Hallo!
Eine Frage zum Auftrieb:
Ändert sich die Auftriebskraft eines Ballons mit zunehmender Höhe? Eigentlich ja nicht,
da sich bei z.B. halbem Außendruck das Ballonvolumen verdoppelt, aber die Dichte sich auch halbiert, sodass wieder der gleiche Auftrieb gilt.
Die Ballonhülle würde natürlich die Ausdehnung nicht ganz zulassen, aber wenn die Hülle eine nach unten offene Stahlhalbkugel wäre, dann bliebe der Auftrieb doch konstant?
Danke schonmal!,
Paul
Hallo!
Eine Frage zum Auftrieb:
Ändert sich die Auftriebskraft eines Ballons mit zunehmender
Als Auftriebskraft bezeichnet man landläufig die Differenz der Gravitationskräfte zwischen dem betrachteten Körper K und derjenigen, die das Umgebungsmedium U erfahren würde, wenn es den Raum einnähme:
FAuftrieb = V*g * (ρU - ρK), wobei g=9,81m/s2 die Gravitationsbechleunigung ist.
Höhe? Eigentlich ja nicht,
da sich bei z.B. halbem Außendruck das Ballonvolumen
verdoppelt, aber die Dichte sich auch halbiert, sodass wieder
der gleiche Auftrieb gilt.
Die Ballonhülle würde natürlich die Ausdehnung nicht ganz
zulassen,
Richtig, das ist der Haken, warum ein Ballon nicht ewig hoch fliegen kann, sondern entweder irgendwo platzt (weil die Hülle nicht stabil genug ist) oder seine Flughöhe erreicht, weil die eingeschlossenen Gase sich nicht weiter ausdehnen können und er damit soviel wiegt wie Luft gleichen Volumens. Nutzlasten sind hierbei jeweils mitbetrachtet.
aber wenn die Hülle eine nach unten offene
Stahlhalbkugel wäre, dann bliebe der Auftrieb doch konstant?
Nein. Weil die Luftdichte nach oben abnimmt. Insofern nimmt der Auftrieb eher weiter ab, da der Dichteunterschied Stahl zu Luft zunimmt (Auftrieb nimmt ab, weil Stahl schwerer als Luft, so daß obige Gleichung negativer wird).
Die Luft unterhalb einer Halbkugel wird nicht weniger dicht sein als diejenige über der Halbkugel, da die Luft ja einfach um die Halbkugel herum"wehen" könnte und alles im Gleichgewicht wäre. In einen geschlossenen Ballon kann keine Luft hinein oder hinaus.
Gruß,
Ingo
aber wenn die Hülle eine nach unten offene
Stahlhalbkugel wäre, dann bliebe der Auftrieb doch konstant?Auftrieb nimmt ab, weil Stahl schwerer als Luft,
so daß obige Gleichung negativer wird.
Wenn die Hülle idealerweise kein Gewicht hätte?
Die Luft unterhalb einer Halbkugel wird nicht weniger dicht
sein als diejenige über der Halbkugel, da die Luft ja einfach
um die Halbkugel herum"wehen" könnte und alles im
Gleichgewicht wäre. In einen geschlossenen Ballon kann keine
Luft hinein oder hinaus.
Ich nehme mal an, dass du von einem Heißluftballon ausgegangen bist?!
Wenn man als Füllgas Wasserstof nähme, dann müsste das doch aber gehen!?
Im anderen Posting hieß es:
Als Auftriebskraft bezeichnet man landläufig die Differenz der
Gravitationskräfte zwischen dem betrachteten Körper K und derjenigen,
die das Umgebungsmedium U erfahren würde, wenn es den Raum einnähme
Ich würde das so umformulieren:
Die Auftriebskraft ist gleich der Gravitationskraft, die auf das verdrängte Medium (die nicht vorhandene Luft) wirken würde.
Also nicht die Differenz!
Ich gehe davon aus, dass du von einem geschlossenen Ballon ausgehst, der mit einem Gas gefüllt ist, das eine geringere Dichte als Luft hat.
Und ich glaube, du hast recht (sofern die Hülle sehr elastisch ist): Wenn du bei größerer Höhe nur noch den halben Umgebungsdruck hast, dann ist dein Ballon dort doppelt so groß, jedoch die Gasdichte (im Ballon und auch Umgebung) nur noch halb so groß. Der Auftrieb ist somit gleich geblieben.
Nachtrag
jedoch die Gasdichte (im Ballon und auch Umgebung) nur
noch halb so groß. Der Auftrieb ist somit gleich geblieben.
… wobei die Dichte des Gases im Ballon keine Rolle spielt zur Berechnung des Auftriebs. Das heißt, selbst wenn die Gesamtmasse des eingeschlossenen Gases sich geändert hätte (was ja völlig unmöglich ist), ändert das nichts am Auftrieb.
Moin,
aber wenn die Hülle eine nach unten offene
Stahlhalbkugel wäre, dann bliebe der Auftrieb doch konstant?Auftrieb nimmt ab, weil Stahl schwerer als Luft,
so daß obige Gleichung negativer wird.Wenn die Hülle idealerweise kein Gewicht hätte?
Ein Körper, der kein Gewicht oder keine Masse, aber ein Volumen hat, hat immer Auftrieb, es sei denn, er befindet sich im Vakuum (was es de facto nicht gibt).
Eine Halbkugel, die von ihrem Material her, schwerer ist als das gasförmige Umgebungsmedium, wird sich kaum in der Schwebe halten können, auch wenn sich unter ihr anfangs ein leichteres Gas als das Umgebungsgas befindet Der Grund liegt darin, daß das leichtere Material, was evtl. unter der Halbkugel sich befindet, im direkten Kontakt mit dem Umgebungsmedium steht und sich durch Diffusion mit diesem vermengen wird. Wie schnell das geht hängt im wesentlichen von der Temperatur ab.
Anders sieht das aus, wenn wir Auftrieb in einer Flüssigkeit betrachten. Da kann sich ggf. eine Gasblase unterhalb der Halbkugel halten, so daß sich ein stabiler Endzustand einstellen kann, der die Halbkugel mit dem darunter befindlichen Gas in der Schwebe hält. Dies gilt auch, wenn wir statt des Gases eine leichtere Flüssigkeit nehmen, die sich mit der Umgebungsflüssigkeit nicht mischen läßt, bspw. Wasser als Umgebungsflüssigkeit und leichtes Öl.
Die Luft unterhalb einer Halbkugel wird nicht weniger dicht
sein als diejenige über der Halbkugel, da die Luft ja einfach
um die Halbkugel herum"wehen" könnte und alles im
Gleichgewicht wäre. In einen geschlossenen Ballon kann keine
Luft hinein oder hinaus.Ich nehme mal an, dass du von einem Heißluftballon ausgegangen
bist?!
Wenn man als Füllgas Wasserstof nähme, dann müsste das doch
aber gehen!?
Nein. Meine Ausführungen gelten auch für Wasserstoff. Stichwort ist, wie oben erläutert, Diffusion oder Brownsche Bewegung. Gase vermengen sich (das ist eine effektive Methode, die Zeitrichtung zu definieren 
.
Ansonsten: probier doch einfach 'mal aus. Rechne vorher aus, wie schwer eine Halbkugel bei gegebenem Radius sein darf (Dichten von Luft, Wasserstoff oder Helium und Deiner Halbkugel kennst Du bzw. sind schnell nachgeguckt), besorg Dir sowas (evtl ein Tischtennisball?) und fülle diese mit Wasserstoff oder Helium. Deine Uni oder Schule wird sicher eine solch geringe Menge Dir zu einem solchen Versuch stellen können. Technisches Helium ist nicht teuer.
Beste Grüße,
Ingo
Moin,
Die Auftriebskraft ist gleich der Gravitationskraft, die auf
das verdrängte Medium (die nicht vorhandene Luft) wirken
würde.Also nicht die Differenz!
Stimmt, es ist die übliche Definition.
Das Resultat, schwebt, steigt oder sinkt ein Körper hängt von der Differenz ab.