Aufwand für die Rückwärtssubstitution

folgende Aufgabe ist gegeben:

„Bei der Beurteilung der Leistungsfähigkeit eines Algorithmus ist dessen Komplexität ein wichtiges Kriterium. Bestimmen Sie die Anzahl der Multiplikationen und Additionen, die bei der Rückwärtssubstitution zum Lösen eines regulären Systems in Zeilenstufenform nötig sind“

Wer kann helfen?

Hallo,

Wer kann helfen?

Vielleicht die Informatiker im entsprechenden Brett?
Obwohl Hausaufgaben hier nicht besonders erwünscht sind…

Grüße,
Moritz

das ist keine hausaufgabe sondern eine „freiwillige übung“ von einem übungsblatt unseres profs.

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Hi kay,

wo ist das Problem? Wenn Du weißt, was eine Rückwärtssubstitution zum Lösen eines regulären Systems in Zeilenstufenform ist, sollten sich die Verfahrensschritte zählen lassen.

Gruß Ralf

problem ist was genau ich zählen muss

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Das war ne Prüfungsaufgabe bei mir in der mündl. Prüfung Numerik :wink:

Man muss von unten anfangen zu zählen (wenn es eine obere Dreicksmatrix ist)
Bei der ersten Zeile gibt es eine Division,
Bei der zweiten eine Division, eine Subtraktion,
bei der dritten zwei Subtraktionen, eine Division

erkennst du ein System?

Insgesamt gibt es bei der i-ten Zeile i Operationen. Alle Operationen müssen addiert werden, also addiert man alle Zahlen von 1 bis n (n ist die Grösse der Matrix). Dafür gibt es ne Formel in Abhängigkeit von n, ich weiss sie aber nicht mehr. Die hat Gauß einer Legende nach in der Schule gefunden um seinen Mathelehrer zu ärgern.

Gruß,
Timo

problem ist was genau ich zählen muss

das glaube ich jetzt nicht:

Bestimmen Sie die Anzahl der Multiplikationen und Additionen

Gruß Ralf