Folgende Definition hab ich aus einem Buch:
Ein Graph ist eine Zusammenfassung zweier Mengen von Elementargebilden, der Menge X der Knotenpunkte x und der Menge U der Kanten u sowie einer auf U erklärten Funktion f, der Inzidenzfunktion. Diese ordnet jeder Kante u elem U genau ein geordnetes oder ein ungeordnetes Paar von Knotenpunkten x.i, x.k elem X zu; dementsprechend spricht man von gerichteten Kanten (auch Bögen genannt) und ungerichteten Kanten, x.i und x.k heißen Endpunkte von u. […]
Soweit, so gut, weiter: ein ungerichteter Graph besteht ausschließlich aus ungerichteten Kanten. Jetzt die Sache mit der Orientierung: Orientierung einer Kante bedeutet Unterscheidung ihrer Endpunkte. Orientierte Graphen sollen angeblich ungerichtete Graphen sein und bestehen nun wieder nur aus orientierten Kanten (Ist das nicht ein Widerspruch?). Das schießt aber schon wieder zu weit. Wo ich nix mehr kapiere ist beim Unterschied zwischen ‚gerichteter‘ und ‚orientierter‘ Kante. Was bedeutet in diesem Sinne ‚geordnetes Paar von Knotenpunkten‘ und die ‚Unterscheidung […] in Start und Zielpunkt‘?
Orientierte Kanten besitzen zwar einen Start und Endepunkt sind jedoch nicht gerichtet (ungerichtete Kanten kann man sich als zweifach (hin und zurück) gerichtete Kanten vorstellen)), wichtig ist, dass man die Definitionen genaustens beachtet.
Ausserdem ist zu beachten, dass Definitionen in verschiedenen Büchern zum selben Begriff unterschiedlich sein können und damit nicht mehr zusammenpassen.
Ich hoffe das hilft dir ein bischen
Gruss Peter
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