Hi,
ich bin gerade am Verzweifeln bei einer Physik-Aufgabe zum Thema gleichfömige Bewegung. Sie sollte ganz einfach zu lösen sein, denn es ist quasi auf Anfänger-Niveau.
Also, die Aufgabe lautet wie folgt:
An der Straße von A-Dorf nach dem 180 km entfernten B-Dorf liegt 30 km von A-Dorft entfernt C-Dorf. Ein Autofahrer (1) startet in C-Dorf und kommt nach 1,5 Stunden in B-Dorf an. Zur gleichen Zeit wie Autofahrer (1) in C-Dorf fährt ein anderer Autofahrer (2) in B-Dorf los und erreicht zur selben Ankunftszeit wie Autofaher (1) A-Dorf.
a) Stellen Sie die Zeit-Weg-Funktionen beider Autofahrer auf.
b) Bestimmen Sie rechnerisch: Wann und wo begegnen sich die Autofahrer?
Ich hoffe sehr, dass mir hier jemand auf die Sprünge helfen kann.
Jetzt habe ich nur noch ein Problem. Ablesen von Gleichungen kann ich eigentlich. Aber auf deine Gleichungen wäre ich nie gekommen. Könntest du mir das noch mal erklären?
s=v*t führt zu
s1 = 150km/1,5h *t1 = 100t1 -> t1=s1/100 (gleichung1)
s2 = 180km/1,5h *t2 = 120t2 -> t2=s2/120
t1 = t2 ( die autos sind ja zur selben zeit am selben punkt)
s1/100=s2/120 -> 1,2s1 = s2
da die autos nicht in die selbe richzung fahren, sondern aufeiander zu, muss strecke(auto1+auto2)=150km
also s1+s2=150km mit s2=1,2s1
-> s1 + 1,2s1 =150km -> 2,2s1 =150km
s1=150/2,2 km = 68,18km
die beiden autos treffen sich also nachdem auto1 eien strecke von 68,18km zurück gelegt hat. also 68,18km von c-dorf in richtung b-dorf entfernt.
zeitpunkt: s1= 68,18km in gleichung1^^ eingesetzt
t1=68,18/100 = 0,6818h
die grundlegende Zeit-Weg-Funktion einer gleichförmigen Bewegung (also ohne Beschleunigung und so einen Firlefanz) sieht immer so aus:
s(t) = S0 + v*t // v ist hier die (Durchschnittsgeschwindigkeit und t die Zeit, S0 ist eben der ‚Anfangswert der Strecke‘, also der Startpunkt)
Auf s1(t)= 30km + (150km/1,5h)*t kommt man also einfach durch Einsetzen.
Du startest in Cdorf, daher die 30km, der Anfangswert.
Und die 150/1,5 ist die Durchschnittsgeschwindigkeit, denn du fährst ja 150km von cdorf nach bdorf, und das eben in 1,5 stunden.
Auf die gleiche Art und Weise kommste auf s2.
Das Minuszeichen ist hier nur notwendig weil du quasi rückwärts fährst
ich hätte noch nen anderen Weg anzubieten:
Auto 1 braucht 1,5 Stunden für 150 km, seine Geschwindigkeit ist also 100 km/h. Auto 2 braucht 1,5 Stunden für 180 km, fährt also mit 120 km/h.
Beide starten an den beiden Enden einer 150 km langen Strecke, und die Frage ist, wann sie sich begegnen. Die Zeit wäre dieselbe, wenn einer stehen bleibt und der andere die ganze Strecke fährt mit der Summe der Geschwindigkeiten, also mit 120 + 100 = 220 km/h. Dafür bräuchte er 150 km / 220 km/h = 0,68 h. Nach dieser Zeit treffen sie sich also. Auto 1 hat in dieser Zeit 0,68 h mal 100 km/h zurückgelegt, also 68 km. Somit treffen sie sich 68 km von C entfernt.
