Eine s. g. ordentliche Kündigung ist (in Deutschland) einseitig durch den Arbeitgeber nach der Probezeit gar nicht möglich. „Schlecht gehen“ und AFAIK auch Insolvenz sind keine ausreichende für eine außenordentlicher Kündigung. (Siehe u. g. Link)
Die Frage ist eher, ob da dann praktisch überhaupt noch eine Ausbildung stattfindet. Mein Arbeitgeber hat schon mehrfach Auszubildende von anderen größeren, angeschlagenen Unternehmen „übernommen“. Das wurde dann auch finanziell vom Arbeitsamt unterstützt, wenn dadurch z. B. Arbeitswege sehr lang wurden. Ob diese Unterstützung auch ohne einen Unternehmenswechsel dieser Art gegeben hätte, entzieht sich meiner Kenntnis.