Frau Meier setzt 1,5 Liter Teewasser auf. Es ist mit einer Temperatur von 15°C aus der Wasserleitung gekommen und soll nun auf 95°C erhitzt werden. Wieviel Energie ist nötig?
Unser Ergebnis: 501,6kJ
Wie hoch müsste ein 50kg schwerer Mensch klettern, damit seine Lageenergie diesem Energiebetrag entspricht?
Können wir die Aufgabe so lösen?:
Lageenergie = Hubarbeit = Gewichtskraft mal Höhe
W = G(Mensch) mal h
h = W : G
h = 501,6 kJ : 490,5 N (J = Nm)
h = 501600Nm : 490,5N
h = 1022,63m
Wir wären euch sehr dankbar, wenn ihr das mal eben durchgucken könntet.
ja, stimmt wohl so. Interessant ist es noch, diese Arbeit mal in kWh umzurechnen, das ergibt nämlich etwa 0,14 kWh. Als Elektroenergie kostet eine kWh etwa 20 Cent, das Teekochen kostet somit ungefähr 3 Cent.
Wenn ein Mensch also auf die Idee käme, mit Energieerzeugung seinen Lebensunterhalt zu bestreiten, würde er für dieses 1000m-Hochklettern 3 Cent verdienen. Von diesem Geld könnte er sich dann abends wenigstens sein Teewasser heiß machen…
Von der Rechnung her dürfte es stimmen. Nur noch als Anmerkung:
Je nachdem, welches Gefäß für das Wasserkochen benutzt wird, dürfte der Energieverbrauch nochmal ansteigen (und damit meine ich nicht die Wärmekapazität des Behälters, sondern ob der offen oder geschlossen ist). Denn das beim Erwärmen verdampfende Wasser hat einen kühlenden Effekt (bzw. es wird Energie für das Verdampfen gebraucht).
Nehmen wir mal an, beim Kochen verdampft 1% des Wassers, also 15 ml bzw ca. 15 g (ich weiß es zwar nicht, aber ich schätze beim Kochen in einem offenen Topf ist das sogar noch deutlich zu wenig). Die Verdampfungswärme für Wasser beträgt 2257 kL/kg. Es kämen also nochmal rund 34 kJ dazu.