Hallo Freunde,
ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter und brauche dringend Hilfe!
ich soll zeigen für welche Primzahlen p
10|(p+9)²-1
erfüllt ist.
Kann mir jemand helfen? Ich finde einfach keinen Ansatz.
Gruß
Jan Tenner
ich soll zeigen für welche Primzahlen p
10|(p+9)²-1
erfüllt ist.
Kann mir jemand helfen?
Ja Jan,
Die Lösung ist einfacher als du denkst:
(p+9)²-1 = p(p+18)+80
( 10|p(p+18)+80 und 10|80 ) => 10|p(p+18)
( 10|p(p+18) und ¬(10|p) ) => 10|(p+18)
=> p muss gerade sein
Als einzige Lösung kommt also nur p=2 in Frage und tatsächlich erfüllt p=2 auch die Forderung, wie man leicht bestätigt.
Damit ist die Aufgabe auch schon gelöst.
Gruß
Oliver
Auch hallo an das neue Mitglied.
Hallo Freunde,
ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter und brauche
dringend Hilfe!ich soll zeigen für welche Primzahlen p
10|(p+9)²-1
erfüllt ist.
Kann mir jemand helfen? Ich finde einfach keinen Ansatz.
Evtl. kann das Schlagwort ‚Mersennsche Primzahlen‘ weiterhelfen: http://www.jeckle.de/mersenne.html
Es sei denn man programmiert eine Schleife, die alle Zahlen durchprobiert und p auf Primzahl prüft 
HTH
mfg M.L.