Weiß jemand wie man die selbstständige Auftriebsgeschwindigkeit von einem Menschen in Wasser berechnen kann?
Falls ja, gibt es einen Grenzwert der Geschwindigkeit? (Wie z.B. in Luft, erreicht ein Mensch im freien Fall auch eine Grenzgeschwindigkeit aufgrund des Luftwiderstands.)
Ist die Auftauchgeschwindigkeit von der Eintauchtiefe abhängig? (Je tiefer, desto schneller/langsamer taucht man auf??)
Hi…
Weiß jemand wie man die selbstständige
Auftriebsgeschwindigkeit von einem Menschen in Wasser
berechnen kann?
Das ist von mehreren Faktoren abhängig. Insbesondere gibt es erstaunlich große Dichteunterschiede zwischen verschiedenen Menschen - manche sinken auch voll eingeatmet, wenn sie nichts dagegen tun, andere können nur schwer untertauchen, selbst wenn sie ausatmen…
In der Tiefe wird der ganze Körper komprimiert, wodurch die Dichte so ansteigt, daß es für jeden Menschen eine bestimmte (wieder von der persönlichen Dichte abhängigen) Tiefe gibt, aus der er ohne Schwimmbewegungen oder Hilfsmittel nicht selbständig auftaucht. Ich persönlich kenne keinen, der unter 15 m noch Auftrieb hat.
Falls ja, gibt es einen Grenzwert der Geschwindigkeit? (Wie
z.B. in Luft, erreicht ein Mensch im freien Fall auch eine
Grenzgeschwindigkeit aufgrund des Luftwiderstands.)
Beim Auftauchen gibt es den umgekehrten Vorgang, d.h. der Druck und damit die eigene Dichte nimmt ab, die Auftriebskraft und damit die Geschwindigkeit steigt. Man könnte aber zumindest eine obere Schranke für die Aufstiegsgeschwindigkeit eines bestimmten Menschen finden, indem man annimmt, sein Auftrieb an der Oberfläche bleibe in der Tiefe konstant, und diesen Auftrieb gleich dem Strömungswiderstand setzt, also genau wie beim freien Fall in Luft.
genumi
Danke für die Antwort 
Wenn die beiden Dichten jetzt bekannt sind (Wasser und Mensch), könnte man das berechnen, wenn ja, wie?
Kann man über die Auftriebskraft eine Auftriebsgeschwindigkeit berechnen?
Hallo,
wenn du dich nicht bewegst und die Luft anhältst:
Du hast eine Auftriebskraft F = rho*g*h, der widerstreben eine Gravitationskraft und eine Reibungskraft G und F*.
G = m*g und F* = kv² führen zur Differentialgleichung
G + F* - F = m (dv/dt)
Folglich
m*g + k(dh(t)²/dt) - rho*g*h(t) = m (d²h(t)/dt²)
rho*g*h(t) - k(dh(t)²/dt) + m (d²h(t)/dt²) - mg = 0
homogen
rho*g*h(t) - k(dh(t)²/dt) + m (d²h(t)/dt²) = 0 , müsste man nachschlagen, dann mit Variation der Konstanten.
Grüße
Clydefrog
Hallo,
Du hast eine Auftriebskraft F = rho*g*h
ρgV. Wenn der Auftrieb proportional zur Tiefe h wäre, wäre das allgemein bekannt.
m*g + k(dh(t)²/dt) - rho*g*h(t) = m (d²h(t)/dt²)
Warum schreibst Du (dh(t)²/dt) statt (dh(t)/dt)² wie es korrekt wäre?
rho*g*h(t) - k(dh(t)²/dt) + m (d²h(t)/dt²) - mg = 0
homogen
Falls Du den Spruch „allgemeine Lösung der homogenen DG plus eine spezielle Lösung der inhomogenen DG“ im Sinn hattest: Diese DG ist nicht linear.
Gruß
Martin