Hallo Community,
wie klammer ich folgende Gleichung aus:
-x^3+2x^2+2x-8 ich möchte nicht die Polynomdivision machen, da ich hier Eigenwerte berechne.
Kann jemand erklären, wie ich auf -(x-2)(x-2)(x+2) komme…? danke
Hallo,
da gibt es nichts auszuklammern (in dem Sinn, in dem man das normal verwendet).
Es gibt komplizierte Formeln, mit denen man die Nullstellen bestimmen könnte, praktisch rät man sie einfach oder kennt eine aus einer anderen Teilaufgabe und dann macht man eben Polynomdivision.
Cu Rene
Hallo!
-x^3+2x^2+2x-8
Kann jemand erklären, wie ich auf -(x-2)(x-2)(x+2) komme…?
Gar nicht, das ist was anderes. Setz mal in den oberen Term 2 ein. Da kommt nicht 0 raus.
Gruß,
hendrik
wie klammer ich folgende Gleichung aus:
-x^3+2x^2+2x-8 ich möchte nicht die Polynomdivision machen, da
ich hier Eigenwerte berechne.
Moinmoin!
Das ist keine Gleichung (weil ohne =), sondern ein Term. Und du kannst da nichts ausklammern, wohl aber den Term faktorisieren (= in Faktoren zerlegen).
Ein Polynom 3. Grades hat nach dem Faktorisieren die Form (x+a)*(x+b)*(x+c). Eine Lösung muss man erraten und dann bleibt dir nichts außer einer Polynomdivision.
Hast du dich beim Term vertippt? Muss es nicht 4x statt 2x heißen? Soooo kommt nicht eine 2 raus.
Hallo,
also wie Ufo schon bemerkte, muss es
-x3 + 2x2 + 4x - 8 heißen.
Dann kann man schon ein bisschen was ausklammern:
-x3 + 2x2 + 4x - 8 =
-x3 + 4x + 2x2 - 8 =
-x(x2 - 4) +2(x2 - 4)
= (x2 - 4) (-x + 2)
Die erste Klammer ist die 3. Binomische Formel, und schon hat mans.
Gruß
Olaf
oh super, vielen dank! ja, ich hatte mich vertippt.