Hallo Zusammen
Also ich hab da ne Frage, also beim komprimieren von Gasen entsteht ja Wärme wahrscheinlich durch die Reibung der Atome an einander beim kleiner werden des Volumen!!
Das könnte ich mir auf jeden Fall vorstellen…
Jetzt warum entsteht bei der erneuten Ausdehnung kälte ???
Besten Dank für euere Antworten
Harry
Hallo Harry,
Jetzt warum entsteht bei der erneuten Ausdehnung kälte ???
damit der Energieerhaltungssatz wieder stimmt:wink:
Es muß schlicht Volumenarbeit verrichtet werden, die der Bewegungsenergie der Atome abgezogen wird.
Gandalf
Eine warme ausgedehnte zB Cola im Kühlschrank gibt ihre Wärme ab, erzeugt also diese Wärme an das kalte Innere des kühlenden Kühlschranks.
Wird nun, wenn die Getränkeflasche schon kaltgeworden und zusammengezogen ist, der Kühlschrank abgestellt, gibt die Getränkeflasche ihre Kälte und ihre Zusammenziehung als Ausdehnung wieder (an den nun wärmenden Kühlschrank) aboder?
[Das konnt’ ich sogar als völliger Energie-Laie beantworten]
Wo is’ jetzt das Problem? ;o]
Hallo Harry,
Jetzt warum entsteht bei der erneuten Ausdehnung kälte ???
das Kind hat sogar einen Namen Joule-Thomson-Effekt http://de.wikipedia.org/wiki/Joule-Thomson-Effekt
Ist übrigens die Grundlage des Lindeverfahrens zur Luftverflüssigung.
Gandalf
Hallo Gandalf,
Jetzt warum entsteht bei der erneuten Ausdehnung kälte ???
das Kind hat sogar einen Namen Joule-Thomson-Effekt
http://de.wikipedia.org/wiki/Joule-Thomson-Effekt
ja, aber Du hast immer noch nicht seine Frage nach dem warum beantwortet. Also versuch ich’s mal: Bei der erneuten Ausdehnung entsteht Kälte, weil ein perfekt elastischer Tennisball, den Du gegen die perfekt elastische hintere Wand eines Lkws wirfst, mit geringerer Geschwindigkeit zurückkommt, wenn der Lkw von Dir wegfährt, und mit höherer, wenn er im Rückwärtsgang auf Dich zufährt. Das ist anschaulich klar, aber man kann es natürlich auch rechnerisch beweisen.
Die Gasmoleküle stoßen permanent an die Wände des Gefäßes, und zwar perfekt elastisch. Steht die Wand still, ist die Geschwindigkeit nach jedem Stoß stets exakt so groß wie vorher. Bewegt sich die Wand aber nach „innen“ (d. h. das Gas wird komprimiert), so hat ein darauf stoßendes Molekül wie bei dem Tennisball oben dann nach dem Stoß eine etwas höhere Geschwindigkeit. Höhere Molekülgeschwindigkeiten bedeuten aber nichts anderes als höhere Temperatur – das Gas erwärmt sich. Bei sich nach „außen“ bewegender Wand (d. h. das Gas wird expandiert) hat ein darauf stoßendes Molekül nach dem Stoß eine etwas niedrigere Geschwindigkeit, woraus eine niedrigere Temperatur folgt – das Gas kühlt ab.
Auf keinen Fall reiben natürlich die Atome/Moleküle aneinander, wie Harry meinte. Das können sie gar nicht. Innerhalb eines Gases findet unter dessen Atome/Moleküle niemals Reibung statt. Aneinander reiben können nur Gegenstände, die aus vielen Atomen/Molekülen bestehen; anders gesagt: Reibung ist ein makroskopisches Phänomen.
Mit freundlichem Gruß
Martin
Also ich hab da ne Frage, also beim komprimieren von Gasen
entsteht ja Wärme wahrscheinlich durch die Reibung der Atome
an einander beim kleiner werden des Volumen!!
wärme ist teilchengeschwindigkeit. beim komprimieren nimmt diese geschwindigkeit zu, beim expandieren ab. das liegt daran, dass die gesamtenergie gleich bleibt und wo soll die bei der komprimierung hin, wenn nicht in die geschwindigkeit der einzelteilchen.
Hallo!
Jetzt warum entsteht bei der erneuten Ausdehnung kälte ???
Ergänzend zu Martins ausgezeichneter Erklärung:
Bei der Ausdehnung an sich entsteht überhaupt keine Kälte! Das Gas kühlt sich nur dann ab, weil es einen Kolben wegdrückt und dabei Arbeit leisten muss.
Man kann sich leicht eine Anordnung überlegen, wo keine Arbeit verrichtet wird: Man verbindet zwei Gefäße. Im Gefäß A befindet sich ein komprimiertes Gas. B ist vollkommen leer (Vakuum). Wenn man nun den Hahn zwischen A und B öffnet, verteilt sich das Gas auf beide Volumina - ohne sich dabei abzukühlen!
Das bis hierher gesagte gilt jedoch nur für „ideale“ Gase. Reale Gase kühlen sich schon ab. Der Unterschied besteht in den zwischenmolekularen Kräften. Im idealen Gas gibt es solche Kräfte nicht. Im realen Gas ziehen sich alle Teilchen gegenseitig an. Deswegen verrichtet ein solches Gas bei der Expansion Arbeit gegen die eigenen inneren Anziehungskräfte.
Der von Gandalf (?) erwähnte Joule-Thomson-Effekt ist deswegen bei Gasen am größten, die sehr „unideal“ sind: Hohe Teilchendichte, geringe Temperatur, starke Anziehungskräfte (z. B. Wasserdampf in der Nähe des Kondensationspunktes)
Michael
Hallo Martin,
ja, aber Du hast immer noch nicht seine Frage nach dem
warum beantwortet.
was ist daran unverständlich?!
Ich zitiere aus dem Link
Drosselt man ein Gas, etwa indem man in einer Rohrleitung eine Blende oder anderes Hindernis einbaut (siehe Grafik), expandiert es. Das heißt, das vom Gas eingenommene Volumen hinter dem Hindernis nimmt zu. Dabei nimmt auch der mittlere Teilchenabstand zu. Weiterhin verändert sich die Temperatur beim realen Gas. Bei realen Gasen wirken dabei anziehende oder abstoßende Kräfte zwischen den Teilchen, wobei in den meisten Fällen, wie etwa bei den Gasen der Luft bei Normaldruck, die anziehenden Kräfte vorherrschend sind. Wenn der mittlere Teilchenabstand zunimmt, wird Arbeit gegen die Anziehungskräfte, die zwischen den Teilchen wirken, verrichtet. Die Energie dazu kommt aus der kinetischen Energie des Gases, die dadurch verringert wird. Die Teilchen werden im Mittel langsamer und das Gas kühlt in der Folge ab. Ein ideales Gas zeigt keinen Joule-Thomson-Effekt, da zwischen seinen Teilchen keine Wechselwirkungen auftreten.
Oder hast Du den Link überhaupt nicht durchgelesen?!
Gandalf
Hallo Martin,
möglicherweise ist die Frage doof, aber ich traue mich und stelle sie trotzdem:
Wo ist der Haken in deiner Analogie?
Ein Gas, dessen Volumen von V1 auf V2 (V2>V1) vergrößert wird, kühlt ab. Den Widerspruch, den ich zu Deiner Analogie finde, ist: Die Abkühlung sollte von der Geschwindigkeit der Ausdehnung abhängen. Extremfall 1: unendlich langsame Ausdehnung -> Wandbewegung hat keinen Effekt; Temperatur bleibt konstant. Extremfall 2: unendlich schnelle Ausdehnung -> an der sich bewegenden Wand werden keine Moleküle reflektiert. Sie erreichen die Wand erst dann, wenn sie schon wieder steht; also - Temp. bleibt konst. Dazwischen: irgendwo muss es eine Geschwindigkeit für die Ausdehnung geben, bei welcher die Temp. maximal abnimmt.
Naja, und dann ist noch das Problem: Wenn die Wand _entfernt_ wird, dehnt sich die Gaswolke auch aus und kühlt dabei ab (also, das tut sie doch, oder?).
Ich denke, das der Abkühlungseffekt nicht alleine durch die „Grenz-Reflexionen“ zu erklären ist und die Dichte auch eine Rolle spielt. Wie das physikalisch mit der Temperatur zusammenhängt, ist mir anschaulich aber nicht klar.
LG
Jochen
Hallo Jochen,
Ich denke, das der Abkühlungseffekt nicht alleine durch die
„Grenz-Reflexionen“ zu erklären ist und die Dichte auch eine
Rolle spielt. Wie das physikalisch mit der Temperatur
zusammenhängt, ist mir anschaulich aber nicht klar.
Die Gasmoleküle kollidieren nicht nur mit den Molekülen der Wand sondern auch untereinander.
Es gibt auch ein anderes Modell:
Wenn du dir vorstellst du vergrösserst das Volumen schlagartig. Dann wäre im neu „entstandenen Raum“ zuerst gar nichts, also ein ideales Vakuum. Die Gasmolekühle müssen also in diesen leeren Raum transportiert werden. Da auch Moleküle eine Masse haben, benötigt man für den Transport Energie.
MfG Peter(TOO)
Hallo Peter,
danke erstmal, dass Du Dich meiner blöden Fragen annimmst 
Die Gasmoleküle kollidieren nicht nur mit den Molekülen der
Wand sondern auch untereinander.
Schon klar, aber das ändert die mittlere kinetische Energie doch nicht.
nichts, also ein ideales Vakuum. Die Gasmolekühle müssen also
in diesen leeren Raum transportiert werden. Da auch Moleküle
eine Masse haben, benötigt man für den Transport Energie.
Ein Transport braucht keine Energie - nur Beschleunigung.
In diesem Szenario bewegen sich die Teilchen doch auch nur gleichförmig weiter, solange sie nicht kollidieren.
Was natürlich eine Rolle spielt ist die potentielle Energie. Da die Teilchen eine Masse haben und sich bei der Ausdehnung vom Masseschwerpunkt des Systems entfernen, steigt bei der Ausdehnung die potentielle Energie, was zu lasten der kinetischen Energie geht und damit die Temperatur verringert. Ich kann mir aber nicht vorstellen, dass dieser Effekt ausreichen sollte. Ich hab mal gestöbert nach den Sachen, aber bei Thermodynamik stoße ich immer schnell an meine Grenzen |-,
LG
Jochen
Hallo,
zunächst mal: Wärme ensteht nicht durch die Reibung der Atome untereinander, sondern Wärme ist die Bewegung der Atome selbst. Daß beim Reiben von Gegenständen Wärme entsteht, heißt nur, daß dabei die Atome aufgeschüttelt werden und sich dann schneller bewegen.
Zu Deiner Frage: Es hängt davon ab…
a) Wird das Gas einfach nur ausgeströmt, oder wird leistet es Arbeit, d.h. beschleunigt es, reißt es etwas mit, bewegt einen Kolben etc?
b) Was für ein Gas ist es?
Zu a) Wird ein „ideales“ Gas, das ist ein gedachtes Gas aus unendlich klein gedachten Punkten, die sich untereinander nicht anziehen können (welches also nie flüssig werden kann), langsam ausgedehnt, ohne daß es dabei schnell strömt oder etwas wegdrücken muß, dann wird es nicht kälter. Die Bewegung der Gasteilchen ist einfach über einen größeren Raum verteilt, wie eine Menschenmenge, die auseinanderströmt, aber jeder geht genauso schnell wie vorher.
Wird das Gas aber zB durch eine Düse dabei beschleunigt oder drückt es einen Kolben weg, dann wird es kälter, denn dann muß die Bewegung der Teilchen = Wärme in Bewegung zB des Kolbens = Arbeit umgesetzt werden.
Zu b) Echte Gase sind nicht ideal, d.h die Teilchen sind „klebrig“, und wenn sie sich langsam genug bewegen, dann pappen sie zusammen (das Gas wird flüssig und fest), und dabei wird Energie frei. Umgekehrt wird Energie verbraucht, wenn ich die Teilchen auseinanderreiße oder dafür sorge, daß sie sich seltener treffen, indem ich den Druck senke. Das nennt man Joule-Thompson Effekt, und hier wird ein Gas sogar dann kälter, wenn ich es einfach nur verdünne, ohne daß es Arbeit leistet. Es hängt hier von der Gas-Sorte ab, und von der Temperatur, die das Gas schon hat. Es gibt auch Gase, die sich dabei erwärmen, etwa Helium bei Raumtemperatur, das ist der inverse JT-Effekt.
Bei dem bekannten Effekt, daß ausströmende Preßluft oder CO2 kalt wird, spielen beide Effekte a) und b) eine Rolle.
Gruß
Moriarty
Hallo Jochen,
ich finde Deine Fragen pfiffig *zwinker*.
Ein Gas, dessen Volumen von V1 auf V2 (V2>V1) vergrößert
wird, kühlt ab. Den Widerspruch, den ich zu Deiner Analogie
finde, ist: Die Abkühlung sollte von der Geschwindigkeit der
Ausdehnung abhängen.
Nein, das tut sie nicht. Bei langsamerer Ausdehnung ist zwar die Geschwindigkeitsabnahme pro Molekül-an-Wand-Stoß geringer, aber dafür finden innerhalb der längeren Ausdehnungszeit mehr Stöße statt. Beide Effekte heben sich exakt auf. Der quantitative Beweis per Rechnung ist sogar recht einfach, wenn man ein „Ein-Teilchen-Gas“ als Modell nimmt (ein Partikel bewegt sich zwischen zwei parallelen Platten stets senkrecht zu diesen hin und her; alle Stöße mit den Platten vollelastisch).
Extremfall 1: unendlich langsame
Ausdehnung -> Wandbewegung hat keinen Effekt; Temperatur
bleibt konstant.
Was soll denn eine „unendlich langsame Ausdehnung“ sein?
Extremfall 2: unendlich schnelle Ausdehnung
-> an der sich bewegenden Wand werden keine Moleküle
reflektiert. Sie erreichen die Wand erst dann, wenn sie schon
wieder steht; also - Temp. bleibt konst.
Ja, dann bliebe die Temperatur eines idealen Gases in der Tat konstant! Allerdings verrichtet das Gas dann bei der Expansion auch keine Arbeit am Kolben. Bei „gewöhnlicher“ Ausdehnung ist ja Druck auf dem Kolben, weshalb Du ihn einen Dynamo antreiben lassen und Deine Akkus damit aufladen könntest. Bei der trickreichen „Blitzschnell-Expansion“ ist das anders; hier wird beim Verschieben des Kolbens in die neue Position keine Energie frei.
Dazwischen: irgendwo muss es eine Geschwindigkeit für die Ausdehnung
geben, bei welcher die Temp. maximal abnimmt.
Man geht bei der Kompression und Expansion eines Gases stillschweigend davon aus, dass der Vorgang so langsam abläuft, dass währenddessen noch viele Stoßprozesse stattfinden.
Naja, und dann ist noch das Problem: Wenn die Wand _entfernt_
wird, dehnt sich die Gaswolke auch aus und kühlt dabei ab
(also, das tut sie doch, oder?).
Das ist der Fall der sogenannten freien Expansion. Ein ideales Gas leistet dabei keine Arbeit, und es kühlt dabei nicht ab!
Ich denke, das der Abkühlungseffekt nicht alleine durch die
„Grenz-Reflexionen“ zu erklären ist
Oh doch, bei einem idealen Gas ist es das. Womit denn auch sonst?
Mit freundlichem Gruß
Martin
Hallo Gandalf,
Oder hast Du den Link überhaupt nicht durchgelesen?!
ich muss zugeben, den tatsächlich nicht durchgelesen zu haben, sorry. Aber nicht böse sein bitte – freuen wir uns lieber darüber, dass sich die Zweideutigkeit des Begriffs „Ausdehung“ eines Gases mittlerweile klar herausgestellt hat (siehe auch Moriartys Beitrag). Ich ging davon aus, dass Harry die „Kolbenverschiebungs-Ausdehnung“ meinte („Ein Volumen, in das ein ideales Gas eingesperrt ist, wird vergrößert, wobei das Gas gegen den Kolben drückt. Warum kühlt das Gas ab?“), weil er seine Frage ja auch mit der Erwärmung durch Kompression eingeleitet hat. Dein Link liefert die Erklärung für die andere Art der Ausdehnung (über Drosselventil, wobei hier nur reale Gase wegen des JT-Effekts abkühlen).
Gruß
Martin
ich glaube, man sollte mal die genauen randbedingungen der frage festlegen, sonst redet man immer aneinander vorbei.
MOD: Überflüssiges Vollzitat gelöscht.
Hallo!
ich glaube, man sollte mal die genauen randbedingungen der
frage festlegen, sonst redet man immer aneinander vorbei.
ok, ok…
Ich dachte wirklich, dass das klar sei. Aber gut.
Ausgangspunkt war die Erklärung von Martin, die ich hier nochmal zitiere:
Die Gasmoleküle stoßen permanent an die Wände des Gefäßes, und zwar perfekt elastisch. Steht die Wand still, ist die Geschwindigkeit nach jedem Stoß stets exakt so groß wie vorher. Bewegt sich die Wand aber nach „innen“ (d. h. das Gas wird komprimiert), so hat ein darauf stoßendes Molekül wie bei dem Tennisball oben dann nach dem Stoß eine etwas höhere Geschwindigkeit. Höhere Molekülgeschwindigkeiten bedeuten aber nichts anderes als höhere Temperatur – das Gas erwärmt sich. Bei sich nach „außen“ bewegender Wand (d. h. das Gas wird expandiert) hat ein darauf stoßendes Molekül nach dem Stoß eine etwas niedrigere Geschwindigkeit, woraus eine niedrigere Temperatur folgt – das Gas kühlt ab.
Mein Problem war folgendes:
Gemäß diesem o.g. Modell müsste die Temperaturabnahme abhängen von der Geschwindigkeit, mit der die Wände des Gefäßes bewegt werden (Achtung: Es ging NICHT um einen Kolben, an dem Arbeit verrichtet würde).
Die Herleitung dieser (offensichtlich irrigen) Folgerung habe ich in meinem Posting anhand von Grenzfallbetrachtungen beschrieben.
Meine Schlussfolgerung war, dass nicht die Wand, sondern allein die potentielle Energie (durch gravitative Wechselwirkungen zw. den Gasmolekülen) der eigentliche Grund für die Abkühlung sein müsste. Das kam mir komisch vor, weil ich mir nicht vorstellen kann, dass _dieser_ Effekt so groß sein kann. Da ich nicht fähig bin, mit akzeptablem Aufwand die Theorie dahinter zu erlernen und die Formeln korrekt anwenden zu können, um das mal - wenigstens überschlagsweise - nachzurechnen, habe ich nochmal nachgefragt.
War das wirklich so unklar?
LG
Jochen
Hallo Jochen!
Gemäß diesem o.g. Modell müsste die Temperaturabnahme abhängen
von der Geschwindigkeit, mit der die Wände des Gefäßes bewegt
werden (Achtung: Es ging NICHT um einen Kolben, an dem Arbeit
verrichtet würde).
Du hast nicht die Wahl, ob Du dem System Arbeit entziehst oder nicht. Wie ich und Moriaty das beschrieben haben, gibt es genau zwei Möglichkeiten, wie sich ein Gas ausdehnen kann: Entweder eine Wand verschiebt sich oder ein Ventil öffnet sich irgendwo. Sobald sich eine Wand verschiebt, entnimmt man dem System Arbeit. Zur Erklärung: Ein Zylinder sei evakutiert. Um eine Wand zu verschieben, muss man Arbeit gegen den Außendruck verrichten (Unter Standardbedingungen ist das so enorm, dass man mit reiner menschlicher Muskelkraft kaum etwas bewirkt!). Ist in dem Zylinder jedoch ein Gas, dann fällt diese Arbeit viel leichter, weil die Arbeit zum Verschieben der Wand nicht vom Muskel sondern vom Gas im Inneren des Zylinders geleistet wird.
Wenn das Volumen stattdessen durch das Öffnen eines Ventils vergrößert wird, wird keine äußere Arbeit verrichtet. Ein ideales Gas kühlt sich in einem solchen Fall auch nicht ab.
Was die Geschwindigkeit der Ausdehnung anbetrifft: Das hat Martin bereits ganz toll erklärt.
Michael
War das wirklich so unklar?
nein, aber du schreibst so schön…
jedoch sehe ich auch keine andere möglichkeit.
gravitation auf molekülebene wäre etwas ganz neues.
beim auseinanderziehen wird bei doppeltem volumen die energie pro volumen halbiert. da man beim auseinanderziehen aber arbeit hineinsteckst, halbiert man quasi doch nicht.
wenn man aber die moleküle betrachtet, dann gibt es beim auseinanderziehen ein teilchengeschwindigkeitsgefälle. die teilchen, die näher an der wand liegen, bewegen sich schneller in richtung wand und fangen quasi so die impulse der teilchen, die weiter weg von der wand sind, ab.
MOD: Überflüssiges Vollzitat gekappt.