Aufgabe: Leitung und Wirkungsgrad berechnen

Technik Elektronik & Elektrotechnik
1

Hallo an alle!

Ich hänge an folgender Aufgabe und ich hoffe jemand von Euch kann meine Lösung überprüfen ob das stimmt was ich mir so ausgedacht habe. Danke schon mal im voraus!

Aufgabe:
Eine Lampe, die bei normaler Brennspannung von 125V 40W verbraucht, wird über einen
Vorwiderstand Rv an die Spannung 230V angeschlossen. Dabei verbraucht der Widerstand
20W. (Von der Temperaturabhängigkeit des Lampenwiderstandes soll hier abgesehen
werden.)

  1. Mit welcher Leistung brennt die Lampe?
  2. Berechnen Sie den Wirkungsgrad n (eta).

Mein Ansatz:
zu 1.
P = U*I -> I = P/U = 40W/125V
-> I = 0,32A

U = P/I = 20W/0,32A
-> U = 62,5V

Uges = U + x -> x = Uges - U = 230V - 62,5V
x = 167,5V

P = U * I = 167,5V * 0,32A
-> Lösung: P = 53,6W

zu 2.
P = 230V * 0,32A
-> P = 73,6W

n_eta = 53,6W/73,6W
-> Lösung: n_eta = 0,73

2

Hi,

P = U*I -> I = P/U = 40W/125V
-> I = 0,32A

damit berechnest Du den Nennstrom. Das nützt aber nichts, weil erst die Spannung bekannt sein muss, die nach dem Vorwiderstand noch übrig bleibt.

Gruß Ralf

3

Hi,
also ganz so einfach ist das mit den paar Werten nicht, bin mir auch nicht sicher ob meine Lösung richtig ist!!!

Also die Lampe hat 125V und 40W Nenn -> 390ohm
Rv verheitzt 20W

so dann für die Lampe: (UL ist die Spannung über der Lampe)
I = UL / RL
I = UL / 390ohm

für Rv: (UR ist die Spannung über dem Widerstand)

I = PR / UR
I = 20W / UR

das kann man gleichsetzen

UL / 390ohm = 20W / UR
dann x UR und x 390ohm

UL x UR = 20W x 390ohm
UL x UR = 3800V²

weiter ist gegeben das:
UL + UR = 230V

beides nach UL umgestellt und gleichgesetzt ergibt

7800V² / UR = 230V - UR
x UR und -7800V²

0= -UR² +230V x UR -7800V²

das kann man dann ausrechnen ( x -1) und bekommt 41,35 und 188,65V raus

ab hier wird es ungenau, da es mir zu viel war alles in den Taschenrechner einzugeben!

daraus kommt man auf I1 ca. 0,1 A und I2 ca. 0,48A

Wirkungsgrad ist Pab/Pzu (und Pab ist Pzu-20W :wink: )

also P1 zu währe 230V x 0,1A = 23W -> 3Watt an der Lampe -> 13%
P2 zu währe 230V x 0,48A= 110W -> 90Watt an der Lampe -> 230V an der Lampe (da der Glühdraht durchbrennt) und I=0A da kein Stromkreis mehr!

Hoffe das hilft
Mfg. Zondan

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Würde das dann stimmen:
R = U*I = 125V * 0,32 A
-> R = 40ohm

230V-125V = 115V
P=U*I -> I=P/U = 20W/115V
-> I = 0,174A

P=U*I = 125V*0,174A
-> P = 21,75W

eta = Pab/Pzu = 21,75W/(21,75W+20W)
-> eta = 0,52

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5

Hallo, ich habe grad mal unter
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl…
meine neue Lösung geschrieben.

Was hälst du von der?

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6

Also wenn ich es nochmals angucke, dann muss ich dir auf jeden Fall bis „41,35 und 188,65V raus“ recht geben.
Das ist meines Erachtens nach korrekt, für eta krieg ich jedoch 0,13 raus.

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he???

also 0,13 ist das gleiche wie 13% denn 13% heißt nichts anderes als 13/100

Mfg. Zondan

Also wenn ich es nochmals angucke, dann muss ich dir auf jeden
Fall bis „41,35 und 188,65V raus“ recht geben.
Das ist meines Erachtens nach korrekt, für eta krieg ich
jedoch 0,13 raus.

also P1 zu währe 230V x 0,1A = 23W -> 3Watt an der Lampe
-> 13%

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Moin,

Würde das dann stimmen:
R = U*I = 125V * 0,32 A
-> R = 40ohm

nein, U * I ist nicht R, sondern PN, also die Leistung bei Nennspannung. R errechnet sich aus UN2 / PN.

Das Ohmsche Gesetz lautet I = U / R.

Gruß Ralf

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Moin, Zondan,

das kann man dann ausrechnen ( x -1) und bekommt 41,35 und
188,65V raus

das sind die Lösungen einer quadratischen Gleichung, womit auch zwei Lösungen für die Aufgabe anstehen.

daraus kommt man auf I1 ca. 0,1 A und I2 ca. 0,48A

Bist Du der Ansicht, dass hier 2 Ströme fließen? In einer Reihenschaltung?!?

Gruß Ralf

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Ach, das ist natürlich Unsinn, ich wollte 0,18 schreiben nicht 0,13.

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ok,
aber dann wäre deine Rechnung zu eta interessant!

Mfg. Zondan

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Wir haben ja ca. 188V oder 43V für die Lampe.
188V geht nicht, da sie sonst durchbrennen würde.
Also rechne ich die Leistung aus mit P = U^2/R = 4,4W

Dann eta = 4,4W/(20W+4,4W) = 0,18

ok,
aber dann wäre deine Rechnung zu eta interessant!

Mfg. Zondan

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Hi,

liegt wohl daran, das ich wie auch geschrieben nichtmehr die genauen werte genommen hab!