Mir liegen Daten über den Verpackungsprozess in unserer Firma vor:
2577 Artikel wogen 0 bis 480g
3459 Artikel wogen 480 bis 485g
9756 Artikel wogen 485 bis 500g
5900 Artikel wogen 500 bis 515g
3002 Artikel wogen 515 bis 530g
500 Artikel wogen 530 bis 540g
0 Artikel wogen mehr als 540g
Wie kann ich die Normalverteilungparameter dieser Daten mit Excel schätzen (dies auch vor dem Hintergrund der unterschiedlichen Klassenbreiten?
Jan
Hi,
mit hilfe dieses Artikels kannst du bei deinen klassierten Daten Mittelwert und SD berechnen.
http://emilea-stat.stochastik.rwth-aachen.de/cgi-bin…
diese kannst du dann für die Schötzung der Normalverteilung verwenden.
Grüße,
JPL
Hallo Jan,
ich nehme an, daß ihr ein Granulat oder ein Pulver volumetrisch (Dosierschnecke?) abfüllt. Hinter deiner Frage steht doch sicher das Problem: Werden die Forderungen der Fertigpackungsrichtlinie eingehalten oder nicht?
Welcher Inhalt in Gramm ist auf der Verpackung angegeben?
Den ersten, von dir angegebenen Klassen-Wert von
2577 Artikel wogen 0 bis 480g
kann man statisch kaum verwerten. Ihr verkauft doch sicher keine leeren Packungen, die werden von der Prüfwaage ausgeworfen.
Könntest du die tatsächlichen 0-Werte aussortieren und ermitteln, wie vielen Stück von den 2577 Artikeln man Gewichte zuordnen kann (etwa von 450 – 480 g)?
watergolf
Hallo Jan,
nach meinen Berechnungen sind die angegeben Gewichtsmengen nicht normalverteilt.
Deinen Angaben kann man entnehmen, daß ca. 12,5 t abgefüllt wurden. Wenn meine Vermutung stimmt, daß Pulver/Granulat zur Abfüllung kam, kann es sein, daß:
a) Chargen mit unterschiedlicher Kornverteilung verpackt wurden und/oder, daß
b) häufig die Umdrehungszahl der Dosierschnecke verstellt wurde.
Wenn du dich neben die Verpackungslinie stellst, keine Produktions-Parameter veränderst und das Gewicht von ca. 100 Proben (oder mehr) nacheinander notierst, bekommst du sicher eine - wenigstens angenäherte - Normalverteilung.
Grüße
watergolf
@JPL: danke für den Link zu der Seite.
@watergolf: Fragestellung erfasst! Wir hatten an dem Tag Probleme mit untergewichtigen Artikeln und ich bin auf Ursachensuche. Wir verpacken mehrere stückige Güter zu Artikeln mit einem festen Gewicht.
Die Schätzung der Normalverteilung brauche ich, weil ich das minimale Packungsgewicht an dem Tag leider nicht kenne. Ich kann also nicht sagen, welches die echte Untergrenze der Klasse 0-480g war. Über die Parameter der Normalverteilung könnte ich aber eine ungefähre Abschätzung der darunter liegenden Klassenhäufigkeiten (z.B. in den Klassen 460 bis 470g oder 470 bis 480g) vornehmen.
Ich hab mir jetzt einen Umweg gebastelt, indem ich mit der Excel-Fkt. Normvert() eine Normalverteilung generiere und die Parameter der Normvert über den Excel-Solver ändere, bis die Abweichungsquadrate minimal sind.
Bessere Ideen sind willkommen!