Ausgleichstag für Sonn- und Feiertage

Wie siehts im Filgenden Fall aus?

AN ist ab 01.12.12 bei einem ambulandten Pflegedienst beschäftigt. Arbeitet jeden zweiten Sonntag, sowie Feiertage an Weihnachten (Heiligabend zwischen 14 und 21:30, 25.12 von 15-21:30Uhr) und Silvester und Neujahr (Silvester 15-21:30 und Neujahr der selbe Dienst).
Im Januar jeden zweiten Sonntag.

Auf die Frage, ob es bzw. wann es Ausgleichstage gibt, oder Zuschläge wurde nur gesat, dass es dies nicht gebe in ihrem Unternehmen.
Da die Lohnzahlung auch immer mind 12 Tage zu spät kam, hat AN zu ende Januar gekündigt.

Wie ist das nun mit dem Anspruch auf Ausgleich?