Hallo,
meine Kommilitonen und ich hängen an einer Aufgabe fest, für die wir drei verschiedene Lösungen haben (eine von uns, eine vom Assistenten des Profs und eine vom Prof selbst). Möglicherweise haben Sie ja eine bessere Idee für uns:
Um Baumaterial in die Obergeschosse zu transportieren, wird ein Bauaufzug mit 1t maximaler Nutzlast eingesetzt. Für die Mauerwerksarbeiten müssen Kalk-Sandstein-Ziegel transportiert werden. Die Ziegel wiegen im Mittel 5 kg bei einer Standardabweichung von 0,5 kg. Mit wie vielen Steinen sollte der Aufzug maximal beladen werden, um die maximale Nutzlast mit 99% Sicherheit nicht zu überschreiten?
Unser Ansatz war, das maximale (normalverteilte) Gewicht eines Ziegels auszurechnen, das 99% Sicherheit garantiert:
0,99 = F(u)
F(u) ist hier das Integral der standardisierten Dichtefunktion (vertafelte Werte). Wir lesen bzw. interpolieren daraus ein u = 2,33. Weil das aber normiert ist, passen wir es für unsere Ziegelnormalverteilung an:
x = 2,33 * sigma + mü = 2,33 * 0,05 + 5 = 5,1165
Und dieses maximale Gewicht können wir nun x-mal in den Aufzug laden, der eine Tonne trägt: x = 1000/5,1165 = 195 Ziegel
Der Assistent kam allerdings mit dem Ansatz 01 = F(u) zu einem ganz anderen, größeren Wert und der Professor verwendete den Zentralen Grenzwertsatz, kam aber auf ein ähnliches Ergebnis.
Ich würde mich freuen, wenn Sie einen Ansatz für mich hätten, wie wir korrekt an diese Aufgabe gehen müssen.
Vielen Dank schon einmal!
Mit freundlichen Grüßen
Franziska Steier
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