Aussage der Bernoulli-Gleichung

Wissenschaft Physik
#1

Die Grundaussage der Bernoulli-Gleichung ist, dass sich der Druck und die Geschwindigkeit eines Fluides in einem Rohr ändert, wenn sich der Rohrquerschnitt ändert.

Ein Bild dazu:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/a/ac/Schema…

Mir erschließt sich nicht wieso bei einem niedrigeren Druck, wie es bei einer engeren Rohrleitung vorliegt, die Fließgeschwindigkeit schneller ist.

Für mein Verständnis müsste bei höherem druck die Fließgeschwindigkeit schneller sein.

Wäre wirklich nett wenn jemand dieses verständlich erklären könnte.

#2

Hallo!

Keine Sorge: Du bist nicht der erste, dem das paradox erscheint, aber eigentlich ist es ganz einfach:

Um schneller zu fließen, muss die Flüssigkeit beschleunigt werden. Beschleunigt wird sie durch ein Druckgefälle. Dort wo sie schnell fließt, hat sie das Druckgefälle schon hinter sich.

Michael

#3

Nein, die Grundaussage der Bernoulligleichung ist,
dass die Summe aus Kinetischer Energie und Druckenergie konstant ist:smile:
Womit dein Paradoxon sich in Wohlgefallen auflöst :smile:

Gruss

#4

Kontinuitätsgleichung
Um eine gleich bleibende Menge Wasser pro Zeiteinheit durch eine Rohrleitung befördern zu können, muss das Wasser bei geringem Durchmesser/Querschnitt schnell fließen, während es bei einem großen Querschnitt entsprechend langsamer fließen kann. Kontinuitätsgleichung für stationäre Strömungen. Q = v * A.

Die Sache mit dem Druck ergibt sich bei reiungsfreier Strömung aus dem Impulserhaltungssatz, wenn man ein Kontrollvolumen freischneidet und die Impulsströme hinein/hinaus an den Enden so mit den Druckkräften auf die Querschnitte dort ausgleicht, dass die Resultierende Null ist (Kräftegleichgewichtsbedingung).

Gruß
smalbop

#5

Um eine gleich bleibende Menge Wasser pro Zeiteinheit durch
eine Rohrleitung befördern zu können, muss das Wasser bei
geringem Durchmesser/Querschnitt schnell fließen, während es
bei einem großen Querschnitt entsprechend langsamer fließen
kann.

Ja das sehe ich auch so. Aber wäre es nicht logischer das sich das Wasser an einer Engstelle staut und deshalb nicht eine gleich bleibende Menge Wasser pro Zeiteinheit durch das Rohr befördert wird??

Meiner Logik zu folge sollte doch eine Engstelle den Wasserfluss verringern.

Gruß

#6

Um schneller zu fließen, muss die Flüssigkeit beschleunigt
werden. Beschleunigt wird sie durch ein Druckgefälle. Dort wo
sie schnell fließt, hat sie das Druckgefälle schon hinter
sich.

Hallo,

woher kommt oder wie wird denn dieses Druckgefälle auf das Fluid aufgebaut?

Aber warum ist denn der Druck auf das Fluid im engeren Rohrquerschnitt nicht höher? Wenn der Druck doch das Fluid antreibt, dann müsste er doch im engeren Rohrquerschnitt höher sein, da ja hier das Fluid schneller fließt.

Gruß

#7

Aber wäre es nicht logischer das sich
das Wasser an einer Engstelle staut …?

Dann würde es sich vor der Engstelle stauen (den Druck erhöhen) und nach der Engstelle wäre der Druck gering(er). Durch das große Druckgefälle wird das Wasser also durch die Engstelle gepresst.

Gruß