Hallo,
ich habe 2 aufgaben, bei denen ich mir nicht sicherbin ob ich sie richtig gelöst habe.
- Für welche zahl wird das Produkt aus der Zahl und der um 20 größeren Zahl am kleinsten? gib das minimum an.
Das müsste doch x * (x+20) = möglichst klein sein. Daher würde ich mal 0 einsetzen. (von den nagetiven Zahlen mal abgesehen)
- Für welche Zahl wird das Produkt aus dem Dreifachen (bzw. 20-fachen) der Zahl und der um 1 größeren Zahl am kleinsten? Gib das Minimum an.
Also (x*3)*(x+1) bzw. (x*20)*(X+1) = möglichst klein
Auch hier würde ich wieder 0 sagen. Aber ich habe schon gehört, das es andere Lösungen geben soll. Kann jemand helfen??
Hallo,
für beide Aufgaben gilt die Frage, warum Du negative ausschließt?
Geht das aus der Aufgabenstellung hervor?
Liebe Grüße,
Max
hi,
wie maximilian schon gesagt hat: woher die einschränkung auf positive zahlen? wenn due die akzeptierst, hast du recht. (dann ist das minimum - wie zu erwarten - am rand.) wenn nicht, handelt es sich um eine klassische extremwertaufgabe.
x * (x + 20) =!= min
x^2 + 20x =!= min
ableiten und gleich 0 setzen (klar wieso?)
2x + 20 = 0
x = -10
das minimum ist dann -100 für die faktoren -10 und 10. ein kleineres produkt ist wirklich nicht erzielbar.
analog bei der anderen aufgabe.
hth
m.
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Habe die Aufgabe noch mal überdacht. War unsinn, das ich das negative Ausgeschlossen habe.
Liebe Grüße
Jonny