergrößert, dadurch
wird die Kraft die zwischen dem Strom und Magnetfeld
verdreifacht, wie lang war der Stromleiter vor der
Verlängerung?

F = I l B

Ich schreibe also die Gleichung auf:

F_1 = 3F_2 \quad \textnormal{wobei} \quad l_1 = l_2 - 5m

Ist die Gleichung so korrekt?

Nein, das passt nicht zusammen. Ich bezeichne die ursprünglichen Angaben mit Index 1 und die veränderten mit Index 2 (finde ich einfacher, aber das kannst du natürlich halten, wie du willst):

F_{2} = 3F_{1} \quad \textnormal{wobei} \quad l_{2} = l_{1} + 5m

Viele Grüße
Kati

Vielen Dank für die Antwort.