Hallo,
wenn ein Dipol nur von Luft umgeben ist, dann ist ja in guter Näherung der Dipol immer halb so lang wie die Wellenlänge der abgestrahlten Welle im Vakuum bzw.Luft.
Das heißt also, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Welle im Dipol ziemlich genau der im Vakuum sein muss. (Da die Frequenzen im Vakuum und Dipol auf jeden Fall gleich sind).
Es gilt ohne Dämpfung für die Resonanzfrequenz eines Dipols in Luft: f=1/(2pi*I+(C’L’)^0.5), wobei I die Länge des Dipols und C’,L’ Kapazität und Induktivität pro Länge ist.
Weiterhin gilt für die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle im Dipol c: c=lambda * f und im Resonanzfall setzt man für lambda=2I ein.
Dann ergibt sich für c=1/(pi*(C’L’)^0.5).
Mein Problem ist nun, dass für einen infinitesimal dünnen Dipol C’ und L’ eigentlich gleich e_0 (Elektrische Feldkonstante) und u_0 (magnetische Feldkonstante) gelten müsste. Dann wäre die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Dipols c=1/(e_0*u_0)^0.5 und das ist ja die Lichtgeschwindigkeit, würde also zu obigen Annahme passen, dass sich die Welle im Dipol mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet.
Jetzt steht da aber noch ein pi dabei.
Ist die Annahme falsch, dass das C’=e_0 und L’=u_0 ist?
Bzw. ist pi*(C’*L’)^0.5=1/(e_0*u_0)^0.5, müsste also C’*pi^0.5=e_0 bzw. L’*pi^0.5=u_0 gelten?
Wo ist der Denkfehler, sodass man mit dem obigen noch nicht so einfach begründen kann, dass die Wellenlänge eines Dipols in Luft gleich der im Vakuum ist?
Vielen Dank für eine Erläuterung