Diese Woche hat mein Physik- Studium angefangen. Natürlich hab’ ich auch Mathematik (Analysis und Lin. Algebra).
Wir haben Übungsblätter (hier geht es nun um Analysis) bekommen, die zu lösen sind.
Wie man die Regeln anwendet, usw., ist kein Problem.
Ich hab’ nur Probleme damit, zu verstehen, was verlangt wird.
Was wird eigentlich genau verlangt, wenn es heißt:
" Leiten Sie (…) her",
" Zeigen Sie (…) die Ungleichung",
" Beweisen Sie (…) die Ungleichung",
" Definieren Sie (max(a,b) und min(a,b)) … und zeigen Sie die Formel…"
Und was ist eig. mit max(a,b) und min(a,b) gemeint?
hi,
deine Frage ist pauschal so nicht zu beantworten. Das hängt von der Aufgabe ab.
Solche Sätze wie „Zeigen Sie …“, „Leiten Sie her“ oder „Beweisen Sie“ bedeuten eigentlich, dass du eine bestimmte Behauptung mathematisch beweisen musst. Das heisst ausgehend von den in der Behauptung gemachten Annahmen musst du durch aufeinander folgende logische Schlussfolgerungen letztlich zur Behauptung gelangen. Tipp: Schreib dir erst mal auf was genau die Annahmen sind und was die Behauptung ist. Manchmal sind für Anfänger Behauptung und Annahme schwer zu unterscheiden.
Die Übungsblatter gibt es doch sicherlich irgendwo online als .pdf oder .ps . Poste hier mal den Link, dann kann dir wahrscheinlich besser geholfen werden.
Und was ist eig. mit max(a,b) und min(a,b) gemeint?
also bitte, mit ein bisschen Fantasie könnte man ja doch erraten, dass mit max(a, b) die größere der beiden Zahlen a und b gemeint ist, bzw. mit min(a, b) die kleinere. Nennt sich einfach Maximum- und Minimum-Funktion und wird auch beim Programmieren ab und an mal benötigt und dann üblicherweise auch „max“ und „min“ genannt.
Ist man bar jeder Idee, könnte man einfach hingehen und die angegebenen Rechte-Seiten-Terme 1/2 (a + b + |a – b|) bzw. 1/2 (a + b – |a – b|) für so viele konkrete Testwerte für a und b ausrechnen (z. B. a = 3 und b = 8, oder a = –9.2 und b = 0.5), bis man gecheckt hat, was die Funktion bewirkt.
Die Sache mit den Beweisen hat Dir Timo ja schon erklärt.
Hi,
also zum Beispiel bei Aufgabe 1 deines Anablattes musst du unter Voraussetzung, dass die Rechenregeln eines Körpers gelten die 3 Gleichungen beweisen. Ich machs am Beispiel der ersten Gleichung vor. Gleichung 1 sie so aus:
zu zeigen: ac^-1 + bd^-1 = (ad +bc)(cd)^-1.
Zunächst zeigt man die Hilfsgleichung (cd)^-1=c^-1d^-1. Das ist einfach nachrechnen:
cd*c^-1d^-1=cd*d^-1c^-1=1 (hier wurde die Kommutativität genutzt) also ist (cd)^-1=c^-1d^-1. Jetzt macht man sich an die eigentliche Gleichung. Es gilt
ac^-1 + bd^-1=ac^-1dd^-1 + bd^-1cc^-1, da cc^-1=1 und dd^-1=1 und 1x=x für alle elemente x aus einem Körper nach den Körperaxoimen. Jetzt nutzt man die Kommutativität und das Distributivgesetz sowie unsere Hilfsgleichung. Dann gilt
ac^-1 + bd^-1=ac^-1dd^-1 + bd^-1cc^-1=ad(cd)^-1+bc(cd)^-1=(ad+bc)(cd)^-1 und das war zu zeigen.
