Hallo,
wahrscheinlich eine simple Aufgabe, die aber schon länger bei mir auf dem Tisch liegt und die ich aus irgendeinem Grund nicht hinkriege:
Drei Freunde A, B und C sind Biobauern und haben sich spezialisiert. A baut Tomaten, B baut Korn und C baut Salat an. Die drei vereinbaren, daß sie ihre Produkte untereinander aufteilen und zwar soll A die Hälfte aller Tomaten, ein Drittel des Korns und ein Viertel des Salats erhalten.
B soll ein Drittel der Tomaten, ein Drittel des Korns und ein Viertel des Salats erhalten,
C ein Sechstel der Tomaten, ein Drittel des Korns und die Hälfte des Salats.
Nach der ersten Teilung entsteht jetzt die Frage, ob die gegenseitig ausgetauschten Waren sich im Wert ausgleichen.
a) Für welchen Wert muß jeder der Freunde produzieren, damit er nach der Aufteilung genauso viel an Wert erhält wie er abgibt?
b) Wie hoch muß der Gesamtwert der übrigen Produkte sein, wenn A Tomaten im Wert von 100 Euro herstellt?
c) Inwiefern besitzt dieses Problem eine „triviale Lösung“?
((Die Aufgabe stammt aus einer 12er-Klausur einer Freundin. Ich hab wirklich ewig dran rumprobiert, möchte also nicht nur meine Hausaufgaben zur schnellen Lösung hier reinstellen. Jetzt juckts mich in den Fingern, den Lösungsweg zu sehen…))
Gruß Leo