Hallo Lisa,
das meiste hast du ja schonmal richtig verstanden. Nur:
Die Parameter müssen in manchen Fällen genauer definiert werden. Geklärt werden müsste auch, ob davon ausgegangen werden kann, dass man sich von Null an in Richtung steigender x-Werte auf der Achse bewegt, oder ob auch der negative Bereich berücksichtigt werden soll. Vielleicht gibt die Aufgabenstellung da noch was wichtiges preis?
Dann mal zu den Ergänzungen:
Wie verläuft der Graph einer Exponentialfunktion f(x)=, wenn a=1? Antowrt: Der Graph ist linear
–> Der Graph ist die Gerade y=1, da 1 hoch irgendwas immer 1 ist.
Wie verläuft der Graph einer Exponentialfunktion f(x)= a^x+b? Antqort: der Graph ist verschoben.
–> Ich gehe mal davon aus, dass das b nicht mehr in der Hochzahl steht. Dann wäre zu unterscheiden: Positives b --> Kurve wird in positiver y-Richtung (also nach oben) verschoben oder negatives b --> Kurve wird in negativer y-Richtung (also nach unten) verschoben.
Wie verläuft der Graph einer Exponentialfunktion f(x)= c*a^x? Antwort: der Graph wird immer steiler.
–> Nun kommt es auch darauf an, ob a immernoch zwischen 0 und 1 liegen soll. Allgemein lässt sich aber sagen: für c > 1 nehmen die Funktionswerte zu, für 0 Nicht ganz korrekt. Eine Asymptote ist eine Gerade, an die sich eine Kurve beliebig nah annähern kann. Diese muss nicht unbedingt die x-Achse sein. Zu berechnen durch den Limes für x-> +/- unendlich. Für x gegen +unendlich gehen die Funktionswerte auf Null, also ist die Asymptote die x-Achse. Für x-> -unendlich gehen die Funktionswerte gegen unendlich, also keine weitere Asymptote. Wenn wir, wie weiter oben beschrieben, ein b in der Funktion haben, dann ist die Asymptote die Gerade y=b.
Hoffe mal nun selbst nicht allzuviel vergessen zu haben…
Grüße
