Aufgabe zu Determinanten

Wissenschaft Physik
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Hi,
ich habe ein Problem mit der ersten Aufgabe aus diesem Übungsblatt hier: http://www.mathematik.uni-kl.de/~gathmann/pdf/blatt1…

Und zwar bekomme ich für die 3x3-Matrix dieses Matrizenschemas eine vollkommen andere Determerminate heraus, als es die Formel, die wir in der Aufgabe beweisen sollen, vorgibt. Nämlich -a1-a2.
Ich habe die Matrix erst mal auf Zeilenstufenform gebracht und dabei sozusagen Buch geführt wie sich die Determinante bei dem Umformen der Matrix verändert(wenn ich also zum Beispiel die Zeilen vertauscht habe, habe ich das Vorzeichen der Determinante umgedreht und so weiter …). Auch bei der Determinante der 4x4-Matrix hab ich ein anderes Ergebnis herausbekommen als mir die Formel sagt.
Ich hab alles auch schon mindestens tausend mal nachgerechnet, sodass ein simpler Rechenfehler sehr unwahrscheinlich ist. Für die 2x2 Matrix (die ich in meiner Verzweiflung ebenfalls ausgerechnet habe)habe ich übrigens das Ergebnis herausbekommen, was auch herauskommen sollte (det = 1) Was mache ich denn nur falsch ??? Oder sehe ich einfach die ganzen Rechenfehler nicht, die in meiner Rechnung drinn sind?

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Hallo!

Und zwar bekomme ich für die 3x3-Matrix dieses Matrizenschemas
eine vollkommen andere Determerminate heraus, als es die
Formel, die wir in der Aufgabe beweisen sollen, vorgibt.
Nämlich -a1-a2.

Wieso? Das Ergebnis (-a1 - a2) ist doch korrekt. Wenn man die Formel nachvollzieht, ergibt sich doch:

det A = -(∏at)\*(∑1/at)= -(a1\*a2)\*(1/a1 + 1/a2)
 = -(a1\*a2)\*(1/a1) - (a1\*a2)\*(1/a2)
 = <u>-a1 - a2</u>

mfG Dirk

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Verdammt :wink:
ich hatte bei der Formel nen Rechenfehler gemacht. Und das war natürlich das einzigste, was ich nicht nachgerechnet hatte.
grazias!