Auflösen einer Gleichung

Christian_Hohlweck · 27. Mai 2001 um 16:51

Hallo Forum,

ich habe ein Problem bei der Lösung folgender Gleichung(en).
Gegeben ist: L, A_S, A_B, F, E_S, E_B

Folgende Gleichungen habe ich aufgestellt:

F=F_S+F_B
l_S=(F_S*L)/(E_S*A_S) und l_B=(F_B*L)/(E_B*A_B)
l_S=l_B

Wie kann ich die Gleichungen nach F_S und F_B auflösen??? Habe schon eine Ewigkeit ´rumprobiert und drehe mich dabei nur im Kreis!
Vielleicht kann mir da jemand helfen.

Gruß

Christian

Frank_b6a3cf · 27. Mai 2001 um 17:17

also m.E. garnicht, du hast doch viel zuviele unbekannte für deine drei gleichungen.
vielleicht könntest du aber erklären, woher du zu son `ner gleichung kommst, vielleicht kann man dir anhand der herleitung helfen?

Christian_Hohlweck · 27. Mai 2001 um 17:31

also m.E. garnicht, du hast doch viel zuviele unbekannte für
deine drei gleichungen.

ich habe drei Unbekannte (F_S, F_B, und l_S=l_B) und drei Gleichungen.

vielleicht könntest du aber erklären, woher du zu son `ner
gleichung kommst, vielleicht kann man dir anhand der
herleitung helfen?

die Herleitung stimmt so (steht in 2 „Technische Mechanik“ Bücher)!

Gruß

Christian

Oliver_a32c43 · 27. Mai 2001 um 19:11

Hallo Forum,

ich habe ein Problem bei der Lösung folgender Gleichung(en).
Gegeben ist: L, A_S, A_B, F,
E_S, E_B

Folgende Gleichungen habe ich aufgestellt:

F=F_S+F_B

l_S=(F_S*L)/(E_S*A_S)
und
l_B=(F_B*L)/(E_B*A_B)
3. l_S=l_B

Aus

(F_S*L)/(E_S*A_S) =(F_B*L)/(E_B*A_B)

ergibt sich

F_S= F_B * [E_S*A_S/(E_B*A_B)]

das mußt du dann nur noch in die erste Gleichung einetzen und nach FB auflösen und du hast dann:

F_B =F/[E_S*A_S/(E_B*A_B)+1]

und wenn du alle S durch B ersetzt und umgekehrt, hast du auch schon die Auflösung nach FS.

Gruß
OLIVER

Christian_Hohlweck · 28. Mai 2001 um 11:07

Danke, habe es aber noch selbst geschafft (mkT)
Danke für Deine Lösung. Ich habe gestern abend noch rumprobiert und es doch noch selbst geschafft (bin aber anders vorgegangen)!
Deine Lösung habe ich jetzt erst gesehen. Trotzdem noch mal DANKE!!!

Gruß Christian

Anonym · 29. Mai 2001 um 18:03

Anders?

Danke für Deine Lösung. Ich habe gestern abend noch
rumprobiert und es doch noch selbst geschafft (bin aber anders
vorgegangen)!

Wie denn noch anders?
außer, daß man das nicht als Gleichungssystem betrachtet, sondern als Bedingungen, wüßte ich keine Möglichkeit, abgesehen von einer unterschiedlichen Reihenfolge der Umformung.

Christian_Hohlweck · 29. Mai 2001 um 18:31

Ich meinte damit eine andere Umformung (ich habe zuerst nach F_S und F_B umgestellt und das dann in die Gleichung
F_S + F_B = F
eingesetzt!

Gruß

Christian