Von Meppen aus fährt ein Radfahrer Richtung Haselünne mit der Geschwindigkeit 14 km/h los. Zur Gleichen Zeit startet ein Radfahrer in Haselünne Richtung Meppen mit der Geschwindigkeit 16 km/h. Meppen und Haselünne sind 15 km voneinander entfernt.
Jetzt muss ich wissen wie lange es dauer bis sich die Radfahrer treffen und wie weit der Treffpunkt von Haselünne bzw. Meppen entfernt ist.
MfG Jonas
Hi…
solche Aufgaben löst man oft am leichtesten, indem man ein geeignetes Koordinatensystem wählt.
Man betrachtet zB den ganzen Vorgang aus der Perspektive von Fahrer 1:
Meppen entfernt sich mit 14 km/h von ihm, während Haselünne mit derselben Geschwindigkeit näherkommt. Auf der Strecke befindet sich außerdem Fahrer 2, der sich mit 30 km/h nähert.
Ich denke, von hier aus kommst Du alleine weiter.
genumi
Naja, einfacher ist es die Geschwindigkeiten zusammen zu rechnen:
16 km/h + 14 km/h = 30 km/h
für 15 km braucht man mit dieser Geschwindigkeit ziemlich genau eine halbe Stunde.
Nun rechnet man einfach aus wie weit die jeweiligen Radfahrer innerhalb einer halben Stunde kommen:
16 km/h über 30 Minuten ergibt 8 km
14 km/h über 30 Minuten ergibt 7 km
Daraus folgt:
Die Radfahrer treffen 7 km von Meppen und 8 km von Haselünne entfernt aufeinander.
E voilà, ganz ohne Koordinatensystem.
Mfg Steve05
Super vielen vielen dank
Super vielen vielen dank
Hallo,
wenn Du das aber richtig verstehen willst (die Zahlen könnten ja mal nicht so einfach aufgehen), solltest Du Dir auf jeden Fall eine Skizze zum Verständnis machen.
Erst damit begreifst Du das IMHO richtig.
Check mal Deinen E- Mail-Eingang.
Gruß:
Manni
Hallo,
am universellsten kannst du die Sache lösen, indem du die Sachverhalte
in mathematische Formeln fasst. Dann kommt ein Gleichungssystem bei raus,
das du leicht lösen kannst.
Die allg. Bewegungsgleichung für konst. Geschw. ist ja:
v = s / t (v-Geschw., s-Weg, t-Zeit)
nach t umgestellt: t = s/v (warum das gut ist, dazu weiter unten)
Bekannt sind dir nun die Geschwindikeiten der Fahrer
v1= 14km/h und v2 = 16km/h
Außerdem der Fakt, dass beide gleich lange bis zum Treffpunkt unterwegs
sein müssen, also: t1 = t2
Außerdem muß s1 + s2 = 15km sein -> umgestellt also z.B. s1 = 15km - s2
Gesucht sind nun s1 und s2.
Setze also einfach
t1 = t2 was nach obiger Formel auch
s1/v1 = s2/v2 sein muß.
Dann stelle einfach noch nach s1 um und schon hast du
das Verhältnis von s1 = V1/V2 * s2.
Mit der Formel s1 = 15km - s2 kommst du leicht auf den Rest, oder?
(-> wieder nur einfach die Terme gleich setzen.)
Wenn du die Wege s1 und s2 hast, sollte es noch leichter sein, die
Zeiten zu berechnen.
Gruß Uwi
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Hi…
Naja, einfacher ist es die Geschwindigkeiten zusammen zu
rechnen:
[···]
E voilà, ganz ohne Koordinatensystem.
Nee.
Du machst genau dasselbe wie ich, nur ohne zu erwaehnen, warum es funktioniert. Das wird zum Problem, sobald die Aufgabe ein klein wenig anders gestellt wird.
Lass zB mal beide in derselben Richtung fahren und frage, wann/wo der eine den anderen einholt.
genumi
Hallo,
Du machst genau dasselbe wie ich, nur ohne zu erwaehnen,
warum es funktioniert. Das wird zum
Problem, sobald die Aufgabe ein klein wenig anders gestellt
wird.
Genau!
Wenn Jonas das nicht insgesamt verstanden hat, ist es sinnlos, ihm das mit zufälligerweise einfachen Zahlen zu präsentieren.
Sind die Werte einmal anders, weiss er nicht mehr ohne Kenntnis der Zusammenhänge weiter.
Er sollte sich erst die zeichnerische Lösung verinnerlichen.
Gruß:
Manni
